Турбулентная конвекция жидкого натрия в наклонном цилиндре с единичным аспектным отношением
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.32Ключевые слова:
конвекция, турбулентность, малые числа Прандтля, жидкий металлАннотация
Выполнено численное исследование турбулентной конвекции жидкого натрия (число Прандтля Pr = 0,0093) в цилиндре с единичным аспектным отношением, нагреваемом с одного торца и охлаждаемом с другого. Рассмотрены режимы течения при наклоне цилиндра относительно вертикали на угол β = 0, 20, 40, 70°. Число Релея составляет 1,5∙107. Задача решалась в трехмерной нестационарной постановке, что позволило получить мгновенные и средние характеристики процесса, проанализировать поля пульсаций температуры. Математическая модель основывается на уравнениях термогравитационной конвекции в приближении Буссинеска с применением метода крупных вихрей (LES) для учета мелкомасштабной турбулентности. Использована неравномерная расчетная сетка с общим числом узлов 2,9·106. Показано, что структура течения существенно зависит от β. Во всех случаях в цилиндре обнаруживается крупномасштабная циркуляция (КМЦ). При умеренном наклоне полости (β = 20°) наблюдается доминирующая частота осцилляций угла ориентации КМЦ. Увеличение наклона до 40º ведет к стабилизации течения, доминирующая частота у КМЦ отсутствует. Наибольшие температурные пульсации возникают при течениях в цилиндрах с малым наклоном. При всех β области с интенсивными пульсациями сосредоточены вблизи нижнего и верхнего торцов, а максимальные значения пульсаций находятся вблизи боковых стенок цилиндра, где встречаются горячий и холодный потоки жидкости. По мере удаления от стенок интенсивность пульсаций снижается, причем тем быстрее, чем больше угол наклона. Число Рейнольдса, характеризующее полную энергию течения, достигает максимума при β = 20°, а затем, по мере роста β, уменьшается. Среднее течение имеет максимальную интенсивность при β = 40°. Показано, что с увеличением угла наклона полости энергия турбулентных пульсаций скорости монотонно убывает, а тепловой поток вдоль ее оси возрастает. Так, при β = 40° число Нуссельта Nu на 26% выше своего значения в случае вертикального положения цилиндра.
Скачивания
Библиографические ссылки
Ahlers G., Grossmann S., Lohse D. Heat transfer and large scale dynamics in turbulent Rayleigh-Benard convection // Rev. Mod. Phys. 2009. Vol. 81, no. 2. P. 503-537. DOI
Chilla F., Schumacher J. New perspectives in turbulent Rayleigh-Benard convection // Eur. Phys. J. E. 2012. Vol. 35, no. 7. 58. DOI
Kolesnichenko I., Khalilov R., Teimurazov A., Frick P. On boundary conditions in liquid sodium convective experiments // Phys.: Conf. Ser. 2017. Vol. 891, no. 1. 012075. DOI
Khalilov R., Kolesnichenko I., Pavlinov A., Mamykin A., Shestakov A., Frick P. Thermal convection of liquid sodium in inclined cylinders // Phys. Rev. Fluids. 2018. Vol. 3, no. 4. 043503. DOI
Scheel J.D., Schumacher J. Predicting transition ranges to fully turbulent viscous boundary layers in low Prandtl number convection flows // Phys. Rev. Fluids. 2017. Vol. 2, no. 12. 123501. DOI
Teimurazov A., Frick P. Thermal convection of liquid metal in a long inclined cylinder // Phys. Rev. Fluids. 2017. Vol. 2, no. 11. 113501. DOI
Frick P., Khalilov R., Kolesnichenko I., Mamykin A., Pakholkov V., Pavlinov A., Rogozhkin S. Turbulent convective heat transfer in a long cylinder with liquid sodium // Europhys. Lett. 2015. Vol. 109, no. 1. 14002. DOI
Васильев А.Ю., Колесниченко И.В., Мамыкин А.Д., Фрик П.Г., Халилов Р.И., Рогожкин С.А., Пахолков В.В. Турбулентный конвективный теплообмен в наклонной трубе, заполненной натрием // ЖТФ. 2015. Т. 85, вып. 9. С. 45-49. (English version DOI)
Guo S.-X., Zhou S.-Q., Cen X.-R., Qu L., Lu Y.-Z., Sun L., Shang X.-D. The effect of cell tilting on turbulent thermal convection in a rectangular cell // J. Fluid Mech. 2014. Vol. 762. P. 273- DOI
Shishkina O., Horn S. Thermal convection in inclined cylindrical containers // J. Fluid Mech. 2016. Vol. 790. R3. DOI
Колесниченко И.В., Мамыкин А.Д., Павлинов А.М., Пахолков В.В., Рогожкин С.А., Фрик П.Г., Халилов Р.И., ШепелевС.Ф. Экспериментальное исследование свободной конвекции натрия в длинном цилиндре // Теплоэнергетика. 2015. № С. 31-39. (English version DOI)
Zwirner L., Shishkina O. Confined inclined thermal convection in low-Prandtl-number fluids // J. Fluid Mech. 2018. Vol. P. 984-1008. DOI
Кириллов П.Л., Денискина Н.Б. Теплофизические свойства жидкометаллических теплоносителей (справочные таблицы и соотношения). ЦНИИАтоминформ, 2000. 42 с.
Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations. I. The basic experiment // Mon. Weather Rev. 1963. Vol. 91. P. 99-164. DOI
Deardorff J.W. A numerical study of three-dimensional turbulent channel flow at large Reynolds numbers // J. Fluid Mech. 1970. Vol. 41. P. 453-480. DOI
Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object-oriented techniques // Comput. Phys. 1998. Vol. 12. P. 620-631. DOI
Issa R. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting // J. Comput. Phys. 1986. Vol. 62, no. P. 40-65. DOI
Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer, 2002. 423 p.
Fletcher R. Conjugate gradient methods for indefinite systems // Numerical Analysis. Lecture Notes in Mathematics, vol. 506 / Ed. G.A. Watson. Springer, 1976. P. 73-89. DOI
Verzicco R., Camussi R. Numerical experiments on strongly turbulent thermal convection in a slender cylindrical cell // J. Fluid Mech. 2003. Vol. 477. P. 19-49. DOI
Stevens R.J.A.M., Verzicco R., Lohse D. Radial boundary layer structure and Nusselt number in Rayleigh-Benard convection // J. Fluid Mech. 2010. Vol. 643. P. 495-507. DOI
Shishkina O., Stevens R.J.A.M., Grossmann S., Lohse D. Boundary layer structure in turbulent thermal convection and its consequences for the required numerical resolution // New J. Phys. 2010. Vol. 12, no. 7. DOI
Cioni S., Ciliberto S., Sommeria J. Strongly turbulent Rayleigh-Benard convection in mercury: comparison with results at moderate Prandtl number // J. Fluid Mech. 1997. Vol. 335. P. 111-140. DOI
###
Ahlers G., Grossmann S., Lohse D. Heat transfer and large scale dynamics in turbulent Rayleigh-Benard convection. Mod. Phys., 2009, vol. 81, no. 2, pp. 503-537. DOI
Chilla F., Schumacher J. New perspectives in turbulent Rayleigh-Benard convection. Phys. J. E, 2012, vol. 35,
no. 7, 58. DOI
Kolesnichenko I., Khalilov R., Teimurazov A., Frick P. On boundary conditions in liquid sodium convective experiments. Phys. Conf. Ser., 2017, vol. 891, no. 1, 012075. DOI
Khalilov R., Kolesnichenko I., Pavlinov A., Mamykin A., Shestakov A., Frick P. Thermal convection of liquid sodium in inclined cylinders. Rev. Fluids, 2018, vol. 3, no. 4, 043503. DOI
Scheel J.D., Schumacher J. Predicting transition ranges to fully turbulent viscous boundary layers in low Prandtl number convection flows. Rev. Fluids, 2017, vol. 2, no. 12, 123501. DOI
Teimurazov A., Frick P. Thermal convection of liquid metal in a long inclined cylinder. Rev. Fluids, 2017, vol. 2, no. 11, 113501. DOI
Frick P., Khalilov R., Kolesnichenko I., Mamykin A., Pakholkov V., Pavlinov A., Rogozhkin S. Turbulent convective heat transfer in a long cylinder with liquid sodium. Lett., 2015, vol. 109, no. 1, 14002. DOI
Vasil’ev A.Y., Kolesnichenko I.V., Mamykin A.D., Frick P.G., Khalilov R.I., Rogozhkin S.A., Pakholkov V.V. Turbulent convective heat transfer in an inclined tube filled with sodium. Phys., 2015, vol. 60, no. 9, pp. 1305-1309. DOI
Guo S.-X., Zhou S.-Q., Cen X.-R., Qu L., Lu Y.-Z., Sun L., Shang X.-D. The effect of cell tilting on turbulent thermal convection in a rectangular cell. Fluid Mech., 2014, vol. 762, pp. 273-287. DOI
Shishkina O., Horn S. Thermal convection in inclined cylindrical containers. Fluid Mech., 2016, vol. 790, R3. DOI
Kolesnichenko I.V., Mamykin A.D., Pavlinov A.M., Pakholkov V.V., Rogozhkin S.A., Frick P.G., Khalilov R.I., Shepelev S.F. Experimental study on free convection of sodium in a long cylinder. Eng., 2015, vol. 62, no. 6, pp. 414-422. DOI
Zwirner L., Shishkina O. Confined inclined thermal convection in low-Prandtl-number fluids. Fluid Mech., 2018, vol. 850, pp. 984-1008. DOI
Kirillov P.L., Deniskina N.B. Teplofizicheskiye svoystva zhidkometallicheskikh teplonositeley (spravochnyye tablitsy i sootnosheniya). TsNIIAtominform, 2000. 42 p.
Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations. I. The basic experiment. Weather Rev., 1963, vol. 91, pp. 99-164. DOI
Deardorff J.W. A numerical study of three-dimensional turbulent channel flow at large Reynolds numbers. Fluid Mech., 1970, vol. 41, pp. 453-480. DOI
Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object-oriented techniques. Phys., 1998, vol. 12, pp. 620-631. DOI
Issa R. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting. Comput. Phys., 1986, vol. 62, no. 1, pp. 40-65. DOI
Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer, 2002. 423 p.
Fletcher R. Conjugate gradient methods for indefinite systems. Numerical Analysis. Lecture Notes in Mathematics,
506, ed. G.A. Watson. Springer, 1976. Pp. 73-89. DOI
Verzicco R., Camussi R. Numerical experiments on strongly turbulent thermal convection in a slender cylindrical cell. Fluid Mech., 2003, vol. 477, pp. 19-49. DOI
Stevens R.J.A.M., Verzicco R., Lohse D. Radial boundary layer structure and Nusselt number in Rayleigh-Benard convection. Fluid Mech., 2010, vol. 643, pp. 495-507. DOI
Shishkina O., Stevens R.J.A.M., Grossmann S., Lohse D. Boundary layer structure in turbulent thermal convection and its consequences for the required numerical resolution. New J. Phys., 2010, vol. 12, no. 7, 075022. DOI
Cioni S., Ciliberto S., Sommeria J. Strongly turbulent Rayleigh-Benard convection in mercury: comparison with results at moderate Prandtl number. Fluid Mech., 1997, vol. 335, pp. 111-140. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
