Вторичные режимы конвекции жидкости с вязкостью, зависящей от температуры, в плоском вертикальном слое

Аннотация

В работе исследованы вторичные режимы конвекции в жидкости с вязкостью, линейно зависящей от температуры, между двумя вертикальными параллельными плоскостями, нагретыми до разных температур. Границы слоя считались твердыми и идеально теплопроводными. Задача решалась численно методом конечных разностей. Расчеты проведены для чисел Прандтля, равных единице и двадцати. В первом случае в жидкости с постоянной вязкостью потеря устойчивости основного течения связана с развитием гидродинамических возмущений, представляющих собой неподвижные вихри на границе встречных потоков. Во втором случае за неустойчивость основного течения ответственны колебательные возмущения, являющиеся тепловыми волнами. Получены зависимости числа Нуссельта от числа Грасгофа и данные о структуре вторичных течений. Найдено, что при числе Прандтля, равном единице, число Нуссельта монотонно растет с увеличением числа Грасгофа, причем вблизи порога неустойчивости основного течения рост происходит по корневому закону, то есть вторичное течение возникает мягко. Вторичные структуры выглядят как дрейфующие вихри на границе встречных потоков, что после переходного процесса приводит к установлению стационарных колебаний теплового потока. При числе Прандтля, равном двадцати, связь числа Нуссельта с числом Грасгофа носит немонотонный характер: на кривой присутствуют участки, на которых число Нуссельта равно единице, и участки, на которых наблюдается увеличение/уменьшение числа Нуссельта с ростом числа Грасгофа. Такое поведение объясняется тем, что при числе Прандтля, равном двадцати, имеются две моды неустойчивости: колебательная и монотонная, причем область нарастающих колебательных возмущений при фиксированном волновом числе ограничена как сверху, так и снизу.