Моделирование упругопластического деформирования гибких пологих оболочек с пространственными структурами армирования
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.25Ключевые слова:
пологие оболочки, пространственное армирование, геометрическая нелинейность, упругопластическое деформирование, уточненные модели изгиба, теория Редди, динамическое нагружение, схема типа «крест»Аннотация
На основе метода шагов по времени построена математическая модель упругопластического деформирования пространственно армированных гибких пологих оболочек. Решение соответствующей начально-краевой задачи находится по явной схеме типа «крест». Неупругое поведение материалов компонетов композиции описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Возможное ослабленное сопротивление волокнистых пологих оболочек поперечным сдвигам учитывается в рамках уточненной кинематической модели, из которой как частный случай получается теория Редди. Геометрическая нелинейность задачи вводится в приближении Кармана. Исследовано упругопластическое динамическое изгибное деформирование «плоско» и пространственно армированных стеклопластиковых и металлокомпозитных цилиндрических панелей под действием нагрузок взрывного типа. Показано, что как для сравнительно толстых, так и довольно тонких пологих оболочек замена «плоской» перекрестной структуры армирования на пространственную может приводить к уменьшению податливости конструкции в поперечном направлении на несколько десятков процентов. Продемонстрировано, что традиционная неклассическая теория Редди не гарантирует получения адекватных результатов динамических расчетов неупруго деформируемых композитных искривленных панелей даже при их малой относительной толщине и слабо выраженной анизотропии композиции (металлокомпозиции). Установлено, что в силу физической и геометрической нелинейности рассматриваемой задачи максимальный по модулю прогиб в армированной пологой оболочке малой относительной толщины может достигаться значительно позже снятия кратковременной динамической нагрузки.
Скачивания
Библиографические ссылки
Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы. Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.
Mohamed M.H., Bogdanovich A.E., Dickinson L.C., Singletary J.N., Lienhart R.R. A new generation of 3D woven fabric performs and composites // SAMPE J. 2001. Vol. 37. No. 3. P. 3-17.
Schuster J., Heider D., Sharp K., Glowania M. Measuring and modeling the thermal conductivities of three-dimensionally woven fabric composites // Mech. Compos. Mater. 2009. Vol. 45. P. 165-174. DOI
Тарнопольский Ю.М., Поляков В.А., Жигун И.Г. Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 1. Расчет упругих характеристик // Механика полимеров. 1973. № 5. C. 853-860. (English version DOI)
Крегерс А.Ф., Тетерс Г.А. Структурная модель деформирования анизотропных, пространственно армированных композитов // Механика композитных материалов. 1982. № 1. C. 14-22. (English version DOI)
Янковский А.П. Определение термоупругих характеристик пространственно армированных волокнистых сред при общей анизотропии материалов компонент композиции. 1. Структурная модель // Механика композитных материалов. 2010. Т. 46, № 5. С. 663-678. (English version DOI)
Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с.
Янковский А.П. Применение явного по времени метода центральных разностей для численного моделирования динамического поведения упругопластических гибких армированных пластин // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т.9, № 3. С. 279- DOI
Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 498 с.
Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 400 с.
Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells. Theory and analysis / 2nd Boca Raton: CRC Press, 2004. 831 p.
Баженов В.А., Кривенко О.П., Соловей Н.А. Нелинейное деформирование и устойчивость упругих оболочек неоднородной структуры. Модели, методы, алгоритмы, малоизученные и новые задачи. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. 336 с.
Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013. 93 c.
Каледин В.О., Аульченко С.М., Миткевич А.Б., Решетникова Е.В., Седова Е.А., Шпакова Ю.В. Моделирование статики и динамики оболочечных конструкций из композиционных материалов. М.: Физматлит, 2014. 196 с.
Янковский А.П. Уточненная модель упругопластического изгибного деформирования гибких армированных пологих оболочек, построенная на основе явной схемы типа «крест» // Вычисл. мех. сплош. сред. 2017. Т. 10, № 3. С. 276-292. DOI
Whitney J.M., Sun C.T. A higher order theory for extensional motion of laminated composites // J. Sound Vib. 1973. Vol. 30. No. 1. P. 85-97. DOI
Белькаид К., Тати А., Бумараф Р. Простой конечный элемент с пятью степенями свободы в узле, основанный на теории сдвигового деформирования третьего порядка // Механика композитных материалов. 2016. Т. 52, № 2. С. 367- (English version DOI)
Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Богульский И.О., Анисимов С.А., Кургузов В.Д. Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002. 352 с.
Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Comput. Struct. 1987. Vol. 26. No. 1-2. P. 1-15. DOI
Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.
Справочник по композитным материалам / Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1. 448 с.
Жигун И.Г., Душин М.И., Поляков В.А., Якушин В.А. Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. Экспериментальное изучение // Механика полимеров. 1973. № 6. С. 1011-1018. (English version DOI)
Янковский А.П. Построение уточненной модели упругопластического поведения гибких армированных пластин при динамическом нагружении // Механика композиционных материалов и конструкций. 2017. Т. 23, № 2. С.283‑304. DOI
###
Tarnopol’skiy Yu.M., Zhigun I.G., Polyakov V.A. Prostranstvenno-armirovannyye kompozitsionnyye materialy. Spravochnik [Spatially reinforced composite materials: Handbook]. : Mashinostroyeniye, 1987. 224 p.
Mohamed M.H., Bogdanovich A.E., Dickinson L.C., Singletary J.N., Lienhart R.R. A new generation of 3D woven fabric performs and composites. SAMPE J., 2001, vol. 37, no. 3, pp. 3-17.
Schuster J., Heider D., Sharp K., Glowania M. Measuring and modeling the thermal conductivities of three-dimensionally woven fabric composites. Compos. Mater., 2009, vol. 45, pp. 165-174. DOI
Tarnopol’skii Y.M., Polyakov V.A., Zhigun I.G. Composite materials reinforced with a system of three straight, mutually orthogonal fibers. Polymer Mechanics, 1973, vol. 9, pp. 754-759. DOI
Kregers A.F., Teters G.A. Structural model of deformation of anisotropic three-dimensionally reinforced composites. Compos. Mater., 1982, vol. 18, pp, 10-17. DOI
Yankovskii A.P. Determination of the thermoelastic characteristics of spatially reinforced fibrous media in the case of general anisotropy of their components. 1. Structural model. Compos. Mater., 2010, vol. 46, no. 5, pp. 451-460. DOI
Solomonov Yu.S., Georgiyevskiy V.P., Nedbay A.Ya., Andryushin V.A. Prikladnyye zadachi mekhaniki kompozitnykh tsilindricheskikh obolochek [Applied problems of mechanics of composite cylindrical shells]. M.: Fizmatlit, 2014, 408 p.
Yankovskii A.P. Applying the explicit time central difference method for numerical simulation of the dynamic behavior of elastoplastic flexible reinforced plates. Appl. Mech. Tech. Phys., 2017, vol. 58, no. 7, pp. 1223-1241. DOI
Bogdanovich A.E. Nelineynyye zadachi dinamiki tsilindricheskikh kompozitnykh obolochek [Nonlinear problems of the dynamics of cylindrical composite shells]. Riga: Zinatne, 1987, 295 p.
Ambartsumyan S.A. Obshchaya teoriya anizotropnykh obolochek [The general theory of anisotropic shells]. M.: Nauka, 1974. 446 p.
Malmeyster A.K., Tamuzh V.P., Teters G.A. Soprotivleniye zhestkikh polimernykh materialov [Resistance of rigid polymeric materials]. Riga: Zinatne, 1972. 498 p.
Abrosimov N.A., Bazhenov V.G. Nelineynyye zadachi dinamiki kompozitnykh konstruktsiy [Nonlinear problems of dynamics composites designs]. Nizhniy Novgorod: Nizhniy Novgorod State University, 2002. 400 p.
Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells. Theory and analysis / 2nd Boca Raton: CRC Press, 2004. 831 p.
Bazhenov V.A., Krivenko O.P., Solovey N.A. Nelineynoye deformirovaniye i ustoychivost’ uprugikh obolochek neodnorodnoy struktury. Modeli, metody, algoritmy, maloizuchennyye i novyye zadachi [Nonlinear deformation and stability of elastic shells of non-uniform structure. Models, methods, algorithms, the insufficiently studied and new problems]. M.: Knizhnyi dom “LIBROKOM”, 2012. 336 p.
Andreev A. Uprugost’ i termouprugost’ sloistykh kompozitnykh obolochek. Matematicheskaya model’ i nekotoryye aspekty chislennogo analiza [Elasticity and thermo-elasticity layered composite shells. Mathematical model and some aspects of the numerical analysis.]. Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013. 93 p.
Kaledin V.O., Aul’chenko S.M., Mitkevich A.B., Reshetnikova E.V., Sedova E.A., Shpakova Yu.V. Modelirovaniye statiki i dinamiki obolochechnykh konstruktsiy iz kompozitsionnykh materialov [Simulation of statics and dynamics of shell structures made of composite materials]. M.: Fizmatlit, 2014. 196 p.
Yankovskii A.P. A refined model of elastic-plastic bending deformation of flexible reinforced shallow shells based on explicit “cross” scheme. meh. splos. sred – Computational Continuum Mechanics, 2017, vol. 10, no. 3, pp. 276‑292. DOI
Whitney J.M., Sun C.T. A higher order theory for extensional motion of laminated composites. Sound Vib., 1973, vol. 30, no. 1, pp. 85-97. DOI
Belkaid K., Tati A., Boumaraf R. A simple finite element with five degrees of freedom based on Reddy’s third-order shear deformation theory. Compos. Mater., 2016, vol. 52, no. 2, pp. 257-270. DOI
Ivanov G.V., Volchkov Yu.M., Bogul’skiy I.O., Anisimov S.A., Kurguzov V.D. Chislennoye resheniye dinamicheskikh zadach uprugoplasticheskogo deformirovaniya tverdykh tel [Numerical solution of dynamic problems of elastoplastic deformation of solids]. Novosibirsk: Siberian university, 2002. 352 p.
Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading. Struct., 1987, vol. 26, no. 1-2, pp. 1-15. DOI
Karpinos M. (ed.) Kompozitsionnyye materialy. Spravochnik [Composite materials. Reference Book]. Kiev: Naukova dumka, 1985. 592 p.
Lubin (ed.) Handbook of composites. New York: Van Nostrand Reinhold Company Inc., 1982. 786 p.
Zhigun I.G., Dushin M.I., Polyakov V.A., Yakushin V.A. Composites reinforced with a system of three straight mutually orthogonal fibers. Polymer Mechanics, 1973, vol. 9, pp. 895-900. DOI
Yankovskii A.P. Construction of refined model of elastic-plastic behavior of flexible reinforced plates under dynamic loading. Mekhanika kompozicionnykh materialov i konstrukcij – Mechanics on composite materials and design, 2017, vol. 23, no. 2, pp. 283-304. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
