Численное моделирование электроконвекции слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.26Ключевые слова:
восьмимодовая модель электроконвекции, переменное электрическое поле, слабопроводящая жидкостьАннотация
Изучена электроконвекция слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле горизонтального конденсатора. Рассмотрен электрокондуктивный механизм зарядообразования, обусловленный зависимостью электропроводимости среды от температуры. Моделирование проведено с учетом конечного времени релаксации заряда и для набора параметров задачи, соответствующих реальным жидкостям, используемым в электротехнике, например для трансформаторного или конденсаторного масел. При помощи метода Галеркина получена система из восьми нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих электроконвекцию, которая решалась методом Рунге-Кутты-Мерсона 4-го порядка. На плоскости параметров «амплитуда модуляции - период внешнего поля» построена граница устойчивости механического равновесия жидкости в конденсаторе. Для нескольких частот проанализирована эволюция возникающих течений в надкритической области и установлены зависимости интенсивности конвективных течений от безразмерного электрического параметра. Спектральный состав отклика динамический системы найден с помощью быстрого преобразования Фурье. Выделены различные типы колебательных режимов электроконвекции. Показано, что при любых частотах внешнего поля решения принадлежат к синхронному отклику, однако могут разделяться на два различных класса, отличающихся величиной теплопотока через конденсатор. Обнаружены области сосуществования режимов с различным значением теплопотока. Исследован переход от периодических колебаний к хаотическим. Выявлено, что хаотические колебания возникают через каскад удвоений периода.
Скачивания
Библиографические ссылки
Мелентьев А.Б., Тарунин Е.Л. Эффекты асимметричных колебаний в конвекции // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2012. - Т. 5, № 3. - С. 284-291. DOI
2. Smorodin B.L., Lücke M. Convection in binary fluid mixtures with modulated heating // Phys. Rev. E. - 2009. - Vol. 79. - 026315. DOI
3. Ильин В.А., Смородин Б.Л. Периодические и хаотические режимы электроконвекции жидкого диэлектрика в горизонтальном конденсаторе // Письма в ЖТФ. - 2005. -Т. 31, № 10. - С. 57-63. DOI
4. Смородин Б.Л., Тараут А В. Динамика волновых электроконвективных течений в модулированном электрическом поле // ЖЭТФ. - 2014. - Т. 145, № 1. - С. 180-188. DOI
5. Любимова Т.П., Паршакова Я.Н. Влияние вращательных вибраций на течения и тепломассообмен при выращивании кристаллов германия вертикальным методом Бриджмена // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2008. - Т. 1, № 1. - С. 57-67. DOI
6. Бурнышева А.В., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Спектр возмущений плоской поверхности раздела жидкостей в поле высокочастотных касательных вибраций в условиях невесомости // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2011. - Т. 4, № 3. - С. 21-31. DOI
7. Колчанова Е.А., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Влияние эффективной проницаемости среды на устойчивость двухслойной системы «однородная жидкость - пористая среда» в поле вибраций высокой частоты // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2012. - Т. 5, № 2. - С. 225-232. DOI
8. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Пономарева К.В., Хлыбов О.А. Численное моделирование нестационарного поведения стратифицированной жидкости с помещенным в нее твердым телом в высокочастотном вибрационном поле // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2013. - Т. 6, № 3. - С. 269-276. DOI
9. Саранин В.А. Устойчивость равновесия, зарядка, конвекция и взаимодействие жидких масс в электрических полях. - М.-Ижевск: Изд-во Регулярная и хаотическая динамика, 2009. - 332 с.
10. Жакин А.И. Электрогидродинамика // УФН. - 2012. - Т. 182, №5. - С. 495-520. DOI
11. Болога М.К., Гросу Ф.П., Кожухарь И.А. Электроконвекция и теплообмен. - Кишинев: Штиинца, 1977. - 320 c.
12. Ильин В.А., Смородин Б.Л. Конвекция омической жидкости в переменном электрическом поле // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2003. - № 1. - С. 102-107.
13. Ильин В.А., Пономарева Л.А. Электроконвекция слабопроводящей жидкости в высокочастотном электрическом поле // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2013. - № 3 (25). - С. 28-36.
14. Ильин В.А., Смородин Б.Л. Нелинейные режимы конвекции слабопроводящей жидкости // Письма в ЖТФ. - 2007. - Т. 33, № 8. - С. 81-87. DOI
15. Ильин В.А. Электроконвекция слабопроводящей жидкости в постоянном электрическом поле // ЖТФ. - 2013. - Т. 83, № 1. - С. 64-73. DOI
16. Gross M.J., Porter J.E. Electrically induced convection in dielectric liquids // Nature. - 1966. - Vol. 212. - P. 1343-1345. DOI
17. Косвинцев С.Р. Экспериментальное исследование электроконвективной неустойчивости неоднородно нагретой слабопроводящей жидкости / Дисс.. канд. физ.-мат. наук: 01.02.05. - Пермь, ПГУ, 1993. - 139 с.
18. Жданов С.А., Косвинцев С.Р., Макарихин И.Ю. Влияние электрического поля на устойчивость термогравитационного течения в вертикальном конденсаторе // ЖЭТФ. - 2000. - Т. 117, № 2. - С. 398-406. DOI
19. Kosvintsev S.R., Makarikhin I.Yu., Zhdanov S.A., Velarde M.G. Electroconvective instability of thermogravitational flow in a vertical capacitor // Proc. of 13th Int. Conf. on Dielectric Liquids (ICDL ’99). Nara, Japan, July 20-25, 1999. - P. 37-40.
20. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. - М.: Мир, 1991. - 368 c.
21. Finucane R.G., Kelly R.E. Onset of instability in a fluid layer heated sinusoidally from below // Int. J. Heat Mass Tran. -1976. - Vol. 19, no. 1. - P. 71-85. DOI
22. Ahlers G., Hohenberg P.C., Lücke M. Thermal convection under external modulation of the driving force. II. Experiments // Phys. Rev. A. - 1985. - Vol. 32. - P. 3519-3534.
23. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. - М.: Наука, 1984. - 432 с.
###
Melent’ev A.B., Tarunin E.L. Effekty asimmetricnyh kolebanij v konvekcii // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 3. - S. 284-291. DOI
2. Smorodin B.L., Lucke M. Convection in binary fluid mixtures with modulated heating // Phys. Rev. E. - 2009. - Vol. 79. - 026315. DOI
3. Il’in V.A., Smorodin B.L. Periodiceskie i haoticeskie rezimy elektrokonvekcii zidkogo dielektrika v gorizontal’nom kondensatore // Pis’ma v ZTF. - 2005. -T. 31, No 10. - S. 57-63. DOI
4. Smorodin B.L., Taraut A V. Dinamika volnovyh elektrokonvektivnyh tecenij v modulirovannom elektriceskom pole // ZETF. - 2014. - T. 145, No 1. - S. 180-188. DOI
5. Lubimova T.P., Parsakova A.N. Vlianie vrasatel’nyh vibracij na tecenia i teplomassoobmen pri vyrasivanii kristallov germania vertikal’nym metodom Bridzmena // Vycisl. meh. splos. sred. - 2008. - T. 1, No 1. - S. 57-67. DOI
6. Burnyseva A.V., Lubimov D.V., Lubimova T.P. Spektr vozmusenij ploskoj poverhnosti razdela zidkostej v pole vysokocastotnyh kasatel’nyh vibracij v usloviah nevesomosti // Vycisl. meh. splos. sred. - 2011. - T. 4, No 3. - S. 21-31. DOI
7. Kolcanova E.A., Lubimov D.V., Lubimova T.P. Vlianie effektivnoj pronicaemosti sredy na ustojcivost’ dvuhslojnoj sistemy <> v pole vibracij vysokoj castoty // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 2. - S. 225-232. DOI
8. Lubimov D.V., Lubimova T.P., Ponomareva K.V., Hlybov O.A. Cislennoe modelirovanie nestacionarnogo povedenia stratificirovannoj zidkosti s pomesennym v nee tverdym telom v vysokocastotnom vibracionnom pole // Vycisl. meh. splos. sred. - 2013. - T. 6, No 3. - S. 269-276. DOI
9. Saranin V.A. Ustojcivost’ ravnovesia, zaradka, konvekcia i vzaimodejstvie zidkih mass v elektriceskih polah. - M.-Izevsk: Izd-vo Regularnaa i haoticeskaa dinamika, 2009. - 332 s.
10. Zakin A.I. Elektrogidrodinamika // UFN. - 2012. - T. 182, No5. - S. 495-520. DOI
11. Bologa M.K., Grosu F.P., Kozuhar’ I.A. Elektrokonvekcia i teploobmen. - Kisinev: Stiinca, 1977. - 320 c.
12. Il’in V.A., Smorodin B.L. Konvekcia omiceskoj zidkosti v peremennom elektriceskom pole // Vestnik PGU. Seria: Fizika. - 2003. - No 1. - S. 102-107.
13. Il’in V.A., Ponomareva L.A. Elektrokonvekcia slaboprovodasej zidkosti v vysokocastotnom elektriceskom pole // Vestnik PGU. Seria: Fizika. - 2013. - No 3 (25). - S. 28-36.
14. Il’in V.A., Smorodin B.L. Nelinejnye rezimy konvekcii slaboprovodasej zidkosti // Pis’ma v ZTF. - 2007. - T. 33, No 8. - S. 81-87. DOI
15. Il’in V.A. Elektrokonvekcia slaboprovodasej zidkosti v postoannom elektriceskom pole // ZTF. - 2013. - T. 83, No 1. - S. 64-73. DOI
16. Gross M.J., Porter J.E. Electrically induced convection in dielectric liquids // Nature. - 1966. - Vol. 212. - P. 1343-1345. DOI
17. Kosvincev S.R. Eksperimental’noe issledovanie elektrokonvektivnoj neustojcivosti neodnorodno nagretoj slaboprovodasej zidkosti / Diss.. kand. fiz.-mat. nauk: 01.02.05. - Perm’, PGU, 1993. - 139 s.
18. Zdanov S.A., Kosvincev S.R., Makarihin I.U. Vlianie elektriceskogo pola na ustojcivost’ termogravitacionnogo tecenia v vertikal’nom kondensatore // ZETF. - 2000. - T. 117, No 2. - S. 398-406. DOI
19. Kosvintsev S.R., Makarikhin I.Yu., Zhdanov S.A., Velarde M.G. Electroconvective instability of thermogravitational flow in a vertical capacitor // Proc. of 13th Int. Conf. on Dielectric Liquids (ICDL ’99). Nara, Japan, July 20-25, 1999. - P. 37-40.
20. Berze P., Pomo I., Vidal’ K. Poradok v haose. O deterministskom podhode k turbulentnosti. - M.: Mir, 1991. - 368 c.
21. Finucane R.G., Kelly R.E. Onset of instability in a fluid layer heated sinusoidally from below // Int. J. Heat Mass Tran. -1976. - Vol. 19, no. 1. - P. 71-85. DOI
22. Ahlers G., Hohenberg P.C., Lucke M. Thermal convection under external modulation of the driving force. II. Experiments // Phys. Rev. A. - 1985. - Vol. 32. - P. 3519-3534.
23. Rabinovic M.I., Trubeckov D.I. Vvedenie v teoriu kolebanij i voln. - M.: Nauka, 1984. - 432 s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
