Численный расчет оптимальной формы тела вращения при движении с постоянной скоростью в грунтовой среде
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.2.15Ключевые слова:
грунтовая среда, динамическое проникание, тело вращения, минимальное полное сопротивление, модель локального взаимодействия, параметрическая оптимизация, метод локальных вариацийАннотация
Численно решена задача определения формы тела вращения, испытывающего минимальное полное сопротивление при внедрении в грунтовую среду. Для этого использованы одна из модификаций известного метода локальных вариаций и трехчленная квадратичная модель локального взаимодействия. Получено хорошее соответствие результатов при задании образующей тела вращения в виде параметрического полинома Безье и в виде кусочно-линейной кривой. Исследованы сходимость последовательных приближений при численном решении задачи параметрической оптимизации и погрешность нахождения силы сопротивления в зависимости от величины вариации параметров образующей. Проанализировано различие сил сопротивления внедрению у абсолютно-оптимальных тел и тел, имеющих вычисленные оптимальные формы, при различных длинах тела и характеристиках прочности среды. Показано, что аппроксимация образующей тела квадратичным полиномом Безье, применявшаяся ранее только в задачах аэродинамики, является удачной и при параметризации образующей тела, проникающего в грунт. Изложенный алгоритм может быть обобщен на случай расчета силы сопротивления внедрению в постановке задачи в рамках механики сплошных сред.
Скачивания
Библиографические ссылки
Аптуков В.Н., Поздеев А.А. Некоторые минимаксные задачи технологии и прочности конструкций // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. - 1982. - № 1. - С. 47-55.
2. Аптуков В.Н., Петрухин Г.И., Поздеев А.А. Оптимальное торможение твердого тела неоднородной пластиной при ударе по нормали // МТТ. - 1985. - № 1. - С. 165-170.
3. Бунимович А.И., Якунина Г.Е. О форме тел вращения минимального сопротивления, движущихся в пластически сжимаемых и упругопластических средах // ПММ. - 1987. - Т. 51, № 3. - С. 496-503. DOI
4. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Ballistic impact: Recent advances in analytical modeling of plate penetration dynamics - A review // Appl. Mech. Rev. - 2005. - Vol. 58, no. 6. - P. 355-371. DOI
5. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Shape optimization of high-speed penetrators: a review // Central European Journal of Engineering. - 2012. - Vol. 2, no. 4. - P. 473-482. DOI
6. Остапенко Н.А., Якунина Г.Е. О телах наименьшего сопротивления, двигающихся в средах при наличии закона локальности // МЖГ. - 1992. - № 1. - С. 95-106.
7. Остапенко Н.А. Тела вращения минимального сопротивления при движении в плотных средах // Успехи механики. - 2002. - № 2. - С. 105-149. DOI
8. Якунина Г.Е. К построению оптимальных пространственных форм в рамках модели локального взаимодействия // ПММ. - 2000. - Т. 64, № 2. - С. 299-309. DOI
9. Якунина Г.Е. Оптимальные формы движущихся в среде тел при учете трения // ПММ. - 2005. - Т. 69, № 5. - С. 759-774. DOI
10. Баничук Н.В., Иванова С.Ю. Оптимизация формы жесткого тела, внедряющегося в сплошную среду // Проблемы прочности и пластичности. - 2007. - Т. 69. - С. 47-58.
11. Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Макеев Е.В. О проникании неосесимметричных тел в твердую деформируемую среду и оптимизация их формы // МТТ. - 2008. - № 4. - С. 176-183. DOI
12. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Localized interaction models with non-constant friction for rigid penetrating impactors // Int. J. Solids Struct. - 2007. - Vol. 44, no. 7-8. - P. 2593-2607. DOI
13. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Shape optimization of impactors against a finite width shield using a modified method of local variations // Mech. Based Des. Struc. - 2007. - Vol. 35, no. 2. - P. 113-125. DOI
14. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Modification of the method of local variations for shape optimization of penetrating impactors using the localized impactor/shield interaction models // Mech. Based Des. Struc. - 2007. - Vol. 35, no. 1. - P. 1-14. DOI
15. Баженов В.Г., Котов В.Л., Линник Е.Ю. О моделях расчета форм осесимметричных тел минимального сопротивления при движении в грунтовых средах // ДАН. - 2013. - Т. 449, № 2. - С. 156-159. DOI
16. Баженов В.Г., Баландин В.В., Григорян С.С., Котов В.Л. Анализ моделей расчета движения тел вращения минимального сопротивления в грунтовых средах // ПММ. - 2014. - Т. 78, № 1. - С. 98-115.
17. Котов В.Л., Баландин Вл.В., Линник Е.Ю., Баландин Вл.Вл. О применимости модели локального взаимодействия для определения сил сопротивления внедрению сферы в нелинейно-сжимаемый грунт // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2012. - Т. 5, № 4. - С. 435-442. DOI
18. Котов В.Л., Баландин В.В., Брагов А.М., Линник Е.Ю., Баландин В.В. Применение модели локального взаимодействия для определения силы сопротивления внедрению ударников в песчаный грунт // ПМТФ. - 2013. - Т. 54, № 4. - С. 114-125. DOI
19. Аптуков В.Н. Расширение сферической полости в упругопластической среде при конечных деформациях. Сообщение 1. Влияние механических характеристик, свободной поверхности, слойности // Проблемы прочности. - 1991. - № 12. - С. 7-10.
20. Аптуков В.Н. Расширение сферической полости в упругопластической среде при конечных деформациях. Сообщение 2. Влияние инерционных характеристик. Температурные эффекты // Проблемы прочности. - 1991. - № 12. - С. 11-14.
21. Котов В.Л., Линник Е.Ю., Макарова А.А., Тарасова А.А. Анализ приближенных решений задачи о расширении сферической полости в грунтовой среде // Проблемы прочности и пластичности. - 2011. - Т. 73. - С. 58-63.
22. Линник Е.Ю., Котов В.Л., Тарасова А.А., Гоник Е.Г. Решение задачи о расширении сферической полости в предположении несжимаемости за фронтом ударной волны // Проблемы прочности и пластичности. - 2012. - Т. 74. - С. 49-58.
23. Линник Е.Ю. Численное исследование волнового механизма формирования силы сопротивления внедрению тел вращения в грунтовые среды // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Механика. - 2013. - № 1(1). - С. 164-169.
24. Черноусько Ф.Л. Метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач // ЖВММФ. - 1965. - Т. 5, № 4. - С. 749-754.
25. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления: Численные методы. - М.: Наука, 1973. - 238 с.
26. Остапенко Н.А., Романченко В.И., Якунина Г.Е. Оптимальные формы пространственных тел с максимальной глубиной проникания в плотные среды // ПМТФ. - 1994. - № 4. - С. 32-40. DOI
27. Котов В.Л., Линник Е.Ю. Численный расчет формы тела вращения минимального сопротивления движению в грунтовой среде в рамках модели локального взаимодействия // Проблемы прочности и пластичности. - Т. 75, № 4. - 2013. - С. 296-302.
28. Крайко А.А., Пьянков К.С. Эффективные прямые методы в задачах построения оптимальных аэродинамических форм // ЖВММФ. - 2010. - Т. 50, № 9. - С. 1624-1631. DOI
29. Аптуков В.Н., Ильющенко П.Н., Фонарев А.В. Моделирование трещинообразования в материалах под действием взрывных нагрузок // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2010. - Т. 3, № 1. - С. 5-12. DOI
30. Баландин В.В., Брагов А.М., Крылов С.В., Цветкова Е.В. Экспериментально-теоретическое изучение процессов проникания сфероконических тел в песчаную преграду // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2010. - Т. 3, № 2. - С. 15-23. DOI
###
Aptukov V.N., Pozdeev A.A. Nekotorye minimaksnye zadaci tehnologii i procnosti konstrukcij // Izv. AN SSSR. Tehniceskaa kibernetika. - 1982. - No 1. - S. 47-55.
2. Aptukov V.N., Petruhin G.I., Pozdeev A.A. Optimal’noe tormozenie tverdogo tela neodnorodnoj plastinoj pri udare po normali // MTT. - 1985. - No 1. - S. 165-170.
3. Bunimovic A.I., Akunina G.E. O forme tel vrasenia minimal’nogo soprotivlenia, dvizusihsa v plasticeski szimaemyh i uprugoplasticeskih sredah // PMM. - 1987. - T. 51, No 3. - S. 496-503. DOI
4. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Ballistic impact: Recent advances in analytical modeling of plate penetration dynamics - A review // Appl. Mech. Rev. - 2005. - Vol. 58, no. 6. - P. 355-371. DOI
5. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Shape optimization of high-speed penetrators: a review // Central European Journal of Engineering. - 2012. - Vol. 2, no. 4. - P. 473-482. DOI
6. Ostapenko N.A., Akunina G.E. O telah naimen’sego soprotivlenia, dvigausihsa v sredah pri nalicii zakona lokal’nosti // MZG. - 1992. - No 1. - S. 95-106.
7. Ostapenko N.A. Tela vrasenia minimal’nogo soprotivlenia pri dvizenii v plotnyh sredah // Uspehi mehaniki. - 2002. - No 2. - S. 105-149. DOI
8. Akunina G.E. K postroeniu optimal’nyh prostranstvennyh form v ramkah modeli lokal’nogo vzaimodejstvia // PMM. - 2000. - T. 64, No 2. - S. 299-309. DOI
9. Akunina G.E. Optimal’nye formy dvizusihsa v srede tel pri ucete trenia // PMM. - 2005. - T. 69, No 5. - S. 759-774. DOI
10. Banicuk N.V., Ivanova S.U. Optimizacia formy zestkogo tela, vnedrausegosa v splosnuu sredu // Problemy procnosti i plasticnosti. - 2007. - T. 69. - S. 47-58.
11. Banicuk N.V., Ivanova S.U., Makeev E.V. O pronikanii neosesimmetricnyh tel v tverduu deformiruemuu sredu i optimizacia ih formy // MTT. - 2008. - No 4. - S. 176-183. DOI
12. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Localized interaction models with non-constant friction for rigid penetrating impactors // Int. J. Solids Struct. - 2007. - Vol. 44, no. 7-8. - P. 2593-2607. DOI
13. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Shape optimization of impactors against a finite width shield using a modified method of local variations // Mech. Based Des. Struc. - 2007. - Vol. 35, no. 2. - P. 113-125. DOI
14. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Modification of the method of local variations for shape optimization of penetrating impactors using the localized impactor/shield interaction models // Mech. Based Des. Struc. - 2007. - Vol. 35, no. 1. - P. 1-14. DOI
15. Bazenov V.G., Kotov V.L., Linnik E.U. O modelah rasceta form osesimmetricnyh tel minimal’nogo soprotivlenia pri dvizenii v gruntovyh sredah // DAN. - 2013. - T. 449, No 2. - S. 156-159. DOI
16. Bazenov V.G., Balandin V.V., Grigoran S.S., Kotov V.L. Analiz modelej rasceta dvizenia tel vrasenia minimal’nogo soprotivlenia v gruntovyh sredah // PMM. - 2014. - T. 78, No 1. - S. 98-115.
17. Kotov V.L., Balandin Vl.V., Linnik E.U., Balandin Vl.Vl. O primenimosti modeli lokal’nogo vzaimodejstvia dla opredelenia sil soprotivlenia vnedreniu sfery v nelinejno-szimaemyj grunt // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 4. - S. 435-442. DOI
18. Kotov V.L., Balandin V.V., Bragov A.M., Linnik E.U., Balandin V.V. Primenenie modeli lokal’nogo vzaimodejstvia dla opredelenia sily soprotivlenia vnedreniu udarnikov v pescanyj grunt // PMTF. - 2013. - T. 54, No 4. - S. 114-125. DOI
19. Aptukov V.N. Rassirenie sfericeskoj polosti v uprugoplasticeskoj srede pri konecnyh deformaciah. Soobsenie 1. Vlianie mehaniceskih harakteristik, svobodnoj poverhnosti, slojnosti // Problemy procnosti. - 1991. - No 12. - S. 7-10.
20. Aptukov V.N. Rassirenie sfericeskoj polosti v uprugoplasticeskoj srede pri konecnyh deformaciah. Soobsenie 2. Vlianie inercionnyh harakteristik. Temperaturnye effekty // Problemy procnosti. - 1991. - No 12. - S. 11-14.
21. Kotov V.L., Linnik E.U., Makarova A.A., Tarasova A.A. Analiz priblizennyh resenij zadaci o rassirenii sfericeskoj polosti v gruntovoj srede // Problemy procnosti i plasticnosti. - 2011. - T. 73. - S. 58-63.
22. Linnik E.U., Kotov V.L., Tarasova A.A., Gonik E.G. Resenie zadaci o rassirenii sfericeskoj polosti v predpolozenii neszimaemosti za frontom udarnoj volny // Problemy procnosti i plasticnosti. - 2012. - T. 74. - S. 49-58.
23. Linnik E.U. Cislennoe issledovanie volnovogo mehanizma formirovania sily soprotivlenia vnedreniu tel vrasenia v gruntovye sredy // Vestnik Nizegorodskogo universiteta im. N.I. Lobacevskogo. Seria: Mehanika. - 2013. - No 1(1). - S. 164-169.
24. Cernous’ko F.L. Metod lokal’nyh variacij dla cislennogo resenia variacionnyh zadac // ZVMMF. - 1965. - T. 5, No 4. - S. 749-754.
25. Cernous’ko F.L., Banicuk N.V. Variacionnye zadaci mehaniki i upravlenia: Cislennye metody. - M.: Nauka, 1973. - 238 s.
26. Ostapenko N.A., Romancenko V.I., Akunina G.E. Optimal’nye formy prostranstvennyh tel s maksimal’noj glubinoj pronikania v plotnye sredy // PMTF. - 1994. - No 4. - S. 32-40. DOI
27. Kotov V.L., Linnik E.U. Cislennyj rascet formy tela vrasenia minimal’nogo soprotivlenia dvizeniu v gruntovoj srede v ramkah modeli lokal’nogo vzaimodejstvia // Problemy procnosti i plasticnosti. - T. 75, No 4. - 2013. - S. 296-302.
28. Krajko A.A., P’ankov K.S. Effektivnye pramye metody v zadacah postroenia optimal’nyh aerodinamiceskih form // ZVMMF. - 2010. - T. 50, No 9. - S. 1624-1631. DOI
29. Aptukov V.N., Il’usenko P.N., Fonarev A.V. Modelirovanie tresinoobrazovania v materialah pod dejstviem vzryvnyh nagruzok // Vycisl. meh. splos. sred. - 2010. - T. 3, No 1. - S. 5-12. DOI
30. Balandin V.V., Bragov A.M., Krylov S.V., Cvetkova E.V. Eksperimental’no-teoreticeskoe izucenie processov pronikania sferokoniceskih tel v pescanuu pregradu // Vycisl. meh. splos. sred. - 2010. - T. 3, No 2. - S. 15-23. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
