Численное исследование бифуркаций при спиральном течении жидкости со свободными границами
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.1.9Ключевые слова:
вязкая несжимаемая жидкость, спиральные течение, инвариантные решения уравнений Навье-Стокса, бифуркацияАннотация
Рассмотрены две задачи, описывающие плоское спиралевидное течение вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами. Исследованы стационарные инвариантные решения. Численно изучена зависимость количества решений от числа Рейнольдса и параметра, характеризующего циркуляцию жидкости и ее расход. Показана возможность существования от одного до семи различных решений.
Скачивания
Библиографические ссылки
Hamel G. Spiralförmige Bewegungen zäher Flüssigkeiten // Jahr.-Ber. Deutsch. Math. Ver. -1917. - Bd. 25. - P. 34-60. (Перевод: Гамель Г. Спиралевидные движения вязкой жидкости // Нелинейная динамика. - 2009. - Т. 5, № 1. - С. 111-133).
2. Oseen C.W. Exakte Lösungen der hydrodynamischen Differentialgleichungen // Arkiv Mat. Astron. Fysik. - 1927. - Vol. 20, No. 14. - 24 p.
3. Rosenblatt A. Solutions exactes des équations du mouvement des liquides visqueux // Mémorial des Sciences Mathématiques. - 1935. - Fascicule LXXII. - P. 1-66.
4. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. - М.: Физматгиз, 1963. - Ч. 2. - 727 с.
5. Пухначев В.В. Плоское стационарное течение вязкой несжимаемой жидкости с прямолинейными свободными границами // Инф. бюллетень. Численные методы механики сплошной среды. - 1971. - Т. 2, № 4. - С. 67-75.
6. Пухначев В.В. Инвариантные решения уравнений Навье-Стокса, описывающие движения со свободной границей // ДАН СССР. - 1972. - Т. 202, № 2. - С. 302-305.
7. Андреев В.К., Капцов О.В., Пухначев В.В., Родионов А.А. Применение теоретико-групповых методов в гидродинамике. - Новосибирск: Наука, 1994. - 318 с.
8. Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. - М.: Гостехиздат, 1956. - 392 с.
###
Hamel G. Spiralformige Bewegungen zaher Flussigkeiten // Jahr.-Ber. Deutsch. Math. Ver. -1917. - Bd. 25. - P. 34-60. (Perevod: Gamel’ G. Spiralevidnye dvizenia vazkoj zidkosti // Nelinejnaa dinamika. - 2009. - T. 5, No 1. - S. 111-133).
2. Oseen C.W. Exakte Losungen der hydrodynamischen Differentialgleichungen // Arkiv Mat. Astron. Fysik. - 1927. - Vol. 20, No. 14. - 24 p.
3. Rosenblatt A. Solutions exactes des equations du mouvement des liquides visqueux // Memorial des Sciences Mathematiques. - 1935. - Fascicule LXXII. - P. 1-66.
4. Kocin N.E., Kibel’ I.A., Roze N.V. Teoreticeskaa gidromehanika. - M.: Fizmatgiz, 1963. - C. 2. - 727 s.
5. Puhnacev V.V. Ploskoe stacionarnoe tecenie vazkoj neszimaemoj zidkosti s pramolinejnymi svobodnymi granicami // Inf. bulleten’. Cislennye metody mehaniki splosnoj sredy. - 1971. - T. 2, No 4. - S. 67-75.
6. Puhnacev V.V. Invariantnye resenia uravnenij Nav’e-Stoksa, opisyvausie dvizenia so svobodnoj granicej // DAN SSSR. - 1972. - T. 202, No 2. - S. 302-305.
7. Andreev V.K., Kapcov O.V., Puhnacev V.V., Rodionov A.A. Primenenie teoretiko-gruppovyh metodov v gidrodinamike. - Novosibirsk: Nauka, 1994. - 318 s.
8. Krasnosel’skij M.A. Topologiceskie metody v teorii nelinejnyh integral’nyh uravnenij. - M.: Gostehizdat, 1956. - 392 s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
