Моделирование отслоения тонких пленок при сжатии
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.10Ключевые слова:
тонкие пленки, отслоение, упругое основание, потеря устойчивости, нелинейное деформированиеАннотация
Рассмотрены процессы упругой деформации тонких пленок при механическом нагружении. Пленка моделируется продольно сжатой балкой на упругом основании. Решается задача потери устойчивости балки, частично покоящейся на упругом основании, при осевом сжатии. Деформации изгиба балки предполагаются малыми, поэтому используется приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. Сформулированы условия склейки решений для отслоившейся балки и для балки на упругом основании. Исследовано закритическое поведение системы «балка-подложка». С точностью до постоянного множителя получены формы потери устойчивости балки при превышении сжимающей силой значения, равного эйлеровой критической нагрузке. Проведено сравнение решения по предложенной модели деформирования балки с решением геометрически нелинейной задачи, полученным методом конечных элементов. Показана возможность прогрессирующего отслаивания тонкой пленки от подложки при превышении критической нагрузки.
Скачивания
Библиографические ссылки
Фелдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок. - М.: Мир, 1989. - 344 с.
2. Freund L.B., Suresh S. Thin film materials: stress, defect formation and surface evolution. - Cambridge: Cambridge University Press, 2003. - 750 p.
3. Janssen G.C.A.M., Dammers A.J., Sivel V.G.M., Wang W.R. Tensile stress in hard metal films // Appl. Phys. Lett. - 2003. - Vol. 83, No. 16. - P. 3287-3289. DOI
4. Панин А.В., Шугуров А.Р., Шрайбер Ю., Оскомов К.В. Особенности пластической деформации и разрушения тонких металлических пленок при термическом и механическом нагружении // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7, № S1-1. - С. 142-145.
5. Панин А.В., Шугуров А.Р., Оскомов К.В., Сидоренко А.И. Мезомеханика поведения тонких пленок Cu на подложке при одноосном растяжении и термическом отжиге. Многоуровневый подход // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8, № 4. - С. 27-35.
6. Панин В.Е., Панин А.В., Сергеев В.П., Шугуров А.Р. Эффекты скейлинга в структурно-фазовой самоорганизации на интерфейсе «тонкая пленка-подложка» // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10, № 3. - С. 9-21.
7. Nix W.D. Mechanical properties of thin films // Metall. Trans. A. - 1989. - Vщд. 20, No. 11. - P. 2217-2245. DOI
8. Smith U., Kristensen N., Ericson F., Schweitz J.-A. Local stress relaxation phenomena in thin aluminum films // J. Vac. Sci. Technol. A. - 1991. - Vol. 9, No. 4. - P. 2527-2535. DOI
9. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin bonding layer // J. Appl. Phys. - 1995. - Vol. 78. - P. 6826-6832. DOI
10. Vinci R.P., Zielinski E.M., Bravman J.C. Thermal strain and stress in copper thin films // Thin Solid Films. - 1995. - Vol. 262, No. 1-2. - P. 142-153. DOI
11. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. - М.: Наука, 1967. - 984 с.
12. Шугуров А.Р., Панин А.В. Механизмы периодической деформации системы «пленка-подложка» под действием сжимающих напряжений // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12, № 3. - С. 23-32.
13. Wang E.Z., Shrive N.G. Brittle fracture in compression: Mechanisms, models and criteria // Eng. Fract. Mech. - 1995. - Vol. 52, No. 6. - P. 1107-1126. DOI
14. Ясинский Ф.С. О сопротивлении продольному изгибу / Ф.С. Ясинский. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней. - М.-Л.: Гостехиздат, 1952. - С. 11-137.
15. Ясинский Ф.С. Опыт развития теории продольного изгиба / Ф.С. Ясинский. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней. - М.-Л.: Гостехиздат, 1952. - С. 138-194.
16. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. - М.: Физматгиз, 1960. - 492 с.
17. Астапов И.С., Астапов Н.С., Васильева Е.Л. Квадратичная аппроксимация больших перемещений гибкого сжатого стержня // МТТ. - 2003. - № 1. - С. 164-171.
18. Александров В.М. Устойчивость системы покрытие-подложка при продольном сжатии покрытия // МТТ. - 2001. - № 4. - С. 76-79.
19. Александров В.М., Зарубов Д.И. Устойчивость бесконечной плиты при продольном сжатии на несжимаемом преднапряженном силами тяжести упругом полупространстве // МТТ. - 2006. - № 6. - С. 61-70.
20. Tvergaard V., Needleman A. On the localization of buckling patterns // J. Appl. Mech. - 1980. - Vol. 47, No. 3. - P. 613-619. DOI
21. Астапов Н.С., Демешкин А.Г., Корнев В.М. Выпучивание стержня, лежащего на упругом основании // ПМТФ. - 1994. - Т. 35, № 5. - С. 106-112. DOI
22. Астапов Н.С., Корнев В.М. Выпучивание эксцентрично сжатого упругого стержня // ПМТФ. - 1996. - Т. 37, № 2. - С. 162-169. DOI
23. Panayotounakos D.E. Non-linear and buckling analysis of bars lying on an elastic foundation // Int. J. Nonlinear Mech. - 1989. - Vol. 24, No. 4. - P. 295-307. DOI
24. Waas A.M. Initial postbuckling behavior of beams on non-linear elastic foundations // Mech. Res. Commun. - 1990. - Vol. 17, No. 4. - P. 239-248. DOI
25. Vallabhan C.V.G., Das Y.C. A refined model for beams on elastic foundations // Int. J. Solids Struct. - 1991. - Vol. 27, No. 5. - P. 629-637. DOI
26. Астапов Н.С., Корнев В.М. Закритическое поведение идеального стержня на упругом основании // ПМТФ. - 1994. - Т. 35, № 2. - С. 130-142. DOI
27. Астапов Н.С. Приближенное представление формы сжатого гибкого стержня // ПМТФ. - 1999. - Т. 40, № 3. - С. 200-203. DOI
28. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 262 с.
29. MARC Users Guide. Vol. A: Theory and Users Information. - Santa Ana (CA): MSC.Software Corporation, 2012. - 813 p.
30. Cotterell B., Chen Z. Buckling and cracking of thin films on compliant substrates under compression // Int. J. Fracture. - 2000. - Vol. 104, No. 2. - P. 169-179. DOI
31. Yu H.-H., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films // Int. J. Fracture. - 2002. - Vol. 113, No. 1. - P. 39-55. DOI
###
Feldman L., Majer D. Osnovy analiza poverhnosti i tonkih plenok. - M.: Mir, 1989. - 344 s.
2. Freund L.B., Suresh S. Thin film materials: stress, defect formation and surface evolution. - Cambridge: Cambridge University Press, 2003. - 750 p.
3. Janssen G.C.A.M., Dammers A.J., Sivel V.G.M., Wang W.R. Tensile stress in hard metal films // Appl. Phys. Lett. - 2003. - Vol. 83, No. 16. - P. 3287-3289. DOI
4. Panin A.V., Sugurov A.R., Srajber U., Oskomov K.V. Osobennosti plasticeskoj deformacii i razrusenia tonkih metalliceskih plenok pri termiceskom i mehaniceskom nagruzenii // Fiz. mezomeh. - 2004. - T. 7, No S1-1. - S. 142-145.
5. Panin A.V., Sugurov A.R., Oskomov K.V., Sidorenko A.I. Mezomehanika povedenia tonkih plenok Cu na podlozke pri odnoosnom rastazenii i termiceskom otzige. Mnogourovnevyj podhod // Fiz. mezomeh. - 2005. - T. 8, No 4. - S. 27-35.
6. Panin V.E., Panin A.V., Sergeev V.P., Sugurov A.R. Effekty skejlinga v strukturno-fazovoj samoorganizacii na interfejse <> // Fiz. mezomeh. - 2007. - T. 10, No 3. - S. 9-21.
7. Nix W.D. Mechanical properties of thin films // Metall. Trans. A. - 1989. - Vsd. 20, No. 11. - P. 2217-2245. DOI
8. Smith U., Kristensen N., Ericson F., Schweitz J.-A. Local stress relaxation phenomena in thin aluminum films // J. Vac. Sci. Technol. A. - 1991. - Vol. 9, No. 4. - P. 2527-2535. DOI
9. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin bonding layer // J. Appl. Phys. - 1995. - Vol. 78. - P. 6826-6832. DOI
10. Vinci R.P., Zielinski E.M., Bravman J.C. Thermal strain and stress in copper thin films // Thin Solid Films. - 1995. - Vol. 262, No. 1-2. - P. 142-153. DOI
11. Vol’mir A.S. Ustojcivost’ deformiruemyh sistem. - M.: Nauka, 1967. - 984 s.
12. Sugurov A.R., Panin A.V. Mehanizmy periodiceskoj deformacii sistemy <> pod dejstviem szimausih naprazenij // Fiz. mezomeh. - 2009. - T. 12, No 3. - S. 23-32.
13. Wang E.Z., Shrive N.G. Brittle fracture in compression: Mechanisms, models and criteria // Eng. Fract. Mech. - 1995. - Vol. 52, No. 6. - P. 1107-1126. DOI
14. Asinskij F.S. O soprotivlenii prodol’nomu izgibu / F.S. Asinskij. Izbrannye raboty po ustojcivosti szatyh sterznej. - M.-L.: Gostehizdat, 1952. - S. 11-137.
15. Asinskij F.S. Opyt razvitia teorii prodol’nogo izgiba / F.S. Asinskij. Izbrannye raboty po ustojcivosti szatyh sterznej. - M.-L.: Gostehizdat, 1952. - S. 138-194.
16. Vlasov V.Z., Leont’ev N.N. Balki, plity i obolocki na uprugom osnovanii. - M.: Fizmatgiz, 1960. - 492 s.
17. Astapov I.S., Astapov N.S., Vasil’eva E.L. Kvadraticnaa approksimacia bol’sih peremesenij gibkogo szatogo sterzna // MTT. - 2003. - No 1. - S. 164-171.
18. Aleksandrov V.M. Ustojcivost’ sistemy pokrytie-podlozka pri prodol’nom szatii pokrytia // MTT. - 2001. - No 4. - S. 76-79.
19. Aleksandrov V.M., Zarubov D.I. Ustojcivost’ beskonecnoj plity pri prodol’nom szatii na neszimaemom prednaprazennom silami tazesti uprugom poluprostranstve // MTT. - 2006. - No 6. - S. 61-70.
20. Tvergaard V., Needleman A. On the localization of buckling patterns // J. Appl. Mech. - 1980. - Vol. 47, No. 3. - P. 613-619. DOI
21. Astapov N.S., Demeskin A.G., Kornev V.M. Vypucivanie sterzna, lezasego na uprugom osnovanii // PMTF. - 1994. - T. 35, No 5. - S. 106-112. DOI
22. Astapov N.S., Kornev V.M. Vypucivanie ekscentricno szatogo uprugogo sterzna // PMTF. - 1996. - T. 37, No 2. - S. 162-169. DOI
23. Panayotounakos D.E. Non-linear and buckling analysis of bars lying on an elastic foundation // Int. J. Nonlinear Mech. - 1989. - Vol. 24, No. 4. - P. 295-307. DOI
24. Waas A.M. Initial postbuckling behavior of beams on non-linear elastic foundations // Mech. Res. Commun. - 1990. - Vol. 17, No. 4. - P. 239-248. DOI
25. Vallabhan C.V.G., Das Y.C. A refined model for beams on elastic foundations // Int. J. Solids Struct. - 1991. - Vol. 27, No. 5. - P. 629-637. DOI
26. Astapov N.S., Kornev V.M. Zakriticeskoe povedenie ideal’nogo sterzna na uprugom osnovanii // PMTF. - 1994. - T. 35, No 2. - S. 130-142. DOI
27. Astapov N.S. Priblizennoe predstavlenie formy szatogo gibkogo sterzna // PMTF. - 1999. - T. 40, No 3. - S. 200-203. DOI
28. Korobejnikov S.N. Nelinejnoe deformirovanie tverdyh tel. - Novosibirsk: Izd-vo SO RAN, 2000. - 262 s.
29. MARC Users Guide. Vol. A: Theory and Users Information. - Santa Ana (CA): MSC.Software Corporation, 2012. - 813 p.
30. Cotterell B., Chen Z. Buckling and cracking of thin films on compliant substrates under compression // Int. J. Fracture. - 2000. - Vol. 104, No. 2. - P. 169-179. DOI
31. Yu H.-H., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films // Int. J. Fracture. - 2002. - Vol. 113, No. 1. - P. 39-55. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
