Консервативный численный метод решения линейных краевых задач статики упругих оболочек вращения
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.1.11Ключевые слова:
упругость, теория оболочек, гамильтонова системаАннотация
В работе предложен алгоритм построения полностью консервативной численной схемы решения краевых задач для линейных гамильтоновых систем с произвольным конечным порядком аппроксимации на точном решении. На базе алгоритма на языках высокого уровня разработаны программы расчета напряжённо-деформированного состояния тонкой многослойной анизотропной оболочки вращения. Приведены результаты расчётов реальных оболочек из композиционных материалов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Киреев И.В., Немировский Ю.В. АPؐܐߑޑؑǐՑPڐؐՠметоды исследования линейных гамильтоновых систем уравнений статики упругих оболочек вращения // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2011. - Т. 4, № 2. - С. 35-60.
Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1984. - 750 с.
Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию. - М.: Наука, 1966. - 372 с.
Киреев И.В. Симметричные численные методы решения краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Моделирование в механике сплошных сред: Межвуз. сб. научных статей. / Красноярск, 1992. - С. 81-91.
Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. - М.: Наука, 1992. - 424 с.
Киреев И.В., Немировский Ю.В. Гамильтонова формализация определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2010. - Т. 3, № 4. - С. 29-52.
Киреев И.В. Краевые задачи для гамильтоновых систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Препр. № 11 / ВЦ СО АН СССР. - Красноярск, 1990. - 31 c.
Bucy R.S. Two-point boundary value problems of linear Hamiltonian system // SIAM J. Appl. Math. - 1967. - V. 15, N. 6, - P. 1385-1389. DOI
Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. - М.: Наука, 1979. - 720 с.
Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1988. - 538 с.
Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. - М.: Наука, 1979. - 416 с.
Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. - М.: Наука, 1984. - 320 с.
Чернышёва А.А, Киреев И.В. Модификация критерия Уилкинсона остановки итераций в методе сопряженных градиентов // Вестник КрасГУ. Серия «Физ.-мат. науки» / КрасГУ, 2005. - № 4.- C. 173-177.
Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов. - М.: Наука, 1989. - 288 с.
Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. - Киев: Наук. думка, 1985. - 304 с.
Алфутов Н.А, Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчёт многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. - М.: Машиностроение, 1984. - 264 с.
###
Kireev I.V., Nemirovskij U.V. APؐʾߑdؑiC’Pڐؐՠmetody issledovania linejnyh gamil’tonovyh sistem uravnenij statiki uprugih obolocek vrasenia // Vycisl. meh. splos. sred. - 2011. - T. 4, No 2. - S. 35-60.
Kantorovic L.V., Akilov G.P. Funkcional’nyj analiz. - M.: Nauka, 1984. - 750 s.
Krylov V.I., Sul’gina L.T. Spravocnaa kniga po cislennomu integrirovaniu. - M.: Nauka, 1966. - 372 s.
Kireev I.V. Simmetricnye cislennye metody resenia kraevyh zadac dla sistem obyknovennyh differencial’nyh uravnenij // Modelirovanie v mehanike splosnyh sred: Mezvuz. sb. naucnyh statej. / Krasnoarsk, 1992. - S. 81-91.
Samarskij A.A., Popov U.P. Raznostnye metody resenia zadac gazovoj dinamiki. - M.: Nauka, 1992. - 424 s.
Kireev I.V., Nemirovskij U.V. Gamil’tonova formalizacia opredelausih sootnosenij linejnoj teorii obolocek vrasenia // Vycisl. meh. splos. sred. - 2010. - T. 3, No 4. - S. 29-52.
Kireev I.V. Kraevye zadaci dla gamil’tonovyh sistem obyknovennyh differencial’nyh uravnenij: Prepr. No 11 / VC SO AN SSSR. - Krasnoarsk, 1990. - 31 c.
Bucy R.S. Two-point boundary value problems of linear Hamiltonian system // SIAM J. Appl. Math. - 1967. - V. 15, N. 6, - P. 1385-1389. DOI
Il’in V.A., Sadovnicij V.A., Sendov B.H. Matematiceskij analiz. - M.: Nauka, 1979. - 720 s.
Gantmaher F.R. Teoria matric. - M.: Nauka, 1988. - 538 s.
Suetin P.K. Klassiceskie ortogonal’nye mnogocleny. - M.: Nauka, 1979. - 416 s.
Voevodin V.V., Kuznecov U.A. Matricy i vycislenia. - M.: Nauka, 1984. - 320 s.
Cernyseva A.A, Kireev I.V. Modifikacia kriteria Uilkinsona ostanovki iteracij v metode soprazennyh gradientov // Vestnik KrasGU. Seria <> / KrasGU, 2005. - No 4.- C. 173-177.
Sajdurov V.V. Mnogosetocnye metody konecnyh elementov. - M.: Nauka, 1989. - 288 s.
Vanin G.A. Mikromehanika kompozicionnyh materialov. - Kiev: Nauk. dumka, 1985. - 304 s.
Alfutov N.A, Zinov’ev P.A., Popov B.G. Rascet mnogoslojnyh plastin i obolocek iz kompozicionnyh materialov. - M.: Masinostroenie, 1984. - 264 s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2012 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
