Исследование методики независимого управления полными деформациями посредством собственных деформаций в дискретизированных системах
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2011.4.3.32Ключевые слова:
собственные деформации, декомпозиция, независимое управление полными деформациямиАннотация
В работе рассмотрена концепция независимого управления напряжённым и деформированным состояниями в системах с наложенными собственными (неупругими) деформациями. Детально исследован алгоритм независимого управления полными деформациями. Для дискретизированных систем эта методика является универсальной и может использоваться в рамках метода конечных элементов. Показано математическое условие, определяющее возможность такого управления.
Скачивания
Библиографические ссылки
Reissner H. Eigenspannungen und Eigenspannungsquellen // ZAMM. − 1931. - V. 11, N. 1. − P. 1-8.
Mura T. Micromechanics of defects in solids, 2nd ed. - Dordrecht: Kluwer, 1991. - 601 p.
Nyashin Y., Lokhov V., Ziegler F. Decomposition method in linear elastic problems with eigenstrain // ZAMM. - 2005. - V. 85, N. 8. - P. 557-570. DOI
Irschik H., Ziegler F. Eigenstrain without stress and static shape control of structures // AIAA J. - 2001. − V. 39, N. 10. − P. 1985-1999. DOI
Zaremba S. Sur le principle de’minimum // Bull. Intern. l’Acad. d. Sciences de Cracovie. Cl. des sciences math. et natur. − 1909. − N. 7. − P. 197-264.
Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. − М.: Наука, 1970. - 512 c.
Rafalski P. Orthogonal projection method. II. Thermoelastic problem // Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Tech. − 1969. − V. 17, N. 2. − P. 69-74.
Соколов А.Г, Стружанов В.В. Об одной задаче оптимизации напряженного состояния в упругом теле // Прикл. мат. и механика. − 2001. − Т. 65, № 2. − С. 317-323.
Nyashin Y., Kiryukhin V. Biological stresses in living tissues. The modeling and control problems // Russian Journal of Biomechanics. − 2002. − V. 6, N. 3. − P. 13-31.
Треногин В.А. Функциональный анализ. - М.: Физматлит, 2002. - 488 с.
Туктамышев В.С., Лохов В.А. Метод независимого управления механическими напряжениями в деформируемых системах // Мех. композ. матер. и констр. - 2008. - Т. 14, № 2. - С. 269-281.
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике // Под ред. Б.Е. Победри. - М.: Мир, 1975. - 541 с.
Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применения в ультраакустике // Под ред. А.В. Шубникова. - М.: Изд. иностр. литер, 1952. - 450 с.
Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. - М.: Наука, 1984. - 318 с.
###
Reissner H. Eigenspannungen und Eigenspannungsquellen // ZAMM. - 1931. - V. 11, N. 1. - P. 1-8.
Mura T. Micromechanics of defects in solids, 2nd ed. - Dordrecht: Kluwer, 1991. - 601 p.
Nyashin Y., Lokhov V., Ziegler F. Decomposition method in linear elastic problems with eigenstrain // ZAMM. - 2005. - V. 85, N. 8. - P. 557-570. DOI
Irschik H., Ziegler F. Eigenstrain without stress and static shape control of structures // AIAA J. - 2001. - V. 39, N. 10. - P. 1985-1999. DOI
Zaremba S. Sur le principle de’minimum // Bull. Intern. l’Acad. d. Sciences de Cracovie. Cl. des sciences math. et natur. - 1909. - N. 7. - P. 197-264.
Mihlin S.G. Variacionnye metody v matematiceskoj fizike. - M.: Nauka, 1970. - 512 c.
Rafalski P. Orthogonal projection method. II. Thermoelastic problem // Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Tech. - 1969. - V. 17, N. 2. - P. 69-74.
Sokolov A.G, Struzanov V.V. Ob odnoj zadace optimizacii naprazennogo sostoania v uprugom tele // Prikl. mat. i mehanika. - 2001. - T. 65, No 2. - S. 317-323.
Nyashin Y., Kiryukhin V. Biological stresses in living tissues. The modeling and control problems // Russian Journal of Biomechanics. - 2002. - V. 6, N. 3. - P. 13-31.
Trenogin V.A. Funkcional’nyj analiz. - M.: Fizmatlit, 2002. - 488 s.
Tuktamysev V.S., Lohov V.A. Metod nezavisimogo upravlenia mehaniceskimi naprazeniami v deformiruemyh sistemah // Meh. kompoz. mater. i konstr. - 2008. - T. 14, No 2. - S. 269-281.
Zenkevic O. Metod konecnyh elementov v tehnike // Pod red. B.E. Pobedri. - M.: Mir, 1975. - 541 s.
Mezon U. P’ezoelektriceskie kristally i ih primenenia v ul’traakustike // Pod red. A.V. Subnikova. - M.: Izd. inostr. liter, 1952. - 450 s.
Voevodin V.V., Kuznecov U.A. Matricy i vycislenia. - M.: Nauka, 1984. - 318 s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2011 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
