Замкнутые решения динамических задач связанной термоупругости для цилиндра и шара
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2011.4.2.12Ключевые слова:
связанная термоупругость, несамосопряженные операторы, аналитические решения, тела микронного масштаба, оценка влияния связанностиАннотация
Получены замкнутые решения линейных задач связанной термоупругости для конечного цилиндра и шара. Решения построены в виде разложений по системам собственных функций дифференциальных операторов, порождаемых рассматриваемыми начально-краевыми задачами. Выделен класс граничных условий и симметрий, при которых решения задач термоупругости для тел канонических форм находятся без привлечения численных методов. Это позволило использовать построенные решения для изучения степени влияния связанности температурного и механического полей на их распределения во времени в зависимости от размеров рассматриваемого тела. Проведено сравнение полученных решений с решениями соответствующих задач теплопроводности. Показано, что для тел микронных размеров амплитуда температурных волн, образующихся вследствие взаимовлияния теплового и механического полей, заметно увеличивается по сравнению с амплитудой аналогичных волн в макротелах и составляет несколько процентов от величины начального температурного воздействия.
Скачивания
Библиографические ссылки
Снеддон И.Н., Берри Д.С. Классическая теория упругости. - М.: ГИ Физ.-мат. лит., 1961. - 220 с.
Сеницкий Ю.Э. К решению связанной динамической задачи термоупругости для бесконечного цилиндра и сферы // Прикл. механика. - 1982. - Т. 18, № 6. - С. 34-41.
Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. - М.: Мир, 1970. - 256 с.
Новацкий В. Теория упругости. - М.: Мир, 1975. - 872 с.
Лычев С.А., Сеницкий Ю.Э. Несимметричные интегральные преобразования и их приложения к задачам вязкоупругости // Вестник Самарского гос. ун-та. Естественнонаучная серия. Спец. выпуск. - 2002. - С. 16-38. 6.
Лычев С.А. Связанная динамическая задача термовязкоупругости // Изв. РАН. МТТ. - 2008. - № 5. - С. 95-113.
Таблицы физических величин / Под ред. И.К. Кикоина. - М.: Атомиздат, 1976. - 1008 с.
Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. - М.: Наука, 1965. - 448 с.
Келдыш М.В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряженных линейных операторов // УМН. - 1971. - Т. 26, Вып. 4(160). - С. 15-41.
Маркус А.С. Введение в спектральную теорию полиномиальных операторных пучков. - Кишинев: Штиинца, 1986. - 260 с.
Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: Наука, 1971. - 589 с.
Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. - М.: ИЛ, 1958. - Т. 1. - 931 с.
Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. - М.: ИЛ, 1960. - Т. 2. - 897 с.
Cernuschi F., Figari А., Fabbri L. Thermal wave interferometry for measuring the thermal diffusivity of thin slabs // J. of Mat. Sci. - 2000. - V. 35, N 23. - P. 5891-5897. DOI
###
Sneddon I.N., Berri D.S. Klassiceskaa teoria uprugosti. - M.: GI Fiz.-mat. lit., 1961. - 220 s.
Senickij U.E. K reseniu svazannoj dinamiceskoj zadaci termouprugosti dla beskonecnogo cilindra i sfery // Prikl. mehanika. - 1982. - T. 18, No 6. - S. 34-41.
Novackij V. Dinamiceskie zadaci termouprugosti. - M.: Mir, 1970. - 256 s.
Novackij V. Teoria uprugosti. - M.: Mir, 1975. - 872 s.
Lycev S.A., Senickij U.E. Nesimmetricnye integral’nye preobrazovania i ih prilozenia k zadacam vazkouprugosti // Vestnik Samarskogo gos. un-ta. Estestvennonaucnaa seria. Spec. vypusk. - 2002. - S. 16-38. 6.
Lycev S.A. Svazannaa dinamiceskaa zadaca termovazkouprugosti // Izv. RAN. MTT. - 2008. - No 5. - S. 95-113.
Tablicy fiziceskih velicin / Pod red. I.K. Kikoina. - M.: Atomizdat, 1976. - 1008 s.
Gohberg I.C., Krejn M.G. Vvedenie v teoriu linejnyh nesamosoprazennyh operatorov v gil’bertovom prostranstve. - M.: Nauka, 1965. - 448 s.
Keldys M.V. O polnote sobstvennyh funkcij nekotoryh klassov nesamosoprazennyh linejnyh operatorov // UMN. - 1971. - T. 26, Vyp. 4(160). - S. 15-41.
Markus A.S. Vvedenie v spektral’nuu teoriu polinomial’nyh operatornyh puckov. - Kisinev: Stiinca, 1986. - 260 s.
Kamke E. Spravocnik po obyknovennym differencial’nym uravneniam. - M.: Nauka, 1971. - 589 s.
Mors F.M., Fesbah G. Metody teoreticeskoj fiziki. - M.: IL, 1958. - T. 1. - 931 s.
Mors F.M., Fesbah G. Metody teoreticeskoj fiziki. - M.: IL, 1960. - T. 2. - 897 s.
Cernuschi F., Figari A., Fabbri L. Thermal wave interferometry for measuring the thermal diffusivity of thin slabs // J. of Mat. Sci. - 2000. - V. 35, N 23. - P. 5891-5897. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2011 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
