Интегрирование динамических задач механики деформируемого твердого тела обобщенными методами Рунге - Кутты
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2008.1.1.7Ключевые слова:
Аннотация
На основе обобщения методов Рунге - Кутты разработана оригинальная численная процедура интегрирования начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела. Эффективность предложенного численного метода подтверждена многочисленными расчетами упругой и неупругой динамики однородных и композитных тонкостенных конструкций.
Скачивания
Библиографические ссылки
Айнола Л.Я., Нигул У.К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. - 1965. - Т. 14, № 1. - С. 3-63.
Нигул У.К. Линейные уравнения динамики упругой круговой цилиндрической оболочки, свободные от гипотез // Тр. Таллин. политехн. ин-та / Таллинн. - 1960. - № 176.
Мазалов В.Н., Немировский Ю.В. Динамика тонкостенных пластических конструкций // Проблемы динамики упругопластических сред. - М.: Мир, 1975. - С. 155-247.
Комаров К.Л., Немировский Ю.В. Динамика жесткопластических элементов конструкций. - Новосибирск: Наука, 1984. - 234 с.
Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов. - М.: Наука, 1966. - 432 с.
Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений. - М.: Наука, 1969. - 592 с.
Нигул У.К. О методах и результатах анализа переходных волновых процессов изгиба упругой плиты // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. - 1965. - Т. 14, № 3. - С. 345-384.
Нигул У.К. О применимости приближенных теорий при переходных процессах деформации круговых цилиндрических оболочек // Тр. VI Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. - М.: Наука, 1966. - С. 593-599.
Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. - Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. - 400 с.
Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. - М.: Наука, 1978. - 352 с.
Баженов В.Г., Ломунов В.К., Петров М.В., Угодчиков А.Г. Исследование больших вязкопластических деформаций цилиндрических оболочек с применением магнитно-импульсного способа нагружения // Машиноведение. - 1983. - № 5. - С. 73-80.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Обобщение методов Рунге - Кутты и их применение к интегрированию начально-краевых задач математической физики // Сиб. журн. вычисл. математики. - 2005. - Т. 8, № 1. - С. 51-76.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Численное интегрирование начально-краевых задач с большими градиентами решения обобщенными методами Рунге - Кутты // Математические методы и физико-механические поля. - 2004. - Т. 47, № 1. - С. 43-62.
Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. - 492 с.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Динамический вязкопластический изгиб армированных стержней переменного поперечного сечения // Математические методы и физико-механические поля. - 2006. - Т. 49, № 1. - С. 53-66.
Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. - М.: Наука, 1988. - 472 с.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Эффективный метод расчета поперечно изгибаемых балок при динамических нагружениях и сейсмических колебаниях // Изв. вузов. Строительство. - 2007. - № 1. - С. 21-32.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Эффективный метод численного интегрирования динамических осесимметричных задач цилиндрических оболочек // Краевые задачи и математическое моделирование: Тр. 8-й Всеросс. научн. конф. 1-3 декабря 2006 г., Новокузнецк. Т. 1. / НФИ КемГУ; под общ. ред. В.О. Каледина. Новокузнецк, 2006. - С. 76-83.
Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге - Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1988. - 334 с.
Качанов Л.М. Теория ползучести. - М.: Физматгиз, 1960. - 456 с.
Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1968. - 400 с.
Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1977. - 744 с.
Джураев А. Системы уравнений составного типа. - М.: Наука, 1971. - 228 с.
Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1989. - 616 с.
Янковский А.П. Численное интегрирование задачи вязкопластической динамики слоисто-волокнистых прямоугольных удлиненных пластин // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XIX Всеросс. конф., Бийск, 28-31 августа 2005 г. / Под ред. В.М. Фомина. - Новосибирск: «Параллель», 2005. - С. 290-297.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Вязкопластическая динамика изотропных пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа // ПМТФ. - 2007. - Т. 48, № 2. - С. 123-134.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Вязкопластическая динамика слоисто-волокнистых пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2006. - Т. 12, № 4. - С. 484-501.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Особенности вязкопластического деформирования армированных пластин переменной толщины при действии нагрузок взрывного типа // Прикладная механика. - 2008. - Т. 44, № 2. - С. 85-98.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Интегрирование задачи динамического вязкопластического деформирования изотропных цилиндрических оболочек обобщенным методом Рунге - Кутты // Вестник Чувашск. гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Серия: механика предельного состояния. - 2008. - № 2(5).
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Динамика коротких и удлиненных вязкопластических оболочек // Наука. Промышленность. Оборона: Труды IX Всероссийской научно-технической конференции (Новосибирск, 23-25 апреля 2008 г.). - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. - С. 274-279.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Интегрирование задачи динамического упругопластического изгиба армированных стержней переменного поперечного сечения обобщенными методами Рунге - Кутты // Вычислительные технологии. - 2004. - Т. 9, № 4. - С. 77-95.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Упругопластическая динамика прямоугольных композитных пластин // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. - 2006. - Вып. 68. - С. 78-85.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Расчет и исследование продольного деформирования несущей колонны высотного здания при вертикальных сейсмических колебаниях основания. Сообщение 1. Метод расчета (Сообщение 2. Анализ результатов расчета) // Изв. вузов. Строительство. - 2007. - № 12. - С. 24-32 (- 2008. - № 2. - С. 4-9).
Янковский А.П. Определение продольных упругих колебаний стержня обобщенными методами Рунге - Кутта // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XVIII Межресп. конф., Кемерово, 1-3 июля 2003 г. / Под ред. В.М. Фомина. - Новосибирск: Изд-во «Нонпарель», 2003. - С. 223-229.
Немировский Ю.В., Янковский А.П. Рациональное проектирование армированных конструкций. - Новосибирск: Наука, 2002. - 488 с.
Композиционные материалы: Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. - Киев: Наук. думка, 1985. - 592 с.
Мейден (C.J. Maiden), Грин (S.J. Green). Испытание на скоростное деформирование при сжатии для шести материалов при скоростях деформации от до мм/сек // Прикл. механика: Тр. Амер. общ-ва. Сер. E. - 1966. - № 3. - С. 20-30.
###
Ajnola L.A., Nigul U.K. Volnovye processy deformacii uprugih plit i obolocek // Izv. AN ESSR. Ser. fiz.-mat. i tehn. nauk. - 1965. - T. 14, No 1. - S. 3-63.
Nigul U.K. Linejnye uravnenia dinamiki uprugoj krugovoj cilindriceskoj obolocki, svobodnye ot gipotez // Tr. Tallin. politehn. in-ta / Tallinn. - 1960. - No 176.
Mazalov V.N., Nemirovskij U.V. Dinamika tonkostennyh plasticeskih konstrukcij // Problemy dinamiki uprugoplasticeskih sred. - M.: Mir, 1975. - S. 155-247.
Komarov K.L., Nemirovskij U.V. Dinamika zestkoplasticeskih elementov konstrukcij. - Novosibirsk: Nauka, 1984. - 234 s.
Mihlin S.G. Cislennaa realizacia variacionnyh metodov. - M.: Nauka, 1966. - 432 s.
Rozdestvenskij B.L., Anenko N.N. Sistemy kvazilinejnyh uravnenij. - M.: Nauka, 1969. - 592 s.
Nigul U.K. O metodah i rezul’tatah analiza perehodnyh volnovyh processov izgiba uprugoj plity // Izv. AN ESSR. Ser. fiz.-mat. i tehn. nauk. - 1965. - T. 14, No 3. - S. 345-384.
Nigul U.K. O primenimosti priblizennyh teorij pri perehodnyh processah deformacii krugovyh cilindriceskih obolocek // Tr. VI Vsesouzn. konf. po teorii obolocek i plastin. - M.: Nauka, 1966. - S. 593-599.
Abrosimov N.A., Bazenov V.G. Nelinejnye zadaci dinamiki kompozitnyh konstrukcij. - N. Novgorod: Izd-vo NNGU, 2002. - 400 s.
Erhov M.I. Teoria ideal’no plasticeskih tel i konstrukcij. - M.: Nauka, 1978. - 352 s.
Bazenov V.G., Lomunov V.K., Petrov M.V., Ugodcikov A.G. Issledovanie bol’sih vazkoplasticeskih deformacij cilindriceskih obolocek s primeneniem magnitno-impul’snogo sposoba nagruzenia // Masinovedenie. - 1983. - No 5. - S. 73-80.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Obobsenie metodov Runge - Kutty i ih primenenie k integrirovaniu nacal’no-kraevyh zadac matematiceskoj fiziki // Sib. zurn. vycisl. matematiki. - 2005. - T. 8, No 1. - S. 51-76.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Cislennoe integrirovanie nacal’no-kraevyh zadac s bol’simi gradientami resenia obobsennymi metodami Runge - Kutty // Matematiceskie metody i fiziko-mehaniceskie pola. - 2004. - T. 47, No 1. - S. 43-62.
Vlasov V.Z., Leont’ev N.N. Balki, plity i obolocki na uprugom osnovanii. M.: Fizmatgiz, 1960. - 492 s.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Dinamiceskij vazkoplasticeskij izgib armirovannyh sterznej peremennogo poperecnogo secenia // Matematiceskie metody i fiziko-mehaniceskie pola. - 2006. - T. 49, No 1. - S. 53-66.
Parton V.Z., Kudravcev B.A. Elektromagnitouprugost’ p’ezoelektriceskih i elektroprovodnyh tel. - M.: Nauka, 1988. - 472 s.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Effektivnyj metod rasceta poperecno izgibaemyh balok pri dinamiceskih nagruzeniah i sejsmiceskih kolebaniah // Izv. vuzov. Stroitel’stvo. - 2007. - No 1. - S. 21-32.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Effektivnyj metod cislennogo integrirovania dinamiceskih osesimmetricnyh zadac cilindriceskih obolocek // Kraevye zadaci i matematiceskoe modelirovanie: Tr. 8-j Vseross. naucn. konf. 1-3 dekabra 2006 g., Novokuzneck. T. 1. / NFI KemGU; pod obs. red. V.O. Kaledina. Novokuzneck, 2006. - S. 76-83.
Dekker K., Verver A. Ustojcivost’ metodov Runge - Kutty dla zestkih nelinejnyh differencial’nyh uravnenij. - M.: Mir, 1988. - 334 s.
Kacanov L.M. Teoria polzucesti. - M.: Fizmatgiz, 1960. - 456 s.
Malinin N.N. Prikladnaa teoria plasticnosti i polzucesti. - M.: Masinostroenie, 1968. - 400 s.
Kantorovic L.V., Akilov G.P. Funkcional’nyj analiz. - M.: Nauka, 1977. - 744 s.
Dzuraev A. Sistemy uravnenij sostavnogo tipa. - M.: Nauka, 1971. - 228 s.
Samarskij A.A. Teoria raznostnyh shem. - M.: Nauka, 1989. - 616 s.
Ankovskij A.P. Cislennoe integrirovanie zadaci vazkoplasticeskoj dinamiki sloisto-voloknistyh pramougol’nyh udlinennyh plastin // Cislennye metody resenia zadac teorii uprugosti i plasticnosti: Tr. XIX Vseross. konf., Bijsk, 28-31 avgusta 2005 g. / Pod red. V.M. Fomina. - Novosibirsk: <>, 2005. - S. 290-297.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Vazkoplasticeskaa dinamika izotropnyh plastin peremennoj tolsiny pri dejstvii nagruzok vzryvnogo tipa // PMTF. - 2007. - T. 48, No 2. - S. 123-134.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Vazkoplasticeskaa dinamika sloisto-voloknistyh plastin peremennoj tolsiny pri dejstvii nagruzok vzryvnogo tipa // Mehanika kompozicionnyh materialov i konstrukcij. - 2006. - T. 12, No 4. - S. 484-501.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Osobennosti vazkoplasticeskogo deformirovania armirovannyh plastin peremennoj tolsiny pri dejstvii nagruzok vzryvnogo tipa // Prikladnaa mehanika. - 2008. - T. 44, No 2. - S. 85-98.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Integrirovanie zadaci dinamiceskogo vazkoplasticeskogo deformirovania izotropnyh cilindriceskih obolocek obobsennym metodom Runge - Kutty // Vestnik Cuvassk. gos. ped. un-ta im. I. A. Akovleva. Seria: mehanika predel’nogo sostoania. - 2008. - No 2(5).
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Dinamika korotkih i udlinennyh vazkoplasticeskih obolocek // Nauka. Promyslennost’. Oborona: Trudy IX Vserossijskoj naucno-tehniceskoj konferencii (Novosibirsk, 23-25 aprela 2008 g.). - Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2008. - S. 274-279.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Integrirovanie zadaci dinamiceskogo uprugoplasticeskogo izgiba armirovannyh sterznej peremennogo poperecnogo secenia obobsennymi metodami Runge - Kutty // Vycislitel’nye tehnologii. - 2004. - T. 9, No 4. - S. 77-95.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Uprugoplasticeskaa dinamika pramougol’nyh kompozitnyh plastin // Problemy procnosti i plasticnosti: Mezvuz. sbornik. - 2006. - Vyp. 68. - S. 78-85.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Rascet i issledovanie prodol’nogo deformirovania nesusej kolonny vysotnogo zdania pri vertikal’nyh sejsmiceskih kolebaniah osnovania. Soobsenie 1. Metod rasceta (Soobsenie 2. Analiz rezul’tatov rasceta) // Izv. vuzov. Stroitel’stvo. - 2007. - No 12. - S. 24-32 (- 2008. - No 2. - S. 4-9).
Ankovskij A.P. Opredelenie prodol’nyh uprugih kolebanij sterzna obobsennymi metodami Runge - Kutta // Cislennye metody resenia zadac teorii uprugosti i plasticnosti: Tr. XVIII Mezresp. konf., Kemerovo, 1-3 iula 2003 g. / Pod red. V.M. Fomina. - Novosibirsk: Izd-vo <>, 2003. - S. 223-229.
Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Racional’noe proektirovanie armirovannyh konstrukcij. - Novosibirsk: Nauka, 2002. - 488 s.
Kompozicionnye materialy: Spravocnik / Pod red. D.M. Karpinosa. - Kiev: Nauk. dumka, 1985. - 592 s.
Mejden (C.J. Maiden), Grin (S.J. Green). Ispytanie na skorostnoe deformirovanie pri szatii dla sesti materialov pri skorostah deformacii ot do mm/sek // Prikl. mehanika: Tr. Amer. obs-va. Ser. E. - 1966. - No 3. - S. 20-30.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2008 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
