Расчеты сжатия сферической слоистой системы ударными волнами с учетом переноса тепла излучением в различных приближениях

Аннотация

Численное моделирование - один из основных инструментов исследования физических явлений, возникающих при сжатии веществ ударными волнами. Изучение поведения ударных волн на простейших модельных примерах помогает при анализе более сложных систем, например, в задачах инерциального термоядерного синтеза на лазерных установках. Математическое моделирование нестационарного переноса тепла излучением в спектральной кинетической постановке является весьма трудоемким. Это связано с нелинейностью системы уравнений и ее большой размерностью. В общем случае кинетическое уравнение переноса решается в семимерном фазовом пространстве, что требует больших вычислительных ресурсов. Распространенным математическим приемом служит упрощение исходной системы на основе некоторых физически оправданных для решаемой задачи предположений. Однако такой подход нуждается, как правило, в проверке корректности применения приближенной модели в конкретных расчетах. Авторами предлагаемой вниманию читателя статьи в рамках двумерного газодинамического программного комплекса реализовано несколько экономичных вариантов модели лучистого теплообмена. С использованием этих моделей выполнены тестовые расисты для задачи сжатия ударными волнами сферической слоистой системы с учетом переноса тепла излучением. В момент прихода ударной волны в центр системы происходит ее фокусировка в нем и отражение. Вблизи точки фокусировки сходящейся волны растут температурные градиенты, поэтому при учете теплопереноса теплопроводность и излучение становятся основными механизмами диссипации энергии. Приведены рассчитанные значения максимальных плотностей и температур в центре сферы и их средние величины по ее областям. Также определены времена прихода ударной и тепловой волн в центр системы и их поведение до и после фокусировки в центре. Показано, что задачи подобного типа значительно быстрее и с достаточной точностью можно считать по упрошенным моделям.