Численный анализ многократного рассеяния акустической волны на множестве звукопроницаемых сфер в трехмерном пространстве
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.4.29Ключевые слова:
многократное рассеяние, звукопроницаемая сфера, акустическая волна, полное сечение рассеяния, монопольный источник излучения, вычислительный экспериментАннотация
При изучении рассеяния акустической волны на множестве сферических препятствий малых размеров одной из важнейших задач является определение основных характеристик этого явления, в том числе полного сечения рассеяния. Знание характеристик позволяет наиболее полно интерпретировать численные результаты, получаемые при исследовании эффектов многократного рассеяния волны на малых препятствиях. Обзор научной литературы показал, что на сегодняшний день все теоретические и численные изыскания посвящены системам, состоящим из одного/двух рассеивателей, или ограничены некоторыми предельными случаями, сводящими задачу рассеяния на множестве сфер к рассеянию на одиночной двухфазной области или не рассматривающими обратное рассеяние между соседними рассеивателями, что не дает возможности в полной мере учитывать влияние сферических препятствий друг на друга. Основными целями настоящей работы являются вывод явной формулы для полного сечения рассеяния на множестве взаимодействующих звукопроницаемых сфер и проведение на ее основе численного анализа многократного рассеяния на системах сфер, находящихся в так называемых базовых конфигурациях. С помощью теорем сложения для сферических волновых функций такая формула получена. Она применима для любого числа сфер различных радиусов, свободно расположенных в трехмерном пространстве при наличии произвольного внешнего звукового поля. Вычислительные эксперименты выполнены при воздействии сферической волны от монопольного источника излучения на системы: из пары сфер, расположенных на одинаковом расстоянии от монопольного источника излучения; из трех сфер, расположенных в четырех базовых конфигурациях; с плоской равномерной конфигурацией из 11×11 сфер одинакового радиуса. В результате исследования полного сечения рассеяния с учетом и без учета взаимовлияния сфер, и при изменении основных параметров системы (плотности и скорости звука вокруг и внутри сфер, частоты внешнего поля, расстояния между центрами сфер, расположения сфер относительно друг друга) удалось выявить параметрическую область, в которой эффектами многократного рассеяния пренебрегать нельзя.
Скачивания
Библиографические ссылки
Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981. Т. 1. 280 с.
Сташкевич А.П. Акустика моря. Л.: Судостроение, 1966. 356 с.
Каллистратова M.А. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М.: Наука, 1985. 197 с.
Алешин Н.П., Щербинский В.Г. Радиационная, ультразвуковая и магнитная дефектоскопия металлоизделий. М.: Высшая школа, 1991. 271 с.
Применение ультразвука в медицине: Физические основы / Под ред. К. Хилла. М.: Мир, 1989. 589 с.
Демин И.Ю., Прончатов-Рубцов Н.В. Современные акустические методы исследований в биологии и медицине. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. 121 с.
Технология создания позиционируемого 3D звука https://www.ixbt.com/multimedia/3dsound-tech.html (дата обращения: 12.10.2022).
Skvortsov A., MacGillivray I., Sharma G.S., Kessissoglou N. Sound scattering by a lattice of resonant inclusions in a soft medium // Phys. Rev. E. 2019. Vol. 99. 063006. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.063006
Sharma G.S., Skvortsov A., MacGillivray I., Kessissoglou N. Sound scattering by a bubble metasurface // Phys. Rev. B. 2020. Vol. 102. 214308. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.102.214308
Sharma G.S., Skvortsov A., MacGillivray I., Kessissoglou N. On superscattering of sound waves by a lattice of disk-shaped cavities in a soft material // Appl. Phys. Lett. 2020. Vol. 116. 041602. https://doi.org/10.1063/1.5130695
Rohfritsch A., Conoir J., Marchiano R., Valier-Brasier T. Numerical simulation of two-dimensional multiple scattering of sound by a large number of circular cylinders // J. Acoust. Soc. Am. 2019. Vol. 145. P. 3320-3329. https://doi.org/10.1121/1.5110310
Rohfritsch A., Conoir J., Valier-Brasier T., Marchiano R. Influence of the microstructure of two-dimensional random heterogeneous media on propagation of acoustic coherent waves // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 101. 023001. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.023001
Martin P.A. Acoustic scattering by one bubble before 1950: Spitzer, Willis, and Division 6 // J. Acoust. Soc. Am. 2019. Vol. 146. P. 920-926. https://doi.org/10.1121/1.5120127
Foldy L.L. The multiple scattering of waves. I. General theory of isotropic scattering by randomly distributed scatterers // Phys. Rev. 1945. Vol. 67. P. 107-109. https://doi.org/10.1103/PhysRev.67.107
Ainslie M.A., Leighton T.G. Review of scattering and extinction cross-sections, damping factors, and resonance frequencies of a spherical gas bubble // J. Acoust. Soc. Am. 2011. Vol. 130. P. 3184-3208. https://doi.org/10.1121/1.3628321
Гринченко В.Т., Вовк И.В., Мацыпура В.Т. Основы акустики. Киев: ИГМ НАНУ, 2009. 867 с.
Sage K.A., George J., Überall H. Multipole resonances in sound scattering from gas bubbles in a liquid // J. Acoust. Soc. Am. 1978. Vol. 63. S11. https://doi.org/10.1121/1.2016503
Лапин А.Д. Резонансное рассеяние звука пузырьком газа в жидком слое // Акуст. журн. 1998. Т. 44, № 3. С. 426-427. http://www.akzh.ru/pdf/1998_3_426-427.pdf
Anderson V.C. Sound scattering from a fluid sphere // J. Acoust. Soc. Am. 1950. Vol. 22. P. 426-431. https://doi.org/10.1121/1.1906621
Насибуллаева Э.Ш. Исследование рассеяния от звуконепроницаемой одиночной сферы при внешнем воздействии // Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН. 2017. Т. 12, № 1. С. 73-82. https://doi.org/10.21662/uim2017.1.011
Насибуллаева Э.Ш. Исследование акустического рассеяния от одиночной звукопроницаемой сферы // Многофазные системы. 2018. Т. 13, № 4. С. 79-91. https://doi.org/10.21662/mfs2018.4.012
Алексеев В.Н., Семенов А.Г. Рассеяние звука движущейся сферой // Акуст. журн. 1992. Т. 38, № 5. С. 789-797. http://www.akzh.ru/pdf/1992_5_789-797.pdf
Марневская Л.А. О рассеянии плоской волны на двух акустически жестких сферах // Акуст. журн. 1969. Т. 15, № 4. С. 579-583. http://www.akzh.ru/pdf/1969_4_579-583.pdf
Иванов Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника, 1968. 584 с.
Peterson B., Ström S. Matrix formulation of acoustic scattering from an arbitrary number of scatterers // J. Acoust. Soc. Am. 1974. Vol. 56. P. 771-780. https://doi.org/10.1121/1.1903325
Лебедев А.В., Хилько А.И. Интегральный поперечник рассеяния плоской акустической волны на двух близко расположенных импедансных сферах // Акуст. журн. 1997. Т. 43, № 5. С. 661-667. http://www.akzh.ru/pdf/1997_5_661-667.pdf
Valier-Brasier T., Conoir J.-M. Resonant acoustic scattering by two spherical bubbles // J. Acoust. Soc. Am. 2019. Vol. 145. P. 301-311. https://doi.org/10.1121/1.5087556
Gaunaurd G.C., Huang H., Strifors H. Acoustic scattering by a pair spheres //J. Acoust. Soc. Am. 1995. Vol. 98. P. 495 507. https://doi.org/10.1121/1.414447
Gabrielli P., Mercier-Finidori M. Acoustic scattering by two spheres: Multiple scattering and symmetry considerations // J. Sound Vib. 2001. Vol. 241. P. 423-439. https://doi.org/10.1006/Jsvi.2000.3309
Румелиотис Д.А., Котсис А.Д. Рассеяние звуковых волн на двух сферических телах, одно из которых имеет малый радиус // Акуст. журн. 2007. Т. 53, № 1. С. 38-49. http://www.akzh.ru/pdf/2007_1_38-49.pdf
Kapodistrias G., Dahl P.H. Effects of interaction between two bubble scatterers // J. Acoust. Soc. Am. 2000. Vol. 107. P. 3006-3017. https://doi.org/10.1121/1.429330
Бабайлов Э.П., Дубов А.А., Каневский В.А. Рассеяние звука поглощающей сферой // Акуст. журн. 1991. Т. 37, № 5. С. 851-857. http://www.akzh.ru/pdf/1991_5_851-857.pdf
Бабайлов Э.П., Дубов А.А. Отражение звука от скоплений газовых пузырей в жидкости // Акуст. журн. 1989. Т. 35, № 5. С. 779-783. http://www.akzh.ru/pdf/1989_5_779-783.pdf
Skaropoulos N.C., Yagridou H.D., Chrissoulidis D.P. Interactive resonant scattering by a cluster of air bubbles in water // J. Acoust. Soc. Am. 2003. Vol. 113. P. 3001-3011. https://doi.org/10.1121/1.1572141
Hahn T.R. Low frequency sound scattering from spherical assemblages of bubbles using effective medium theory // J. Acoust. Soc. Am. 2007. Vol. 122. P. 3252-3267. https://doi.org/10.1121/1.2793610
Насибуллаева Э.Ш. Моделирование акустического рассеяния от множества звукопроницаемых сфер в трехмерном пространстве // Вычислительные технологии. 2022. Т. 27, № 2. С. 19-36. https://doi.org/10.25743/ICT.2022.27.2.003
Gumerov N.A., Duraiswami R. Computation of scattering from N spheres using multipole reexpansion // J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. 112. P. 2688-2701. https://doi.org/10.1121/1.1517253
Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. 832 с.
Duda R.O., Martens W.L. Range dependence of the response of a spherical head model // J. Acoust. Soc. Am. 1998. Vol. 104. P. 3048-3058. https://doi.org/10.1121/1.423886
Шендеров Е.Л. Излучение и рассеяние звука. Л.: Судостроение, 1989. 304 с.
Насибуллаева Э.Ш. Численный анализ акустического рассеяния от звукопроницаемых сфер при внешнем воздействии // Вестник УГАТУ. 2021. Т. 25, № 2(92). С. 93-101. https://doi.org/10.54708/19926502_2021_2529293
LAPACK — Linear Algebra PACKage https://netlib.sandia.gov/lapack/ (дата обращения: 12.10.2022).
Zhang S., Jin J. Computation of special functions. Wiley, 1996. 717 p.
###
Ishimaru A. Wave propagation scattering in random media. New York: Academic Press, 1978. 272 p.
Stashkevich A.P. Akustika morya [Acoustics of the sea]. Leningrad, Sudostroyeniye, 1966. 356 p.
Kallistratova M.A. Radioakusticheskoye zondirovaniye atmosfery [Radio-acoustic sounding of the atmosphere]. Moscow, Nauka, 1985. 197 p.
Aleshin N.P., Shcherbinskiy V.G. Radiatsionnaya, ul’trazvukovaya i magnitnaya defektoskopiya metalloizdeliy [Radiation, ultrasonic and magnetic flaw detection of metal products]. Moscow, Vysshaya shkola, 1991. 271 p.
Physical principles of medical ultrasonics, eds. C.R. Hill. Ellis Horwood Ltd., 1986. 494 p.
Demin I.Yu., Pronchatov-Rubtsov N.V. Sovremennyye akusticheskiye metody issledovaniy v biologii i meditsine [Modern acoustic research methods in biology and medicine]. N. Novgorod, Izd-vo NNGU, 2007. 121 p.
https://www.ixbt.com/multimedia/3dsound-tech.html (accessed 12.10.2022).
Skvortsov A., MacGillivray I., Sharma G.S., Kessissoglou N. Sound scattering by a lattice of resonant inclusions in a soft medium. Phys. Rev. E, 2019, vol. 99, 063006. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.063006
Sharma G.S., Skvortsov A., MacGillivray I., Kessissoglou N. Sound scattering by a bubble metasurface. Phys. Rev. B, 2020, vol. 102, 214308. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.102.214308
Sharma G.S., Skvortsov A., MacGillivray I., Kessissoglou N. On superscattering of sound waves by a lattice of disk-shaped cavities in a soft material. Appl. Phys. Lett., 2020, vol. 116, 041602. https://doi.org/10.1063/1.5130695
Rohfritsch A., Conoir J., Marchiano R., Valier-Brasier T. Numerical simulation of two-dimensional multiple scattering of sound by a large number of circular cylinders. J. Acoust. Soc. Am., 2019, vol. 145, pp. 3320-3329. https://doi.org/10.1121/1.5110310
Rohfritsch A., Conoir J., Valier-Brasier T., Marchiano R. Influence of the microstructure of two-dimensional random heterogeneous media on propagation of acoustic coherent waves. Phys. Rev. E, 2020, vol. 101, 023001. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.023001
Martin P.A. Acoustic scattering by one bubble before 1950: Spitzer, Willis, and Division 6. J. Acoust. Soc. Am., 2019, vol. 146, pp. 920-926. https://doi.org/10.1121/1.5120127
Foldy L.L. The multiple scattering of waves. I. General theory of isotropic scattering by randomly distributed scatterers. Phys. Rev., 1945, vol. 67, pp. 107-109. https://doi.org/10.1103/PhysRev.67.107
Ainslie M.A., Leighton T.G. Review of scattering and extinction cross-sections, damping factors, and resonance frequencies of a spherical gas bubble. J. Acoust. Soc. Am., 2011, vol. 130, pp. 3184-3208. https://doi.org/10.1121/1.3628321
Grinchenko V.T., Vovk I.V., Matsypura V.T. Osnovy akustiki [Basics of acoustics]. Kiev, IGM NANU, 2009. 867 p.
Sage K.A., George J., Überall H. Multipole resonances in sound scattering from gas bubbles in a liquid. J. Acoust. Soc. Am., 1978, vol. 63, S11. https://doi.org/10.1121/1.2016503
Lapin A.D. Rezonansnoye rasseyaniye zvuka puzyr’kom gaza v zhidkom sloye [Resonance Sound Scattering of a Gas Bubble in a Layer of Liquid]. Akusticheskiy Zhurnal – Acoustical Physics, 1998, vol. 44, no. 3, pp. 426-427.
Anderson V.C. Sound scattering from a fluid sphere. J. Acoust. Soc. Am., 1950, vol. 22, pp. 426-431. https://doi.org/10.1121/1.1906621
Nasibullaeva E.Sh. Investigation of scattering from soundproof single sphere under external influence. Trudy Instituta mekhaniki im. R.R. Mavlyutova UNTs RAN – Proceedings of the Mavlyutov Institute of Mechanics, 2017, vol. 12, no. 1, pp. 73-82. https://doi.org/10.21662/uim2017.1.011
Nasibullaeva E.Sh. The study of acoustic scattering from a single sound-permeable sphere. Mnogofaznyye sistemy –Multiphase Systems, 2018, vol. 13, no. 4, pp. 79-91. https://doi.org/10.21662/mfs2018.4.012
Alekseyev V.N., Semenov A.G. Rasseyaniye zvuka dvizhushcheysya sferoy [Sound scattering by moving sphere]. Akusticheskiy Zhurnal – Acoustical Physics, 1992, vol. 38, no. 5, pp. 789-797.
Marnevskaya L.A. O rasseyanii ploskoy volny na dvukh akusticheski zhestkikh sferakh [To scattering of a plane wave on two acoustic rigid spheres]. Akusticheskiy Zhurnal – Acoustical Physics, 1969, vol. 15, no. 4, pp. 579-583.
Ivanov Ye.A. Diffraction of electromagnetic waves on two bodies. Washington, National Aeronautics and Space Administration, 1970. 597 p.
Peterson B., Ström S. Matrix formulation of acoustic scattering from an arbitrary number of scatterers. J. Acoust. Soc. Am., 1974, vol. 56, pp. 771-780. https://doi.org/10.1121/1.1903325
Lebedev A.V., Khil’ko A.I. Integral’nyy poperechnik rasseyaniya ploskoy akusticheskoy volny na dvukh blizko raspolozhennykh impedansnykh sferakh [The integral scattering cross section of a plane acoustic wave from two dose impedance spheres]. Akusticheskiy Zhurnal – Acoustical Physics, 1997, vol. 43, no. 5, pp. 661-667.
Valier-Brasier T., Conoir J.-M. Resonant acoustic scattering by two spherical bubbles. J. Acoust. Soc. Am., 2019, vol. 145, pp. 301-311. https://doi.org/10.1121/1.5087556
Gaunaurd G.C., Huang H., Strifors H. Acoustic scattering by a pair spheres. J. Acoust. Soc. Am., 1995, vol. 98, pp. 495-507. https://doi.org/10.1121/1.414447
Gabrielli P., Mercier-Finidori M. Acoustic scattering by two spheres: Multiple scattering and symmetry considerations. J. Sound Vib., 2001, vol. 241, pp. 423-439. https://doi.org/10.1006/Jsvi.2000.3309
Roumeliotis J.A., Kotsis A.D. Acoustic scattering from two spheres, one with a small radius. Acoustical Physics, 2007, vol. 53, pp. 33-43. https://doi.org/10.1134/S1063771007010046
Kapodistrias G., Dahl P.H. Effects of interaction between two bubble scatterers. J. Acoust. Soc. Am., 2000, vol. 107, pp. 3006-3017. https://doi.org/10.1121/1.429330
Babailov E.P., Dubov A.A., Kanevskii V.A. Rasseyaniye zvuka pogloshchayushchey sferoy [Sound scattering by an absorbing sphere]. Akusticheskiy Zhurnal – Acoustical Physics, 1991, vol. 37, no. 5, pp. 851-857.
Babailov E.P., Dubov A.A. Otrazheniye zvuka ot skopleniy gazovykh puzyrey v zhidkosti [Sound reflection from gas bubble groupings in a liquid]. Akusticheskiy Zhurnal – Acoustical Physics, 1989, vol. 35, no. 5, pp. 779-783.
Skaropoulos N.C., Yagridou H.D., Chrissoulidis D.P. Interactive resonant scattering by a cluster of air bubbles in water. J. Acoust. Soc. Am., 2003, vol. 113, pp. 3001-3011. https://doi.org/10.1121/1.1572141
Hahn T.R. Low frequency sound scattering from spherical assemblages of bubbles using effective medium theory. J. Acoust. Soc. Am., 2007, vol. 122, pp. 3252-3267. https://doi.org/10.1121/1.2793610
Nasibullaeva E.Sh. Simulation of acoustic scattering from a set of sound-permeable spheres in 3D space. Vychislitel'nye texnologii – Computational technologies, 2022, vol. 27, no. 2, pp. 19-36. https://doi.org/10.25743/ICT.2022.27.2.003
Gumerov N.A., Duraiswami R. Computation of scattering from N spheres using multipole reexpansion. J. Acoust. Soc. Am., 2002, vol. 112, pp. 2688-2701. https://doi.org/10.1121/1.1517253
Vladimirov V.S. Equations of mathematical physics. NY: Marcell Dekker Inc., 1971. 427 p.
Korn G.A., Korn Th.M. Mathematical handbook for scientists and engineers. McGraw Hill Book Company, 1968. 943 p.
Duda R.O., Martens W.L. Range dependence of the response of a spherical head model. J. Acoust. Soc. Am., 1998, vol. 104, pp. 3048-3058. https://doi.org/10.1121/1.423886
Shenderov E.L. Izlucheniye i rasseyaniye zvuka [Radiation and scattering sound]. Leningrad, Sudostroyeniye, 1989. 304 p.
Nasibullaeva E.Sh. Numerical analysis of acoustic scattering from sound-permeable spheres under external influence. Vestnik UGATU – Scientific journal of Ufa State Aviation Technical University, 2021, vol. 25, no. 2(92), pp. 93-101. https://doi.org/10.54708/19926502_2021_2529293
https://netlib.sandia.gov/lapack/ (accessed 12.10.2022).
Zhang S., Jin J. Computation of special functions. Wiley, 1996. 717 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
