Моделирование турбулентной конвекции жидкого магния в аппарате восстановления титана в рамках подходов RANS и LES
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.30Ключевые слова:
конвекция, турбулентность, малые числа Прандтля, жидкий металл, RANS, LES, численное моделирование, пакет программ OpenFOAMАннотация
Исследуется турбулентная конвекция расплавленного магния в реакторе восстановления титана. Реторта реактора представляет собой цилиндрический сосуд радиусом 0,75 м и высотой до 4 м, в котором находится жидкий магний при температуре 850°C. В ходе процесса, который длится более двух суток, в аппарате восстановления возникают значительные градиенты температуры вследствие протекания экзотермической химической реакции на поверхности металла, одновременного охлаждения боковой стенки и подогрева нижней части реторты. Градиенты температуры вызывают внутри реактора конвективные течения, которые в свою очередь значительно влияют на формирование титанового блока. Математическое описание конвективных течений в реакторе основано на уравнениях термогравитационной конвекции для однофазной среды в приближении Буссинеска. Рассматривается возможность моделирования турбулентных конвективных течений в реакторе восстановления титана с использованием RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes equations) k -ε и k -ω SST (Shear Stress Transport) моделей. Показано, что вычисления на основе k -ω SST модели на относительно грубых сетках (0,825 млн конечных объемов) позволяют получить данные, качественно и количественно согласующиеся с теми, что следуют из LES (Large Eddy Simulation) расчетов на подробных сетках (3,7 млн конечных объемов). При этом модель k -ε демонстрирует приемлемые результаты не во всех случаях. RANS расчеты предоставляют информацию о средних полях скорости и температуры со временем осреднения, значительно большим доступного в LES расчетах. Исследовано несколько различных конфигураций нагрева и охлаждения аппарата, включая ранее неизученные. Обнаружено, что применение k -ω SST модели делает доступными расчет динамики течения с учетом изменения условий нагрева и охлаждения аппарата в течение всего процесса, а также идентификацию одновихревых и двухвихревых крупномасштабных течений в реторте и перехода между ними, а следовательно, оценку степени влияния конвекции на протекание реакции.
Скачивания
Библиографические ссылки
Frick P., Khalilov R., Kolesnichenko I., Mamykin A., Pakholkov V., Pavlinov A., Rogozhkin S. Turbulent convective heat transfer in a long cylinder with liquid sodium // Europhys. Lett. 2015. Vol. 109. 14002. http://dx.doi.org/10.1209/0295-5075/109/14002">http://dx.doi.org/10.1209/0295-5075/109/14002
Khalilov R., Kolesnichenko I., Pavlinov A., Mamykin A., Shestakov A., Frick P. Thermal convection of liquid sodium in inclined cylinders // Phys. Rev. Fluids. 2018. Vol. 3. 043503. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.043503">http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.043503
Teimurazov A., Frick P. Thermal convection of liquid metal in a long inclined cylinder // Phys. Rev. Fluids. 2017. Vol. 2. 113501. https://doi.org/10.1103/physrevfluids.2.113501">https://doi.org/10.1103/physrevfluids.2.113501
Zwirner L., Shishkina O. Confined inclined thermal convection in low-Prandtl-number fluids // J. Fluid Mech. 2018. Vol. 850. P. 984-1008. http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2018.477">http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2018.477
Мандрыкин C.Д., Теймуразов А.С. Турбулентная конвекция жидкого натрия в наклонном цилиндре с единичным аспектным отношением // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 4. С. 417-428. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.32">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.32
Ahlers G., Grossmann S., Lohse D. Heat transfer and large scale dynamics in turbulent Rayleigh-Benard convection // Rev. Mod. Phys. 2009. Vol. 81. P. 503-537. http://dx.doi.org/10.1103/revmodphys.81.503">http://dx.doi.org/10.1103/revmodphys.81.503
Рогожкин С.А., Аксенов А.А., Жлуктов С.В., Осипов С.Л., Сазонова М.Л., Фадеев И.Д., Шепелев С.Ф., Шмелев В.В. Разработка модели турбулентного теплопереноса для жидкометаллического натриевого теплоносителя и её верификация // Вычисл. мех. сплош. сред. 2014. T. 7, № 3. C. 306-316. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.30">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.30
Belyaev I.A., Genin L.G., Listratov Ya.I., Melnikov I.A., Sviridov V.G., Sviridov E.V., Ivochkin Yu.P., Razuvanov N.G., Shpansky Yu.S. Specific features of liquid metal heat transfer in a tokamak reactor // Magnetohydrodynamics. 2013. Vol. 49, No. 1/2. P. 177-190.
Гармата В.А., Гуояницкий Б.С., Крамник В.Ю., Липкес Я.М., Серяков Г.В., Сучков А.Б., Хомяков П.П. Металлургия титана. М.: Металлургия, 1968. 643 с.
Гармата В.А., Петрунько А.Н., Галицкий Н.В., Олесов Ю.Г., Сандлер Р.А. Титан. М.: Металлургия, 1983. 559 с.
Сергеев В.В., Галицкий Н.В., Киселев В.П., Козлов В.М. Металлургия титана. М.: Металлургия, 1971. 320 с.
Мальшин В.М., Завадовская В.Н., Пампушко Н.А. Металлургия титана. М.: Металлургия, 1991. 208 с.
Халилов Р.И., Хрипченко С.Ю., Фрик П.Г., Степанов Р.А. Электромагнитные измерения уровня жидкого металла в замкнутых объемах // Измерительная техника. 2007. № 8. С. 41-44. (English version https://doi.org/10.1007/s11018-007-0163-7">https://doi.org/10.1007/s11018-007-0163-7)
Krauter N., Eckert S., Gundrum T., Stefani F., Wondrak T., Frick P., Khalilov R., Teimurazov A. Inductive system for reliable magnesium level detection in a titanium reduction reactor // Metall. and Materi. Trans. B. 2018. Vol. 49. P. 2089‑2096. https://doi.org/10.1007/s11663-018-1291-y">https://doi.org/10.1007/s11663-018-1291-y
Тарунин Е.Л., Шихов В.М., Юрков Ю.С. Свободная конвекция в цилиндрическом сосуде при заданном тепловом потоке на верхней границе // Гидродинамика. Пермь, 1975. Вып. 6. С. 85-98.
Цаплин А.И., Нечаев В.Н. Численное моделирование неравновесных процессов тепломассопереноса в реакторе для получения пористого титана // Вычисл. мех. сплош. сред. 2013. Т. 6, № 4. С. 483-490. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.4.53">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.4.53
Теймуразов А.С., Фрик П.Г. Численное исследование конвекции расплавленного магния в аппарате восстановления титана // Вычисл. мех. сплош. сред. 2015. Т. 8. № 4. С. 433-444. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.4.37">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.4.37
Teimurazov A., Frick P., Stefani F. Thermal convection of liquid metal in the titanium reduction reactor // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2017. Vol. 208. 012041. https://doi.org/10.1088/1757-899X/208/1/012041">https://doi.org/10.1088/1757-899X/208/1/012041
Teimurazov A., Frick P., Weber N., Stefani F. Numerical simulations of convection in the titanium reduction reactor // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. Vol. 891. 012076. https://doi.org/10.1088/1742-6596/891/1/012076">https://doi.org/10.1088/1742-6596/891/1/012076
Khalilov R., Kolesnichenko I., Teimurazov A., Mamykin A., Frick P. Natural convection in a liquid metal locally heated from above // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2017. Vol. 208. 012044. https://doi.org/10.1088/1757-899X/208/1/012044">https://doi.org/10.1088/1757-899X/208/1/012044
Pope S.B. Turbulent flows. Cambridge University Press, 2000. 805 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511840531">https://doi.org/10.1017/CBO9780511840531
Deardorff J.W. A numerical study of three-dimensional turbulent channel flow at large Reynolds numbers // J. Fluid Mech. 1970. Vol. 41. P. 453-480. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112070000691">http://dx.doi.org/10.1017/S0022112070000691
Issa R.I. Solution of the implicitly discretized fluid flow equations by operator-splitting // J. Comput. Phys. 1986. Vol. 62. P. 40-65. https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90099-9">https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90099-9
Chen F., Huai X., Cai J., Li X., Ruixue Meng. Investigation on the applicability of turbulent-Prandtl-number models for liquid lead-bismuth eutectic // Nucl. Eng. Des. 2013. Vol. 257. P. 128-133. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2013.01.005">https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2013.01.005
Cebeci T. Model for eddy conductivity and turbulent Prandtl number // J. Heat Tran. 1973. Vol. 95. P. 227-234. https://doi.org/10.1115/1.3450031">https://doi.org/10.1115/1.3450031
###
Frick P., Khalilov R., Kolesnichenko I., Mamykin A., Pakholkov V., Pavlinov A., Rogozhkin S. Turbulent convective heat transfer in a long cylinder with liquid sodium. Europhys. Lett., 2015, vol. 109, 14002. http://dx.doi.org/10.1209/0295-5075/109/14002">http://dx.doi.org/10.1209/0295-5075/109/14002
Khalilov R., Kolesnichenko I., Pavlinov A., Mamykin A., Shestakov A., Frick P. Thermal convection of liquid sodium in inclined cylinders. Phys. Rev. Fluids, 2018, vol. 3, 043503. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.043503">http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.043503
Teimurazov A., Frick P. Thermal convection of liquid metal in a long inclined cylinder. Phys. Rev. Fluids, 2017, vol. 2, 113501. https://doi.org/10.1103/physrevfluids.2.113501">https://doi.org/10.1103/physrevfluids.2.113501
Zwirner L., Shishkina O. Confined inclined thermal convection in low-Prandtl-number fluids. J. Fluid Mech., 2018, vol. 850, pp. 984-1008. http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2018.477">http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2018.477
Mandrykin S. D., Teimurazov A. S. 2018 Turbulent convection of liquid sodium in an inclined cylinder of unit aspect ratio. Vychisl. mekh. splosh. sred – Computational Continuum Mechanics, 2018, vol. 11, no. 4, pp. 417-428. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.32">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.32
Ahlers G., Grossmann S., Lohse D. Heat transfer and large scale dynamics in turbulent Rayleigh-Benard convection. Rev. Mod. Phys., 2009, vol. 81, pp. 503-537. http://dx.doi.org/10.1103/revmodphys.81.503">http://dx.doi.org/10.1103/revmodphys.81.503
Rogozhkin S.A., Aksenov A.A., Zhluktov S.V., Osipov S.L., Sazonova M.L., Fadeev I.D., Shepelev S.F., Shmelev V.V. Development and verification of a turbulent heat transport model for sodium-based liquid metal coolants. Vychisl. mekh. splosh. sred – Computational Continuum Mechanics, 2014, vol. 7, no. 3, pp. 306-316. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.30">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.30
Belyaev I.A., Genin L.G., Listratov Ya.I., Melnikov I.A., Sviridov V.G., Sviridov E.V., Ivochkin Yu.P., Razuvanov N.G., Shpansky Yu.S. Specific features of liquid metal heat transfer in a tokamak reactor. Magnetohydrodynamics, 2013, vol. 49, no. 1/2, pp. 177-190.
Garmata V.A., Guoyanitskiy B.S., Kramnik V.Yu., Lipkes Ya.M., Seryakov G.V., Suchkov A.B., Khomyakov P.P. Metallurgiya titana [Metallurgy of titanium]. Moscow, Metallurgiya, 1968. 643 p.
Garmata V.A., Petrun’ko A.N., Galitskiy N.V., Olesov Yu.G., Sandler R.A. Titan [Titanium]. Moscow, Metallurgiya, 1983. 559 p.
Sergeyev V.V., Galitskiy N.V., Kiselev V.P., Kozlov V.M. Metallurgiya titana [Metallurgy of titanium]. Moscow, Metallurgiya, 1971. 320 p.
Mal’shin V.M., Zavadovskaya V.N., Pampushko N.A. Metallurgiya titana [Metallurgy of titanium]. Moscow, Metallurgiya, 1991. 208 p.
Khalilov R.I., Khripchenko S.Yu., Frik P.G., Stepanov R.A. Electromagnetic measurements of the level of a liquid metal in closed volumes. Meas. Tech., 2007, vol. 50, pp. 861-866. https://doi.org/10.1007/s11018-007-0163-7">https://doi.org/10.1007/s11018-007-0163-7
Krauter N., Eckert S., Gundrum T., Stefani F., Wondrak T., Frick P., Khalilov R., Teimurazov A. Inductive system for reliable magnesium level detection in a titanium reduction reactor. Metall. and Materi. Trans. B, 2018, vol. 49, pp. 2089‑2096. https://doi.org/10.1007/s11663-018-1291-y">https://doi.org/10.1007/s11663-018-1291-y
Tarunin E.L., Shikhov V.M., Yurkov Yu.S. Svobodnaya konvektsiya v tsilindricheskom sosude pri zadannom teplovom potoke na verkhney granitse [Free convection in a cylindrical vessel for a given heat flux at the upper boundary]. Gidrodinamika [Hydrodynamics]. Perm, 1975. No. 6. Pp. 85-98.
Tsaplin A.I., Nechaev V.N. Numerical modeling of non-equilibrium heat and mass transfer processes in a reactor for the production of porous titanium. Vychisl. mekh. splosh. sred – Computational Continuum Mechanics, 2013, vol. 6, no. 3, pp. 483-490. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.4.53">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.4.53
Teimurazov A.S., Frick P. G. Numerical study of molten magnesium convection in a titanium reduction apparatus. J. Appl. Mech. Tech. Phy., 2016, vol. 57, pp. 1264-1275. https://doi.org/10.1134/S0021894416070129">https://doi.org/10.1134/S0021894416070129
Teimurazov A., Frick P., Stefani F. Thermal convection of liquid metal in the titanium reduction reactor. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 2017, vol. 208, 012041. https://doi.org/10.1088/1757-899X/208/1/012041">https://doi.org/10.1088/1757-899X/208/1/012041
Teimurazov A., Frick P., Weber N., Stefani F. Numerical simulations of convection in the titanium reduction reactor. J. Phys.: Conf. Ser., 2017, vol. 891, 012076. https://doi.org/10.1088/1742-6596/891/1/012076">https://doi.org/10.1088/1742-6596/891/1/012076
Khalilov R., Kolesnichenko I., Teimurazov A., Mamykin A., Frick P. Natural convection in a liquid metal locally heated from above. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 2017, vol. 208, 012044. https://doi.org/10.1088/1757-899X/208/1/012044">https://doi.org/10.1088/1757-899X/208/1/012044
Pope S.B. Turbulent flows. Cambridge University Press, 2000. 805 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511840531">https://doi.org/10.1017/CBO9780511840531
Deardorff J.W. A numerical study of three-dimensional turbulent channel flow at large Reynolds numbers. J. Fluid Mech., 1970, vol. 41, pp. 453-480. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112070000691">http://dx.doi.org/10.1017/S0022112070000691
Issa R.I. Solution of the implicitly discretized fluid flow equations by operator-splitting. J. Comput. Phys., 1986, vol. 62. pp. 40-65. https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90099-9">https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90099-9
Chen F., Huai X., Cai J., Li X., Ruixue Meng. Investigation on the applicability of turbulent-Prandtl-number models for liquid lead-bismuth eutectic. Nucl. Eng. Des., 2013, vol. 257, pp. 128-133. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2013.01.005">https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2013.01.005
Cebeci T. Model for eddy conductivity and turbulent Prandtl number. J. Heat Tran., 1973, vol. 95, pp. 227-234. https://doi.org/10.1115/1.3450031">https://doi.org/10.1115/1.3450031
