Гиперболическая модель вскипающей жидкости

Аннотация

Представлена новая модель вскипающей жидкости, построенная на базе ранее предложенной автором односкоростной двухтемпературной модели смеси, в которой учтены силы межфракционного взаимодействия. Жидкая фракция считается несжимаемой. Проведен характеристический анализ уравнений модели и выявлена их гиперболичность. Выведены дифференциальные соотношения вдоль характеристических направлений. Получена аналитическая формула для расчета скорости звука во вскипающей жидкости. Отмечено, что скорость звука в жидкости при учете фазовых превращений оказывается несколько меньшей, чем дает формула Вуда. Приведены расчетные формулы итерационного алгоритма узлового метода характеристик, с использованием которого рассчитано течение при распаде произвольного разрыва во вскипающей жидкости. В расчетах полагалось, что фазовый переход в процессе кипения происходит в условиях перегретого состояния, когда температура жидкости превышает температуру насыщения. Показано, что при учете фазового превращения концентрация пара в волне разгрузки значительно возрастает, а также наблюдается небольшое увеличение как скорости движения смеси, так и давления. Концентрация паровой фракции за фронтом ударного скачка уменьшается. Предложенная модель вскипающей жидкости может быть применена при моделировании процессов в случае разгерметизации технических устройств с перегретой жидкостью, а также для описания кавитационных явлений, имеющих место, например, на поздней стадии высокоскоростного взаимодействия жидких капель с твердой поверхностью.