Расчет электрофизических свойств дисперсно-наполненного композита
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.1.1Ключевые слова:
расчет эффективных характеристик, электрофизические свойства, дисперсно-наполненный материал, композиционный материал, диэлектрическая проницаемость, электрическая проводимостьАннотация
Полимерные материалы позволяют относительно просто менять их свойства с помощью структурной модификации, а именно за счет введения наполнителей различной природы. При этом химическая природа полимерной матрицы получаемой композиции не затрагивается, а свойства, в том числе деформационно-прочностные, теплофизические и электрофизические, могут заметно отличаться от исходных. В работе обсуждается такой способ определения эффективных электрофизических характеристик неоднородных материалов, использование которого возможно и в тех случаях, когда материал в разных фазах имеет свойства, отличающиеся на несколько порядков. Рассматриваются композиции, состоящие из полимерных матриц, наполненных порошковыми электропроводящими материалами. Формулировка краевых задач электростатики и электропроводности для ячейки периодичности композиционного материала основывается на фундаментальных соотношениях электрофизики. Составляющими математической модели являются дифференциальные уравнения в частных производных, которые решаются методом конечных элементов (МКЭ). В результате находятся поля потенциала и напряженности электрического поля. Сопоставлением интегральных характеристик (энергии электромагнитного поля, мощности тепловых потерь) ячейки периодичности композита и гипотетического однородного материала устанавливаются эффективные электрофизические характеристики композитного материала: диэлектрическая проницаемость и удельная электрическая проводимость. В качестве примеров анализируются электрофизические свойства нескольких композиций, в частности, композиции из полиэтилена (матрица), наполненного порошком металла (армирующие включения). Кроме того проводится сравнение численных и экспериментальных результатов для композиций из силикона, наполненных графитом и медью.
Скачивания
Библиографические ссылки
Люкшин Б.А., Панин С.В., Бочкарева С.А., Корниенко Л.А., Гришаева Н.Ю., Люкшин П.А., Матолыгина Н.Ю., Реутов А.И. Компьютерное моделирование и конструирование наполненных композиций. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2015. - 264 с.
2. Bochkareva S.A., Grishaeva N.Yu., Lyukshin P.A., Lyukshin B.A. Determination of the thermal conductivity coefficient of inhomogeneous media // AIP Conf. Proc. - 2014. - Vol. 1623. - P. 71-74. DOI
3. Люкшин П.А., Люкшин Б.А., Матолыгина Н.Ю., Панин С.В. Определение эффективных теплофизических характеристик композиционного материала // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11, № 5. - С. 103-110.
4. Максвелл Д.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. - М.: Гостехиздат, 1952. - 688 с.
5. Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogener Substanzen. I. Dielektrizitätskonstanten und Leitfähigkeiten der Mischkörper aus isotropen Substanzen // Annalen der Physik. - 1935. - Vol. 416, no. 7. - P. 636-664. DOI
6. Weiglhofer W.S., Lakhtakia A., Michel B. Maxwell Garnett and Bruggeman formalisms for a particulate composite with bianisotropic host medium // Microw. Opt. Techn. Let. - 1997. - Vol. 15, no. 4. - P. 263-266. DOI
7. Stauffer D., Aharony A. Introduction to percolation theory. - London: Taylor & Francis, 2003. - 181 р.
8. Kirkpatrick S. Percolation and conduction // Rev. Mod. Phys. - 1973. - Vol. 45, no. 4. - P. 574-588. DOI
9. Landauer R. Electrical conductivity in inhomogeneous media // AIP Conf. Proc. - 1978. - Vol. 40. - P. 2-45. DOI
10. Bernasconi J. Conduction in anisotropic disordered systems: Effective-medium theory // Phys. Rev. B. - 1974. - Vol. 9, no. 10. - P. 4575-4579. DOI
11. Stroud D. Generalized effective-medium approach to the conductivity of an inhomogeneous material // Phys. Rev. B. - 1975. - Vol. 12, no. 8. - P. 3368-3373. DOI
12. Фокин А.Г. Диэлектрическая проницаемость смесей // ЖТФ. - 1971. - Т. 41, № 6. - С. 1073-1079.
13. Балагуров Б.Я. О влиянии формы включений на пороги протекания двумерных моделей композитов // ЖТФ. - 2012. - Т. 82, № 8. - C. 11-17. (URL: http://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/10668). DOI
14. Яковлева Е.Н., Яковлев В.Б., Лавров И.В. Сравнительный анализ методов для вычисления динамических характеристик композиционных диэлектриков // Международная научно-техническая конференция «Intermatic - 2012», Материалы конференции, Москва, 3-7 декабря 2012 г. - М: МИРЭА, 2012. - Ч. 3. - С. 93-96.
15. Снарский А.А., Женировский M.И. Перколяционные эффекты в термоэлектрических неупорядоченных двухфазных средах (критический обзор) // Термоэлектричество. - 2007. - № 3. - С. 65-81.
16. Трофимов Н.Н., Канович М.З., Карташов Э.М., Натрусов В.И., Пономаренко А.Т., Шевченко В.Г., Соколов В.И., Симонов-Емельянов И.Д. Физика композиционных материалов: в 2 томах. - М.: Мир, 2005. - Т. 1, 2. - 456 с.
17. Aharoni S.M. Electrical resistivity of a composite of conducting particles in an insulating matrix // J. Appl. Phys. -1972. - Vol. 43. - P. 2463-2465. DOI
18. Davidson A., Tinkham M. Phenomenological equations for the electrical conductivity of microscopically inhomogeneous materials // Phys. Rev. B. -1976. - Vol. 13, no. 8. - Р. 3261-3267. DOI
19. Zhang M.Q., Xu J.R., Zeng H.M., Huo Q., Zhang Z.Y, Yun F.C., Friedrich K. Fractal approach to the critical filler volume fraction of an electrically conductive polymer composite // J. Mater. Sci. - 1995. - Vol. 30, no. 17. - P. 4226-4232. DOI
20. Xie N., Shao W, Feng L., Lv L., Zhen L. Fractal analysis of disordered conductor-insulator composites with different conductor backbone structures near percolation threshold // J. Phys. Chem. C. - 2012. - Vol. 116, no. 36. - P. 19517-19525. DOI
21. Сушко М.Я., Криськив С.К. Метод компактных групп в теории диэлектрической проницаемости гетерогенных систем // ЖТФ. - 2009. - Т. 79, № 3. - С. 97-101. DOI
22. Wang M., Pan N. Predictions of effective physical properties of complex multiphase materials // Mater. Sci. Rep. - 2008. - Vol. 63, no. 1. - P. 1-30. DOI
23. Tuncer E., Gubański S.M., Nettelblad B. Dielectric relaxation in dielectric mixtures: Application of the finite element method and its comparison with dielectric mixture formulas // J. Appl. Phys. - 2001. - Vol. 89, no. 12. - P. 8092-8100. DOI
24. Feng L., Xie N., Zhong J. Carbon nanofibers and their composites: a review of synthesizing, properties and applications // Materials. - 2014. - Vol. 7, no. 5. - P. 3919-3945. DOI
25. Аржников А.К., Галанин М.П., Феоктистова А.В. Математическая модель для расчета электрофизических свойств нанокомпозита с туннельной электропроводностью и ее численная реализация: Препр. / ИПМ им. М.В. Келдыша. - М., 2013. - № 96. - 30 с. (URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2013-96).
26. Бараш Л.Ю., Халатников И.М. Эффективная проводимость двумерных замощений плоскости: сравнение аналитических и численных результатов // Вычислительные технологии в естественных науках. Методы суперкомпьютерного моделирования: Сб. трудов, 1-3 октября 2014 г., Таруса, Россия / Под ред. Р.Р. Назирова, Л.Н. Щура. - М.: ИКИ РАН, 2014. - C. 18-24.
27. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П., Маркевич М.Н. Моделирование диэлектрических характеристик композиционных материалов на основе метода асимптотического осреднения // Наука и образование. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. - № 1. - С. 49-64. DOI
28. Атабеков Г.И., Купалян С.Д., Тимофеев А.Б. и др. Теоретические основы электротехники: Учеб. для студентов втузов. В 3-х частях. - М.: Энергия, 1979. - Ч. 2, 3. - 432 с.
29. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. - Л.: Энергия, 1975. - Т. 2. - 407 с.
30. Яковлев В.И. Классическая электродинамика: Учеб. пособие. - Новосибирск: Изд-во НГУ, 2003. - 267 с.
31. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. - М.: Мир, 1979. - 392 с.
###
Luksin B.A., Panin S.V., Bockareva S.A., Kornienko L.A., Grisaeva N.U., Luksin P.A., Matolygina N.U., Reutov A.I. Komp’uternoe modelirovanie i konstruirovanie napolnennyh kompozicij. - Novosibirsk: Izd-vo SO RAN, 2015. - 264 s.
2. Bochkareva S.A., Grishaeva N.Yu., Lyukshin P.A., Lyukshin B.A. Determination of the thermal conductivity coefficient of inhomogeneous media // AIP Conf. Proc. - 2014. - Vol. 1623. - P. 71-74. DOI
3. Luksin P.A., Luksin B.A., Matolygina N.U., Panin S.V. Opredelenie effektivnyh teplofiziceskih harakteristik kompozicionnogo materiala // Fiz. mezomeh. - 2008. - T. 11, No 5. - S. 103-110.
4. Maksvell D.K. Izbrannye socinenia po teorii elektromagnitnogo pola. - M.: Gostehizdat, 1952. - 688 s.
5. Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogener Substanzen. I. Dielektrizitatskonstanten und Leitfahigkeiten der Mischkorper aus isotropen Substanzen // Annalen der Physik. - 1935. - Vol. 416, no. 7. - P. 636-664. DOI
6. Weiglhofer W.S., Lakhtakia A., Michel B. Maxwell Garnett and Bruggeman formalisms for a particulate composite with bianisotropic host medium // Microw. Opt. Techn. Let. - 1997. - Vol. 15, no. 4. - P. 263-266. DOI
7. Stauffer D., Aharony A. Introduction to percolation theory. - London: Taylor & Francis, 2003. - 181 r.
8. Kirkpatrick S. Percolation and conduction // Rev. Mod. Phys. - 1973. - Vol. 45, no. 4. - P. 574-588. DOI
9. Landauer R. Electrical conductivity in inhomogeneous media // AIP Conf. Proc. - 1978. - Vol. 40. - P. 2-45. DOI
10. Bernasconi J. Conduction in anisotropic disordered systems: Effective-medium theory // Phys. Rev. B. - 1974. - Vol. 9, no. 10. - P. 4575-4579. DOI
11. Stroud D. Generalized effective-medium approach to the conductivity of an inhomogeneous material // Phys. Rev. B. - 1975. - Vol. 12, no. 8. - P. 3368-3373. DOI
12. Fokin A.G. Dielektriceskaa pronicaemost’ smesej // ZTF. - 1971. - T. 41, No 6. - S. 1073-1079.
13. Balagurov B.A. O vlianii formy vklucenij na porogi protekania dvumernyh modelej kompozitov // ZTF. - 2012. - T. 82, No 8. - C. 11-17. (URL: http://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/10668). DOI
14. Akovleva E.N., Akovlev V.B., Lavrov I.V. Sravnitel’nyj analiz metodov dla vycislenia dinamiceskih harakteristik kompozicionnyh dielektrikov // Mezdunarodnaa naucno-tehniceskaa konferencia <>, Materialy konferencii, Moskva, 3-7 dekabra 2012 g. - M: MIREA, 2012. - C. 3. - S. 93-96.
15. Snarskij A.A., Zenirovskij M.I. Perkolacionnye effekty v termoelektriceskih neuporadocennyh dvuhfaznyh sredah (kriticeskij obzor) // Termoelektricestvo. - 2007. - No 3. - S. 65-81.
16. Trofimov N.N., Kanovic M.Z., Kartasov E.M., Natrusov V.I., Ponomarenko A.T., Sevcenko V.G., Sokolov V.I., Simonov-Emel’anov I.D. Fizika kompozicionnyh materialov: v 2 tomah. - M.: Mir, 2005. - T. 1, 2. - 456 s.
17. Aharoni S.M. Electrical resistivity of a composite of conducting particles in an insulating matrix // J. Appl. Phys. -1972. - Vol. 43. - P. 2463-2465. DOI
18. Davidson A., Tinkham M. Phenomenological equations for the electrical conductivity of microscopically inhomogeneous materials // Phys. Rev. B. -1976. - Vol. 13, no. 8. - R. 3261-3267. DOI
19. Zhang M.Q., Xu J.R., Zeng H.M., Huo Q., Zhang Z.Y, Yun F.C., Friedrich K. Fractal approach to the critical filler volume fraction of an electrically conductive polymer composite // J. Mater. Sci. - 1995. - Vol. 30, no. 17. - P. 4226-4232. DOI
20. Xie N., Shao W, Feng L., Lv L., Zhen L. Fractal analysis of disordered conductor-insulator composites with different conductor backbone structures near percolation threshold // J. Phys. Chem. C. - 2012. - Vol. 116, no. 36. - P. 19517-19525. DOI
21. Susko M.A., Kris’kiv S.K. Metod kompaktnyh grupp v teorii dielektriceskoj pronicaemosti geterogennyh sistem // ZTF. - 2009. - T. 79, No 3. - S. 97-101. DOI
22. Wang M., Pan N. Predictions of effective physical properties of complex multiphase materials // Mater. Sci. Rep. - 2008. - Vol. 63, no. 1. - P. 1-30. DOI
23. Tuncer E., Gubanski S.M., Nettelblad B. Dielectric relaxation in dielectric mixtures: Application of the finite element method and its comparison with dielectric mixture formulas // J. Appl. Phys. - 2001. - Vol. 89, no. 12. - P. 8092-8100. DOI
24. Feng L., Xie N., Zhong J. Carbon nanofibers and their composites: a review of synthesizing, properties and applications // Materials. - 2014. - Vol. 7, no. 5. - P. 3919-3945. DOI
25. Arznikov A.K., Galanin M.P., Feoktistova A.V. Matematiceskaa model’ dla rasceta elektrofiziceskih svojstv nanokompozita s tunnel’noj elektroprovodnost’u i ee cislennaa realizacia: Prepr. / IPM im. M.V. Keldysa. - M., 2013. - No 96. - 30 s. (URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2013-96).
26. Baras L.U., Halatnikov I.M. Effektivnaa provodimost’ dvumernyh zamosenij ploskosti: sravnenie analiticeskih i cislennyh rezul’tatov // Vycislitel’nye tehnologii v estestvennyh naukah. Metody superkomp’uternogo modelirovania: Sb. trudov, 1-3 oktabra 2014 g., Tarusa, Rossia / Pod red. R.R. Nazirova, L.N. Sura. - M.: IKI RAN, 2014. - C. 18-24.
27. Dimitrienko U.I., Sokolov A.P., Markevic M.N. Modelirovanie dielektriceskih harakteristik kompozicionnyh materialov na osnove metoda asimptoticeskogo osrednenia // Nauka i obrazovanie. - M.: MGTU im. N.E. Baumana, 2013. - No 1. - S. 49-64. DOI
28. Atabekov G.I., Kupalan S.D., Timofeev A.B. i dr. Teoreticeskie osnovy elektrotehniki: Uceb. dla studentov vtuzov. V 3-h castah. - M.: Energia, 1979. - C. 2, 3. - 432 s.
29. Nejman L.R., Demircan K.S. Teoreticeskie osnovy elektrotehniki. - L.: Energia, 1975. - T. 2. - 407 s.
30. Akovlev V.I. Klassiceskaa elektrodinamika: Uceb. posobie. - Novosibirsk: Izd-vo NGU, 2003. - 267 s.
31. Segerlind L. Primenenie metoda konecnyh elementov. - M.: Mir, 1979. - 392 s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2017 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
