Mathematical modeling of hydrate formation in a reservoir saturated with snow by cold gas injection
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.15Keywords:
gas hydrate, injection of methane into the reservoir, cold gas, snow saturated gas-bearing reservoir, equilibrium conditions of gas injection, self-similar solution, shooting methodAbstract
This paper considers the problem of injection of cold gas into the reservoir saturated in the initial state with snow and gas, which is accompanied by hydrate formation. The proposed mathematical model assumes that, depending on the initial state of the system “snow + gas” and the intensity of gas injection, different characteristic zones may be observed in the filtering zone “gas + hydrate”, “gas + hydrate + snow”, “gas + snow”. In order to identify the characteristics of hydrate formation in the equilibrium mode, the initial parameters reflecting the reservoir and gas conditions are chosen on the line of phase equilibrium of the system “gas + snow + hydrate”. A diffusivity equation is obtained in self-coordinates, and its solution is reduced to the solution of two ordinary differential equations of the first order. Numerical implementation is carried out using the fourth-order Runge-Kutta method and the shooting method. Similarity solutions describing the distribution of basic parameters (pressure and temperature fields, saturation of phases) in the reservoir are constructed. The condition for minimum heating of a “gas + snow + hydrate” system that provides a complete transition of snow to the hydration state is derived. It is shown that the complete hydrate formation and partial hydrate formation (depending on the initial state of the reservoir and the parameters determining gas injection) modes are possible in the volume region and on the front surface. It is also established that the greater is the initial saturation of the reservoir with snow, the more intensive is the process of hydrate formation and the smaller is the length of the heated zone. Simulations yield a characteristic value for the initial saturation of the reservoir with snow at which, depending on the value of heating the system “gas + hydrate + snow”, there may take place a zone saturated with a hydrate only.
Downloads
References
Jadhawar P., Mohammadi A.H., Yang J., Tohidi B. Subsurface carbon dioxide storage through clathrate hydrate formation // Advances in the Geological Storage of Carbon Dioxide. Nato Science Series. - 2006. - Vol. 65. - P. 111-126. DOI
2. Нестеров А.Н. Кинетика и механизмы гидратообразования газов в присутствии поверхностно-активных веществ / Дисс.. д-ра хим. наук: 02.00.04. - Тюмень, Институт криосферы Земли СО РАН, 2006. - 280 с.
3. Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов. - М.: Недра, 1974. - 208 с.
4. Истомин В.А., Якушев В.С. Газовые гидраты в природных условиях. - М.: Недра, 1992. - 236 с.
5. Sloan E.D., Koh C.A. Clathrate hydrates of natural gases. - CRC Press, Taylor & Francis group, 2008. - 119 p.
6. Шагапов В.Ш., Чиглинцева А.С., Русинов А.А. О миграции пузырьков в условиях образования гидрата // ПМТФ. - 2015. - Т. 56, № 2. - С. 43-52. DOI
7. Любимова Т.П., Циберкин К.Б. Моделирование диссоциации зерна гидрата метана в пористой матрице // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2013. - Т. 6, № 1. - С. 119-124. DOI
8. Чувилин Е.М., Козлова Е.В. Исследования формирования мерзлых гидратосодержащих пород // Криосфера Земли. - 2005. - T. IX, № 1. - С. 73-80.
9. Chuvilin E.M., Kozlova E.V., Makhonina N.A., Yakushev V.S. Experimental investigation of gas hydrate and ice formation in methane saturated sediments // Proc. of the 8th Int. Conf. on Permafrost, 21-25 July, 2003, Zurich, Switzerland. - P. 145-150.
10. Чувилин Е.М., Гурьева О.М. Экспериментальное изучение образования гидратов С02 в поровом пространстве промерзающих и мерзлых пород // Криосфера Земли. - 2009. - Т. XIII, № 3. - С. 70-79.
11. Шагапов В.Ш., Хасанов М.К., Мусакаев Н.Г. Образование газогидрата в пористом резервуаре, частично насыщенном водой, при инжекции холодного газа // ПМТФ. - 2008. - Т. 49, № 3. - С. 137-150. DOI
12. Хасанов М.К., Гималтдинов И.К., Столповский М.В. Особенности образования газогидратов при нагнетании холодного газа в пористую среду, насыщенную газом и водой // ТОХТ. - 2010. - Т. 44, № 4. - С. 442-449. DOI
13. Шагапов В.Ш., Хасанов М.К., Гималтдинов И.К., Столповский М.В. Численное моделирование образования газогидрата в пористой среде конечной протяженности при продувке газом // ПМТФ. - 2011. - Т. 52, № 4. - С. 116-126. DOI
14. Хасанов М.К. Исследование режимов образования газогидратов в пористой среде, частично насыщенной льдом // Теплофизика и аэромеханика. - 2015. - Т. 22, № 2. - С. 255-266. DOI
15. Хасанов М.К., Доровская М.С. Математическая модель инжекции холодного газа в пористую среду, частично насыщенную льдом // Фундаментальные исследования. - 2014.- № 9-4. - С. 741-746.
16. Мусакаев Н.Г., Хасанов М.К. Фронтальная схема образования гидрата при нагнетании углекислого газа в насыщенный метаном и льдом пласт // XIV Всероссийский семинар «Динамика многофазных сред», приуроченный к 75-летию академика РАН Фомина В.М., Новосибирск, 2-5 ноября 2015 г. - С. 267-268.
17. Цыпкин Г.Г. Математическая модель инжекции углекислого газа в пласт с образованием гидрата // ДАН. - 2014. - Т. 458, № 4. - С. 422-425. DOI
18. Цыпкин Г.Г. Образование гидрата углекислого газа при его инжекции в истощенное месторождение углеводородов // МЖГ. - 2014. - № 6. - С. 101-108. DOI
19. Цыпкин Г.Г. Течения с фазовыми переходами в пористых средах. - М.: Физматлит, 2009. - 232 с.
20. Шагапов В.Ш., Хасанов М.К., Гималтдинов И.К., Столповский М.В. Особенности разложения газовых гидратов в пористых средах при нагнетании теплого газа // Теплофизика и аэромеханика. - 2013. - Т. 20, № 3. - С. 347-354. DOI
21. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. - М.: Наука, 1987. - Ч. 1. - 464 с., Ч. 2. - 360 с.
22. Нурисламов О.Р., Шагапов В.Ш. Нагнетание газа во влажную пористую среду с образованием газогидрата // ПММ. - 2009. - Т. 73, № 5. - С. 809-823. DOI
23. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. - М.: Недра, 1984. - 208 с.
24. Никифоров А.И., Садовников Р.В., Никифоров Г.А. О переносе дисперсных частиц двухфазным фильтрационным потоком // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2013. - Т. 6, № 1. - С. 47-53. DOI
25. Durham W., Stern L., Kirby S., Circone S. Rheological comparisons and structural imaging of sI and sII end-member gas hydrates and hydrate/sediment aggregates // Proceedings of the 5th International Conference on Gas Hydrates, Trondheim, Norway, June 2005. - P. 606-613.
26. Bagherzadeh S.A., Alavi S., Ripmeester J., Englezos P. Formation of methane nano-bubbles during hydrate decomposition and their effect on hydrate growth // J. Chem. Phys. - 2015 . - Vol. 142. - 214701. DOI
27. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). - М.: Наука, 1975. - 632 с.
28. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2001. - 382 с.
###
Jadhawar P., Mohammadi A.H., Yang J., Tohidi B. Subsurface carbon dioxide storage through clathrate hydrate formation // Advances in the Geological Storage of Carbon Dioxide. Nato Science Series. - 2006. - Vol. 65. - P. 111-126. DOI
2. Nesterov A.N. Kinetika i mehanizmy gidratoobrazovania gazov v prisutstvii poverhnostno-aktivnyh vesestv / Diss.. d-ra him. nauk: 02.00.04. - Tumen’, Institut kriosfery Zemli SO RAN, 2006. - 280 s.
3. Makogon U.F. Gidraty prirodnyh gazov. - M.: Nedra, 1974. - 208 s.
4. Istomin V.A., Akusev V.S. Gazovye gidraty v prirodnyh usloviah. - M.: Nedra, 1992. - 236 s.
5. Sloan E.D., Koh C.A. Clathrate hydrates of natural gases. - CRC Press, Taylor & Francis group, 2008. - 119 p.
6. Sagapov V.S., Ciglinceva A.S., Rusinov A.A. O migracii puzyr’kov v usloviah obrazovania gidrata // PMTF. - 2015. - T. 56, No 2. - S. 43-52. DOI
7. Lubimova T.P., Ciberkin K.B. Modelirovanie dissociacii zerna gidrata metana v poristoj matrice // Vycisl. meh. splos. sred. - 2013. - T. 6, No 1. - S. 119-124. DOI
8. Cuvilin E.M., Kozlova E.V. Issledovania formirovania merzlyh gidratosoderzasih porod // Kriosfera Zemli. - 2005. - T. IX, No 1. - S. 73-80.
9. Chuvilin E.M., Kozlova E.V., Makhonina N.A., Yakushev V.S. Experimental investigation of gas hydrate and ice formation in methane saturated sediments // Proc. of the 8th Int. Conf. on Permafrost, 21-25 July, 2003, Zurich, Switzerland. - P. 145-150.
10. Cuvilin E.M., Gur’eva O.M. Eksperimental’noe izucenie obrazovania gidratov S02 v porovom prostranstve promerzausih i merzlyh porod // Kriosfera Zemli. - 2009. - T. XIII, No 3. - S. 70-79.
11. Sagapov V.S., Hasanov M.K., Musakaev N.G. Obrazovanie gazogidrata v poristom rezervuare, casticno nasysennom vodoj, pri inzekcii holodnogo gaza // PMTF. - 2008. - T. 49, No 3. - S. 137-150. DOI
12. Hasanov M.K., Gimaltdinov I.K., Stolpovskij M.V. Osobennosti obrazovania gazogidratov pri nagnetanii holodnogo gaza v poristuu sredu, nasysennuu gazom i vodoj // TOHT. - 2010. - T. 44, No 4. - S. 442-449. DOI
13. Sagapov V.S., Hasanov M.K., Gimaltdinov I.K., Stolpovskij M.V. Cislennoe modelirovanie obrazovania gazogidrata v poristoj srede konecnoj protazennosti pri produvke gazom // PMTF. - 2011. - T. 52, No 4. - S. 116-126. DOI
14. Hasanov M.K. Issledovanie rezimov obrazovania gazogidratov v poristoj srede, casticno nasysennoj l’dom // Teplofizika i aeromehanika. - 2015. - T. 22, No 2. - S. 255-266. DOI
15. Hasanov M.K., Dorovskaa M.S. Matematiceskaa model’ inzekcii holodnogo gaza v poristuu sredu, casticno nasysennuu l’dom // Fundamental’nye issledovania. - 2014.- No 9-4. - S. 741-746.
16. Musakaev N.G., Hasanov M.K. Frontal’naa shema obrazovania gidrata pri nagnetanii uglekislogo gaza v nasysennyj metanom i l’dom plast // XIV Vserossijskij seminar <>, priurocennyj k 75-letiu akademika RAN Fomina V.M., Novosibirsk, 2-5 noabra 2015 g. - S. 267-268.
17. Cypkin G.G. Matematiceskaa model’ inzekcii uglekislogo gaza v plast s obrazovaniem gidrata // DAN. - 2014. - T. 458, No 4. - S. 422-425. DOI
18. Cypkin G.G. Obrazovanie gidrata uglekislogo gaza pri ego inzekcii v istosennoe mestorozdenie uglevodorodov // MZG. - 2014. - No 6. - S. 101-108. DOI
19. Cypkin G.G. Tecenia s fazovymi perehodami v poristyh sredah. - M.: Fizmatlit, 2009. - 232 s.
20. Sagapov V.S., Hasanov M.K., Gimaltdinov I.K., Stolpovskij M.V. Osobennosti razlozenia gazovyh gidratov v poristyh sredah pri nagnetanii teplogo gaza // Teplofizika i aeromehanika. - 2013. - T. 20, No 3. - S. 347-354. DOI
21. Nigmatulin R.I. Dinamika mnogofaznyh sred. - M.: Nauka, 1987. - C. 1. - 464 s., C. 2. - 360 s.
22. Nurislamov O.R., Sagapov V.S. Nagnetanie gaza vo vlaznuu poristuu sredu s obrazovaniem gazogidrata // PMM. - 2009. - T. 73, No 5. - S. 809-823. DOI
23. Barenblatt G.I., Entov V.M., Ryzik V.M. Dvizenie zidkostej i gazov v prirodnyh plastah. - M.: Nedra, 1984. - 208 s.
24. Nikiforov A.I., Sadovnikov R.V., Nikiforov G.A. O perenose dispersnyh castic dvuhfaznym fil’tracionnym potokom // Vycisl. meh. splos. sred. - 2013. - T. 6, No 1. - S. 47-53. DOI
25. Durham W., Stern L., Kirby S., Circone S. Rheological comparisons and structural imaging of sI and sII end-member gas hydrates and hydrate/sediment aggregates // Proceedings of the 5th International Conference on Gas Hydrates, Trondheim, Norway, June 2005. - P. 606-613.
26. Bagherzadeh S.A., Alavi S., Ripmeester J., Englezos P. Formation of methane nano-bubbles during hydrate decomposition and their effect on hydrate growth // J. Chem. Phys. - 2015 . - Vol. 142. - 214701. DOI
27. Bahvalov N.S. Cislennye metody (analiz, algebra, obyknovennye differencial’nye uravnenia). - M.: Nauka, 1975. - 632 s.
28. Verzbickij V.M. Cislennye metody (matematiceskij analiz i obyknovennye differencial’nye uravnenia): Uceb. posobie dla vuzov. - M.: Vyssaa skola, 2001. - 382 s.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2016 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
