Application of virtual elements for determination of stress state of rotational shells
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.24Keywords:
orthotropic rotational shells, stress state, virtual element, Fourier's series, local loading, Godunov’s method of discrete orthogonalizationAbstract
In the present work, to describe the behavior of the shell, the classical theory based on the Kirchhoff-Love hypotheses is used. An approach is proposed which allows us to approximate model equations, taking account of any external loads. Virtual elements and expansion in Fourier's series are applied to determine the stress state of isotropic and orthotropic rotational shells under local loading conditions. Calculation results for shells subjected to different types of local mechanical loads are presented. Comparison of the stress state obtained using virtual elements and that calculated by the finite elements method is carried out. Calculations indicate that the application of the concept of a virtual shell element and the decomposition of loading in Fourier's series make it possible to reduce the dimensionality of the problem by 1.In addition, the high accuracy of approximation of external loads and the characteristics of the stress state of isotropic and orthotropic rotational shells is provided.
Downloads
References
Emel’yanov I.G., Mironov V.I., Kuznetsov A.V. Determining the stress state and the lifetime of a shell structure // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2007. - Vol. 36, no. 5. - P. 443-449. DOI
2. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // УМН. - 1961. - Т. 16, № 3(99). - С. 171-174.
3. Методы расчета оболочек: В 5-ти томах. Т. 4. Теория оболочек переменной жесткости / Под ред. Я.М. Григоренко, А.Т. Василенко. - Киев: Наукова Думка, 1981. - 544 с.
4. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Емельянов И.Г. и др. Механика композитов: В 12-ти т. Т. 8. Статика элементов конструкций. - Киев: А.С.К., 1999. - 379 с.
5. Григоренко Я.М., Влайков Г.Г., Григоренко А.Я. Численно-аналитическое решение задач механики оболочек на основе различных моделей. - Киев: Академпериодика, 2006. - 472 с.
6. Григолюк Э.И., Толкачев В.М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. - М.: Машиностроение, 1980. - 411 с.
7. Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках. - М.: Мир, 1982. - 544 с.
8. Нерубайло Б.В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочек. - М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.
9. Образцов И.Ф., Нерубайло Б.В., Ольшанский В.П. Оболочки при локализованных воздействиях (обзор работ, основные результаты и направления исследований). - Москва, 1988. - 192 с. - Деп. в ВИНИТИ 12.02.88.
10. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. - М.: Физматлит, 2006. - 392 с.
11. Григоренко Я.М. Решение краевых задач о напряженном состоянии упругих тел сложной геометрии и структуры с применением дискретных рядов Фурье // Прикладная механика. - 2009. - Т. 45, № 5. - С. 3-52. DOI
12. Нерубайло Б.В., Ольшанский В.П. Асимптотический метод расчета конической оболочки на действие локальной нагрузки // МТТ. - 2007. - № 3. - С. 115-124. DOI
13. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. - М.: Мир, 1989. - 510 с.
14. Емельянов И.Г. Применение контактных элементов для задач о контактирующих оболочках вращения // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2005. - № 6. - С. 62-68.
15. Емельянов И.Г. Контактные задачи теории оболочек. - Екатеринбург: УрО РАН, 2009. - 185 с.
16. Barashkova E., Emelyanov I. Stress state of shells under arbitrary load // Proceedings of 5th WSEAS International Conference on Finite Differences - Finite Elements - Finite Volumes - Boundary Elements (F-and-B’12), Prague, Czech Republic, September 24-26, 2012. - P. 33-37.
17. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1968. - 400 с.
18. Басов К.А. АNSYS: Справочник пользователя. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 640 с.
19. Emelyanov I.G., Mironov V.I. Contact problem for a shell considering the transverse load // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2013. - Vol. 42, no. 1. - P. 36-40. DOI
###
Emel’yanov I.G., Mironov V.I., Kuznetsov A.V. Determining the stress state and the lifetime of a shell structure // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2007. - Vol. 36, no. 5. - P. 443-449. DOI
2. Godunov S.K. O cislennom resenii kraevyh zadac dla sistem linejnyh obyknovennyh differencial’nyh uravnenij // UMN. - 1961. - T. 16, No 3(99). - S. 171-174.
3. Metody rasceta obolocek: V 5-ti tomah. T. 4. Teoria obolocek peremennoj zestkosti / Pod red. A.M. Grigorenko, A.T. Vasilenko. - Kiev: Naukova Dumka, 1981. - 544 s.
4. Grigorenko A.M., Vasilenko A.T., Emel’anov I.G. i dr. Mehanika kompozitov: V 12-ti t. T. 8. Statika elementov konstrukcij. - Kiev: A.S.K., 1999. - 379 s.
5. Grigorenko A.M., Vlajkov G.G., Grigorenko A.A. Cislenno-analiticeskoe resenie zadac mehaniki obolocek na osnove razlicnyh modelej. - Kiev: Akademperiodika, 2006. - 472 s.
6. Grigoluk E.I., Tolkacev V.M. Kontaktnye zadaci teorii plastin i obolocek. - M.: Masinostroenie, 1980. - 411 s.
7. Lukasevic S. Lokal’nye nagruzki v plastinah i obolockah. - M.: Mir, 1982. - 544 s.
8. Nerubajlo B.V. Lokal’nye zadaci procnosti cilindriceskih obolocek. - M.: Masinostroenie, 1983. - 248 s.
9. Obrazcov I.F., Nerubajlo B.V., Ol’sanskij V.P. Obolocki pri lokalizovannyh vozdejstviah (obzor rabot, osnovnye rezul’taty i napravlenia issledovanij). - Moskva, 1988. - 192 s. - Dep. v VINITI 12.02.88.
10. Golovanov A.I., Tuleneva O.N., Sigabutdinov A.F. Metod konecnyh elementov v statike i dinamike tonkostennyh konstrukcij. - M.: Fizmatlit, 2006. - 392 s.
11. Grigorenko A.M. Resenie kraevyh zadac o naprazennom sostoanii uprugih tel sloznoj geometrii i struktury s primeneniem diskretnyh radov Fur’e // Prikladnaa mehanika. - 2009. - T. 45, No 5. - S. 3-52. DOI
12. Nerubajlo B.V., Ol’sanskij V.P. Asimptoticeskij metod rasceta koniceskoj obolocki na dejstvie lokal’noj nagruzki // MTT. - 2007. - No 3. - S. 115-124. DOI
13. Dzonson K. Mehanika kontaktnogo vzaimodejstvia. - M.: Mir, 1989. - 510 s.
14. Emel’anov I.G. Primenenie kontaktnyh elementov dla zadac o kontaktiruusih obolockah vrasenia // Problemy masinostroenia i nadeznosti masin. - 2005. - No 6. - S. 62-68.
15. Emel’anov I.G. Kontaktnye zadaci teorii obolocek. - Ekaterinburg: UrO RAN, 2009. - 185 s.
16. Barashkova E., Emelyanov I. Stress state of shells under arbitrary load // Proceedings of 5th WSEAS International Conference on Finite Differences - Finite Elements - Finite Volumes - Boundary Elements (F-and-B’12), Prague, Czech Republic, September 24-26, 2012. - P. 33-37.
17. Hemming R.V. Cislennye metody dla naucnyh rabotnikov i inzenerov. - M.: Nauka, 1968. - 400 s.
18. Basov K.A. ANSYS: Spravocnik pol’zovatela. - M.: DMK Press, 2005. - 640 s.
19. Emelyanov I.G., Mironov V.I. Contact problem for a shell considering the transverse load // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2013. - Vol. 42, no. 1. - P. 36-40. DOI
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2014 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
