Determination of local mesh parameters in finite element problems
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.1.9Keywords:
finite element method, numerical solutions, convergence evaluation, problems of mechanics of laminated shells, stress concentration, finite element mesh, variable mesh densityAbstract
Two basic cases of convergence of finite element solution in the static problems of the theory of elasticity are considered. Based on Saint-Venant’s principle, the sufficiency of finite element mesh refinement for local regions with stress concentration is determined. An algorithm is presented for evaluation of point-by-point convergence of solution for local mesh refinement. To illustrate the method, the results of computation of a cylindrical three-layered composite shell under local loads are given. For stresses reaching the maximum value in the loaded area, the mesh density parameters yielding an initial approximation are found.
Downloads
References
Труфанов Н.А. О направлениях развития вычислительной механики сплошных сред на примере анализа публикаций одного журнала // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2011. – Т. 4, № 4. – С. 114-124.
2. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. – М.: Мир, 1976. – 464 с.
3. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. – М.: Мир, 1977. – 351 с.
4. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. – М.: Стройиздат, 1982. – 448 с.
5. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. – М.: Мир, 1986. – 318 с.
6. Бакулин В.Н., Рассоха А.А. Метод конечных элементов и голографическая интерферометрия в механике композитов. – М.: Машиностроение, 1987. – 312 с.
7. Шардаков И.Н., Труфанов Н.А., Матвеенко В.П. Метод геометрического погружения в теории упругости. – Екатеринбург: УрО РАН, 1999. – 298 с.
8. Клигман Е.П., Матвеенко В.П., Севодина Н.В. Определение собственных колебаний кусочно-однородных вязкоупругих тел с использованием пакета ANSYS // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2010. – Т. 3, № 2. – С. 46-54.
9. Алфутов Н.А, Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчёт многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. – М.: Машиностроение, 1984. – 264 с.
10. Бакулин В.Н. Метод конечных элементов для исследования напряженно-деформированного состояния трехслойных цилиндрических оболочек. – М.: ЦНИИ Информации, 1985. – 140 с.
11. Расчет неоднородных пологих оболочек и пластин методом конечных элементов: Монография / Авт. коллектив: В.Г. Пискунов и др. – Киев: Вища школа, 1987. – 200 с.
12. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. – Рига: Зинатне, 1988. – 284 с.
13. Бакулин В.Н. Эффективные модели для уточненного анализа деформированного состояния трехслойных неосесимметричных цилиндрических оболочек // ДАН. – 2007. – Т. 414, № 5. – С. 613-617.
14. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. – М.: Физматлит, 2006. – 392 с.
15. Попов Б.Г. Расчет многослойных конструкций вариационно-матричными методами. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. – 294 с.
16. Бакулин В.Н., Инфлянскас В.В. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния трехслойных оболочек вращения / Матер. XVI Межд. конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС‘2009). – М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. – С. 103-106.
17. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. – М.: Наука, 1977. – 440 с.
18. Федоренко Р.П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений // ЖВММФ. – 1961. – Т. 1, № 5. – С. 922-927.
19. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. – М.: Изд-во МФТИ, 1994. – 528 с.
20. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Иванцов А.О., Черепанова А.А. Использование метода сквозного счета для моделирования динамики систем с поверхностями раздела // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2008. – Т. 1, № 2. – С. 53-62.
21. Караваев А.С., Копысов С.П., Пономарёв А.Б. Алгоритмы построения и перестроения неструктурированных четырехугольных сеток в многосвязных областях // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – Т. 5, № 2. – C. 144-150.
###
Trufanov N.A. O napravleniah razvitia vycislitel’noj mehaniki splosnyh sred na primere analiza publikacij odnogo zurnala // Vycisl. meh. splos. sred. - 2011. - T. 4, No 4. - S. 114-124.
2. Oden Dz. Konecnye elementy v nelinejnoj mehanike splosnyh sred. - M.: Mir, 1976. - 464 s.
3. Streng G., Fiks Dz. Teoria metoda konecnyh elementov. - M.: Mir, 1977. - 351 s.
4. Bate K., Vilson E. Cislennye metody analiza i metod konecnyh elementov. - M.: Strojizdat, 1982. - 448 s.
5. Zenkevic O., Morgan K. Konecnye elementy i approksimacia. - M.: Mir, 1986. - 318 s.
6. Bakulin V.N., Rassoha A.A. Metod konecnyh elementov i golograficeskaa interferometria v mehanike kompozitov. - M.: Masinostroenie, 1987. - 312 s.
7. Sardakov I.N., Trufanov N.A., Matveenko V.P. Metod geometriceskogo pogruzenia v teorii uprugosti. - Ekaterinburg: UrO RAN, 1999. - 298 s.
8. Kligman E.P., Matveenko V.P., Sevodina N.V. Opredelenie sobstvennyh kolebanij kusocno-odnorodnyh vazkouprugih tel s ispol’zovaniem paketa ANSYS // Vycisl. meh. splos. sred. - 2010. - T. 3, No 2. - S. 46-54.
9. Alfutov N.A, Zinov’ev P.A., Popov B.G. Rascet mnogoslojnyh plastin i obolocek iz kompozicionnyh materialov. - M.: Masinostroenie, 1984. - 264 s.
10. Bakulin V.N. Metod konecnyh elementov dla issledovania naprazenno-deformirovannogo sostoania trehslojnyh cilindriceskih obolocek. - M.: CNII Informacii, 1985. - 140 s.
11. Rascet neodnorodnyh pologih obolocek i plastin metodom konecnyh elementov: Monografia / Avt. kollektiv: V.G. Piskunov i dr. - Kiev: Visa skola, 1987. - 200 s.
12. Rikards R.B. Metod konecnyh elementov v teorii obolocek i plastin. - Riga: Zinatne, 1988. - 284 s.
13. Bakulin V.N. Effektivnye modeli dla utocnennogo analiza deformirovannogo sostoania trehslojnyh neosesimmetricnyh cilindriceskih obolocek // DAN. - 2007. - T. 414, No 5. - S. 613-617.
14. Golovanov A.I., Tuleneva O.N., Sigabutdinov A.F. Metod konecnyh elementov v statike i dinamike tonkostennyh konstrukcij. - M.: Fizmatlit, 2006. - 392 s.
15. Popov B.G. Rascet mnogoslojnyh konstrukcij variacionno-matricnymi metodami. - M.: MGTU im. N.E. Baumana, 1993. - 294 s.
16. Bakulin V.N., Inflanskas V.V. Konecno-elementnoe modelirovanie naprazenno-deformirovannogo sostoania trehslojnyh obolocek vrasenia / Mater. XVI Mezd. konferencii po vycislitel’noj mehanike i sovremennym prikladnym programmnym sistemam (VMSPPS’2009). - M.: Izd-vo MAI-PRINT, 2009. - S. 103-106.
17. Godunov S.K., Raben’kij V.S. Raznostnye shemy. Vvedenie v teoriu. - M.: Nauka, 1977. - 440 s.
18. Fedorenko R.P. Relaksacionnyj metod resenia raznostnyh ellipticeskih uravnenij // ZVMMF. - 1961. - T. 1, No 5. - S. 922-927.
19. Fedorenko R.P. Vvedenie v vycislitel’nuu fiziku. - M.: Izd-vo MFTI, 1994. - 528 s.
20. Lubimov D.V., Lubimova T.P., Ivancov A.O., Cerepanova A.A. Ispol’zovanie metoda skvoznogo sceta dla modelirovania dinamiki sistem s poverhnostami razdela // Vycisl. meh. splos. sred. - 2008. - T. 1, No 2. - S. 53-62.
21. Karavaev A.S., Kopysov S.P., Ponomarev A.B. Algoritmy postroenia i perestroenia nestrukturirovannyh cetyrehugol’nyh setok v mnogosvaznyh oblastah // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 2. - C. 144-150.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2013 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
