2D and quasi-2D DNS of turbulent convection in vertical layers
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.4.48Keywords:
convection, turbulence, thin layers, DNSAbstract
Turbulent Rayleigh-Benard convection in a bounded vertical layer of size 1×Г×1 (Г is the aspect ratio that characterizes the layer thickness) is studied by two-dimensional (2D) and quasi-two-dimensional (Q2D) direct numerical simulations (DNS) mainly performed for Rayleigh number Ra=2.2·109and Prandtl number Pr=7. The simulation results are verified by comparison with the results of an experimental investigation into the convective flow of water in a rectangular box heated from below with dimensions 250× d ×250 mm3( d varied from 15 to 50 mm). It is shown that, even in the framework of a crude model of linear friction used in the Q2D model, consideration of friction on lateral boundaries allows us to get a realistic structure of the turbulent flow with the aspect ratio. In addition, the Q2D model correctly describes the dynamics of the large-scale flow and reproduces the experimental power spectral density of velocity fluctuations.
Downloads
References
Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. – М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. – 332 с.
2. Benzi R., Paladin G., Patarnello S., Santangelo P., Vulpiani A. Intermittency and coherent structures in two-dimensional turbulence // J. Phys. A: Math. Gen. – 1986. – V. 19, N. 18. – P. 3771-3784. DOI
3. Babiano A., Basdevant C., Legras B., Sadourny R. Vorticity and passive-scalar dynamics in two-dimensional turbulence // J. Fluid Mech. – 1987. – V. 183. – P. 379-397. DOI
4. Kaneda Y., Ishihara T., Yokokawa M., Itakura K., Uno A. Energy dissipation rate and energy spectrum in high resolution direct numerical simulations of turbulence in a periodic box // Phys. Fluids. – 2003. – V. 15. – P. L21-L24. DOI DOI
5. Обухов A.M. О влиянии архимедовых сил на структуру температурного поля в турбулентном потоке // ДАН СССР. – 1959. – Т. 125, № 6. – С. 1246–1248.
6. Bolgiano R. Turbulent spectra in a stably stratified atmosphere // J. Geophys. Res. – 1959. – V. 64, N. 12. – P. 2226-2229. DOI
7. Lohse D., Xia K.-Q. Small-scale properties of turbulent Rayleigh-Benard convection // Annu. Rev. Fluid Mech. – 2010. – V. 42. – P. 335-364. DOI
8. Sugiyama K., Ni R., Stevens R.J.A.M. et al. Flow reversals in thermally driven turbulence // Phys. Rev. Lett. – 2010. – V. 105, N. 3. – 034503-034506. DOI
9. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в тонком слое неизотермической вращающейся жидкости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. – 1988. – Т. 4. – C. 48-55.
10. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в конвекции Релея-Бенара // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. – 1989. – № 5. – C. 43-48.
11. Sommeria J. Experimental study of the two-dimensional inverse energy cascade in a square box // J. Fluid Mech. – 1986. – V. 170. – P. 139-168. DOI
12. Баранников В.А., Фрик П.Г., Шайдуров В.Г. Спектральные характеристики двумерной турбулентной конвекции в вертикальной щели // ПМТФ. – 1988. – № 2. – C. 42-46.
13. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Нелинейные эффекты влияния экмановского слоя на динамику крупномасштабных вихрей в мелкой воде // ПМТФ. – 1991. – № 2. – C. 49-54.
14. Шварц К.Г., Шкляев В.А. Численное моделирование атмосферных мезомасштабных процессов переноса многокомпонентной примеси при торфяном пожаре // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – Т. 5, № 3. – С. 274-283.
15. Должанский Ф.В., Крымов В.А., Манин Д.Ю. Устойчивость и вихревые структуры квазидвумерных сдвиговых течений // УФН. – 1990. – Т. 160, № 7. – С. 1-47.
16. Васильев А.Ю., Фрик П.Г. Инверсии крупномасштабной циркуляции при турбулентной конвекции в прямоугольных полостях // Письма в ЖЭТФ. – 2011. – T. 93, № 6. – C. 363-367.
17. Patankar S.V. Numerical heat transfer and fluid flow. – Washigton: McGrаw-Hill, Hemisphere Publishing Corporation, 1980. – 197 p.
18. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. – Berlin: Springer Verlag, 2002. – 423 p.
19. Balay S., Brown J., Buschelman K. et al. PETSc users manual: Rep.: ANL-95/11 – Revision 3.3. – Argonne National Laboratory, 2012. http://www.mcs.anl.gov/petsc/petsc-current/docs/manual.pdf (дата обращения: 01.12.2012).
###
Frik P.G. Turbulentnost’: podhody i modeli. - M.-Izevsk: NIC <>, 2010. - 332 s.
2. Benzi R., Paladin G., Patarnello S., Santangelo P., Vulpiani A. Intermittency and coherent structures in two-dimensional turbulence // J. Phys. A: Math. Gen. - 1986. - V. 19, N. 18. - P. 3771-3784. DOI
3. Babiano A., Basdevant C., Legras B., Sadourny R. Vorticity and passive-scalar dynamics in two-dimensional turbulence // J. Fluid Mech. - 1987. - V. 183. - P. 379-397. DOI
4. Kaneda Y., Ishihara T., Yokokawa M., Itakura K., Uno A. Energy dissipation rate and energy spectrum in high resolution direct numerical simulations of turbulence in a periodic box // Phys. Fluids. - 2003. - V. 15. - P. L21-L24. DOI DOI
5. Obuhov A.M. O vlianii arhimedovyh sil na strukturu temperaturnogo pola v turbulentnom potoke // DAN SSSR. - 1959. - T. 125, No 6. - S. 1246-1248.
6. Bolgiano R. Turbulent spectra in a stably stratified atmosphere // J. Geophys. Res. - 1959. - V. 64, N. 12. - P. 2226-2229. DOI
7. Lohse D., Xia K.-Q. Small-scale properties of turbulent Rayleigh-Benard convection // Annu. Rev. Fluid Mech. - 2010. - V. 42. - P. 335-364. DOI
8. Sugiyama K., Ni R., Stevens R.J.A.M. et al. Flow reversals in thermally driven turbulence // Phys. Rev. Lett. - 2010. - V. 105, N. 3. - 034503-034506. DOI
9. Aristov S.N., Frik P.G. Krupnomasstabnaa turbulentnost’ v tonkom sloe neizotermiceskoj vrasausejsa zidkosti // Izvestia AN SSSR. Mehanika zidkosti i gaza. - 1988. - T. 4. - C. 48-55.
10. Aristov S.N., Frik P.G. Krupnomasstabnaa turbulentnost’ v konvekcii Relea-Benara // Izv. AN SSSR. Mehanika zidkosti i gaza. - 1989. - No 5. - C. 43-48.
11. Sommeria J. Experimental study of the two-dimensional inverse energy cascade in a square box // J. Fluid Mech. - 1986. - V. 170. - P. 139-168. DOI
12. Barannikov V.A., Frik P.G., Sajdurov V.G. Spektral’nye harakteristiki dvumernoj turbulentnoj konvekcii v vertikal’noj seli // PMTF. - 1988. - No 2. - C. 42-46.
13. Aristov S.N., Frik P.G. Nelinejnye effekty vliania ekmanovskogo sloa na dinamiku krupnomasstabnyh vihrej v melkoj vode // PMTF. - 1991. - No 2. - C. 49-54.
14. Svarc K.G., Sklaev V.A. Cislennoe modelirovanie atmosfernyh mezomasstabnyh processov perenosa mnogokomponentnoj primesi pri torfanom pozare // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 3. - S. 274-283.
15. Dolzanskij F.V., Krymov V.A., Manin D.U. Ustojcivost’ i vihrevye struktury kvazidvumernyh sdvigovyh tecenij // UFN. - 1990. - T. 160, No 7. - S. 1-47.
16. Vasil’ev A.U., Frik P.G. Inversii krupnomasstabnoj cirkulacii pri turbulentnoj konvekcii v pramougol’nyh polostah // Pis’ma v ZETF. - 2011. - T. 93, No 6. - C. 363-367.
17. Patankar S.V. Numerical heat transfer and fluid flow. - Washigton: McGraw-Hill, Hemisphere Publishing Corporation, 1980. - 197 p.
18. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. - Berlin: Springer Verlag, 2002. - 423 p.
19. Balay S., Brown J., Buschelman K. et al. PETSc users manual: Rep.: ANL-95/11 - Revision 3.3. - Argonne National Laboratory, 2012. http://www.mcs.anl.gov/petsc/petsc-current/docs/manual.pdf (data obrasenia: 01.12.2012).
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2012 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
