Iterative method for solving quasistatic nonlinear viscoelastic problems
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2009.2.3.22Keywords:
nonlinear viscoelasticity, boundary-value problem, numerical methods, iterative algorithmAbstract
Construction of an iterative procedure for nonlinear viscoelastic boundary-value problems is considered. The proposed approach allows us to obtain the solution of the problem by solving the sequence of simpler linear elastic problems. Substantiation of the convergence of iterations is given, and the main merits of the developed method are formulated. Two model problems are solved to illustrate the construction of iterative schemes by different approximate methods and to assess the practical convergence of the iterative procedure.
Downloads
References
Павлов С.М., Светашков А.А. Итерационный метод решения задач линейной вязкоупругости // Изв. ВУЗов. Физика. - 1993. - Т. 36, вып.4. - С.129-136.
Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости - М.: Наука, 1970. - 280с.
Арутюнян Н.Х., Колмановский В.В. Теория ползучести неоднородных тел. - М.: Наука, 1983. - 336с.
Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов (теория и приложения). - М.: Наука, 1973. - 288с.
Победря Б.Е. Механика композиционных материалов - М.: Изд-во МГУ, 1984 - 336с.
Победря Б.Е. Математическая теория нелинейной вязкоупругости // В кн.: Упругость и неупругость. Вып. 3. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1973. - С.95-173.
Шардаков И.Н., Трояновский И.Е., Труфанов Н.А. Метод геометрического погружения для решения краевых задач теории упругости. - Свердловск: УНЦ АН СССР,1984. - 66с.
Шардаков И.Н., Труфанов Н.А., Матвеенко В.П. Метод геометрического погружения в теории упругости. - Екатеринбург: УрО РАН, 1999. - 298с.
Демидов С.П. Теория упругости. - М.: Высш. школа, 1979. - 432с.
Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: - М.: Мир, 1986. - 318с.
###
Pavlov S.M., Svetaskov A.A. Iteracionnyj metod resenia zadac linejnoj vazkouprugosti // Izv. VUZov. Fizika. - 1993. - T. 36, vyp.4. - S.129-136.
Il’usin A.A., Pobedra B.E. Osnovy matematiceskoj teorii termovazkouprugosti - M.: Nauka, 1970. - 280s.
Arutunan N.H., Kolmanovskij V.V. Teoria polzucesti neodnorodnyh tel. - M.: Nauka, 1983. - 336s.
Bugakov I.I. Polzucest’ polimernyh materialov (teoria i prilozenia). - M.: Nauka, 1973. - 288s.
Pobedra B.E. Mehanika kompozicionnyh materialov - M.: Izd-vo MGU, 1984 - 336s.
Pobedra B.E. Matematiceskaa teoria nelinejnoj vazkouprugosti // V kn.: Uprugost’ i neuprugost’. Vyp. 3. - M.: Izd-vo Mosk. un-ta, 1973. - S.95-173.
Sardakov I.N., Troanovskij I.E., Trufanov N.A. Metod geometriceskogo pogruzenia dla resenia kraevyh zadac teorii uprugosti. - Sverdlovsk: UNC AN SSSR,1984. - 66s.
Sardakov I.N., Trufanov N.A., Matveenko V.P. Metod geometriceskogo pogruzenia v teorii uprugosti. - Ekaterinburg: UrO RAN, 1999. - 298s.
Demidov S.P. Teoria uprugosti. - M.: Vyss. skola, 1979. - 432s.
Zenkevic O., Morgan K. Konecnye elementy i approksimacia: - M.: Mir, 1986. - 318s.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2009 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
