Self-similar solution of the problem of hydrate formation in snow massifs
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.2.18Keywords:
gas hydrate, injection, cold gas, snow massif, self-similar coordinate, shooting methodAbstract
A mathematical model of the process of injection of hydrate forming gas (methane) into the snow massif saturated with the same gas is constructed. It is assumed that the initial temperature of the “snow+gas” system is lower than the melting point of ice, and pressure is less than the equilibrium pressure of phase transitions of the “snow+gas+hydrate” system. The value of temperature of the injected gas lies above the equilibrium temperature of phase transitions for the “snow+gas+hydrate” system. It is shown that, depending on the initial condition of the «snow+gas» system and the gas injection intensity, it is possible to distinguish three zones in the filtration field, namely the near-field area saturated with snow and gas, the intermediate area, in which gas, snow and hydrate are in the state of phase equilibrium, and the distant area filled with gas and snow. Accordingly, two front boundaries are introduced: the boundary between the distant and intermediate zones, where the transition of snow into the structure of hydrate begins, and the boundary between the near-field and intermediate zones, on which the hydrate formation process ceases. Self-similar solutions describing the temperature and pressure of fields and the distribution of saturations of snow, hydrate and gas saturation in the massif are constructed. Analytical solutions are obtained for the near-field and distant regions. For the intermediate zone, the system consisting of three ordinary differential equations in self-similarity coordinates is obtained. The numerical realization of the problem was carried out using the Runge-Kutta fourth order method and the shooting method. In the numerical experiment, it has been established that the volume formation zone of the hydrate decreases with increasing temperature of the injected gas. It is also shown that as the permeability of the massif increases the intermediate zone becomes wider, and at the same time the value of saturation of hydrates on the nearest boundary decreases. It has been found that with the growth of initial snow accumulation in the massif the heated zone is narrowed, and the greatest extent of the volume hydrate formation region is observed in the snow massifs having low temperature.
Downloads
References
Stern L.A., Circone S., Kirby S.H., Durham W.B. Anomalous preservation of pure methane hydrate at 1 atm // J. Phys. Chem. B. - 2001. - Vol. 105, no. 9. - P. 1756-1762. DOI
2. Мельников В.П., Поденко Л.С., Нестеров А.Н, Драчук А.О., Молокитина Н.С., Решетников А.М. Эффект самоконсервации гидратов метана, полученных в «сухой воде» // ДАН. - 2016. - Т. 466, № 5. - С. 554-558. DOI
3. Истомин В.А., Якушев В.С. Газовые гидраты в природных условиях. - М.: Недра, 1992. - 236 с.
4. Чувилин Е.М., Козлова Е.В. Исследования формирования мерзлых гидратосодержащих пород // Криосфера Земли. - 2005. - № 1. - С. 73-80.
5. Чувилин Е.М., Гурьева О.М. Экспериментальное изучение образования гидратов С02 в поровом пространстве промерзающих и мерзлых пород // Криосфера Земли. - 2009. - Т. 13, № 3. - С. 70-79.
6. Шагапов В.Ш., Хасанов М.К., Мусакаев Н.Г. Образование газогидрата в пористом резервуаре, частично насыщенном водой, при инжекции холодного газа // ПМТФ. - 2008. - Т. 49, № 3. - С. 462-472. DOI
7. Хасанов М.К., Гималтдинов И.К., Столповский М.В. Особенности образования газогидратов при нагнетании холодного газа в пористую среду, насыщенную газом и водой // ТОХТ. - 2010. - Т. 44, № 4. - С. 442-449. DOI
8. Нурисламов О.Р., Шагапов В.Ш. Нагнетание газа во влажную пористую среду с образованием газогидрата // ПММ. - 2009. - Т. 73, № 5. - С. 809-823. DOI
9. Хасанов М.К. Исследование режимов образования газогидратов в пористой среде, частично насыщенной льдом // Теплофизика и аэромеханика. - 2015. - Т. 22, № 2. - С. 255-266. DOI
10. Шагапов В.Ш., Чиглинцева А.С., Русинов А.А. Математическое моделирование процесса образования гидрата в пласте насыщенного снегом при нагнетании холодного газа // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2016. - Т. 9, № 2. - С. 173-181. DOI
11. Цыпкин Г.Г. Образование гидрата углекислого газа при его инжекции в истощенное месторождение углеводородов // МЖГ. - 2014. - № 6. - С. 101-108. DOI
12. Шагапов В.Ш., Мусакаев Н.Г. Динамика образования и разложения гидратов в системах добычи, транспортировки и хранения газа. - М.: Наука, 2016. - 240 с.
13. Любимова Т.П., Циберкин К.Б. Моделирование диссоциации зерна гидрата метана в пористой матрице // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2013. - Т. 6, № 1. - С. 119-124. DOI
14. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. - М.: Наука, 1987. - Ч. 1. - 464 с., Ч. 2. - 360 с.
15. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. - М.: Недра, 1993. - 416 с.
16. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2001. - 382 с.
###
Stern L.A., Circone S., Kirby S.H., Durham W.B. Anomalous preservation of pure methane hydrate at 1 atm // J. Phys. Chem. B. - 2001. - Vol. 105, no. 9. - P. 1756-1762. DOI
2. Mel’nikov V.P., Podenko L.S., Nesterov A.N, Dracuk A.O., Molokitina N.S., Resetnikov A.M. Effekt samokonservacii gidratov metana, polucennyh v <> // DAN. - 2016. - T. 466, No 5. - S. 554-558. DOI
3. Istomin V.A., Akusev V.S. Gazovye gidraty v prirodnyh usloviah. - M.: Nedra, 1992. - 236 s.
4. Cuvilin E.M., Kozlova E.V. Issledovania formirovania merzlyh gidratosoderzasih porod // Kriosfera Zemli. - 2005. - No 1. - S. 73-80.
5. Cuvilin E.M., Gur’eva O.M. Eksperimental’noe izucenie obrazovania gidratov S02 v porovom prostranstve promerzausih i merzlyh porod // Kriosfera Zemli. - 2009. - T. 13, No 3. - S. 70-79.
6. Sagapov V.S., Hasanov M.K., Musakaev N.G. Obrazovanie gazogidrata v poristom rezervuare, casticno nasysennom vodoj, pri inzekcii holodnogo gaza // PMTF. - 2008. - T. 49, No 3. - S. 462-472. DOI
7. Hasanov M.K., Gimaltdinov I.K., Stolpovskij M.V. Osobennosti obrazovania gazogidratov pri nagnetanii holodnogo gaza v poristuu sredu, nasysennuu gazom i vodoj // TOHT. - 2010. - T. 44, No 4. - S. 442-449. DOI
8. Nurislamov O.R., Sagapov V.S. Nagnetanie gaza vo vlaznuu poristuu sredu s obrazovaniem gazogidrata // PMM. - 2009. - T. 73, No 5. - S. 809-823. DOI
9. Hasanov M.K. Issledovanie rezimov obrazovania gazogidratov v poristoj srede, casticno nasysennoj l’dom // Teplofizika i aeromehanika. - 2015. - T. 22, No 2. - S. 255-266. DOI
10. Sagapov V.S., Ciglinceva A.S., Rusinov A.A. Matematiceskoe modelirovanie processa obrazovania gidrata v plaste nasysennogo snegom pri nagnetanii holodnogo gaza // Vycisl. meh. splos. sred. - 2016. - T. 9, No 2. - S. 173-181. DOI
11. Cypkin G.G. Obrazovanie gidrata uglekislogo gaza pri ego inzekcii v istosennoe mestorozdenie uglevodorodov // MZG. - 2014. - No 6. - S. 101-108. DOI
12. Sagapov V.S., Musakaev N.G. Dinamika obrazovania i razlozenia gidratov v sistemah dobyci, transportirovki i hranenia gaza. - M.: Nauka, 2016. - 240 s.
13. Lubimova T.P., Ciberkin K.B. Modelirovanie dissociacii zerna gidrata metana v poristoj matrice // Vycisl. meh. splos. sred. - 2013. - T. 6, No 1. - S. 119-124. DOI
14. Nigmatulin R.I. Dinamika mnogofaznyh sred. - M.: Nauka, 1987. - C. 1. - 464 s., C. 2. - 360 s.
15. Basniev K.S., Kocina I.N., Maksimov V.M. Podzemnaa gidromehanika. - M.: Nedra, 1993. - 416 s.
16. Verzbickij V.M. Cislennye metody (matematiceskij analiz i obyknovennye differencial’nye uravnenia): Uceb. posobie dla vuzov. - M.: Vyssaa skola, 2001. - 382 s.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2017 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
