Динамический расчет систем профилированных композитных стержней

Аннотация

Излагается общий подход к построению решения прямой динамической задачи расчета напряженно-деформированного состояния композитных стержней, составляющих основу стержневых систем произвольного вида. Решение находится при учете широкого разнообразия материалов и динамических режимов нагружения. Приняты во внимание сдвиговые эффекты и взаимодействие между элементами конструкции и опорными средами. Предложенные неоднородные стержни, как элементы стержневых систем, характеризуются высокими показателями прочности и жесткости в сочетании с пониженными по сравнению с однородными элементами затратами на их изготовление. В уравнения движения и физические соотношения введены четыре жесткостные, четыре вязкостные и три массовые функциональные характеристики, эквивалентно отражающие в рамках одномерной модели динамическое деформирование композитного стержня. С использованием тригонометрических рядов Фурье динамические нагрузки и перемещения представляются в виде произведения функций, зависящих от координаты и времени. Решение однородной задачи выражается через матрицант системы уравнений первого порядка. Частные решения для нагрузок различных типов найдены на основе аппроксимации их и искомых перемещений в виде тригонометрических рядов. Исследованы воздействия различных видов нагрузок (общего типа, мгновенно приложенных, «взрывных», гармонических). Описаны частные случаи расчетных схем стержня с упрощением основных соотношений, а также результаты, получающиеся при пренебрежении рядом слагаемых в физических уравнениях и уравнениях движения. В качестве примера решена задача неустановившихся колебаний металло-кирпичной дымовой трубы при динамическом ветровом воздействии. Оценено и показано существенное влияние параметров неустановившегося движения конструкции на ее прочность и жесткость, а также на функциональные динамические коэффициенты.