Численное исследование влияния быстрого вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами при малых числах Прандтля
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.2.14Ключевые слова:
адвективные течения, устойчивость, вращение, нейтральная кривая, метод дифференциальной прогонки, метод сетокАннотация
Изучается влияние быстрого вращения при большом значении числа Тейлора (Та=105) на гидродинамическую моду неустойчивости адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твердыми границами при малых числах Прандтля (0%3CPr%3C1,0). Для исследования применялся метод малых возмущений. Одномерная задача решалась методом сеток и методом дифференциальной прогонки. Для обоих методов представлены системы уравнений и необходимые параметры численного решения. Построены нейтральные кривые зависимости критического числа Грасгофа от волнового числа; изучается их поведение при различных значениях. Приведена зависимость от числа Прандтля критического числа Грасгофа и соответствующего ему волнового числа. Показано, что с ростомв диапазоне от 0 до 0,3 устойчивость течения уменьшается, а при 0,3%3CPr%3C0,93 она увеличивается. Критическое число Грасгофа достигает наименьшего значения (GrC=40839,42) при Pr=0,3. Определена граница моды при большом значении числа Тейлора.
Скачивания
Библиографические ссылки
Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. - М.: Гостехтеориздат, 1952. - 286 с.
2. Аристов С.Н., Шварц К.Г. Вихревые течения адвективной природы во вращающемся слое жидкости. - Пермь: Изд-во ПГУ, 2006. - 154 с.
3. Андреев В.К. Решение Бириха уравнений конвекции и некоторые его обобщения: Препринт № 1-10 / ИВМ СО РАН. - Красноярск, 2010. - 68 с.
4. Андреев В.К., Бекежанова В.Б. Устойчивость неизотермических жидкостей (обзор) // ПМТФ. - 2013. - Т. 54, № 2. - С. 3-20. DOI
5. Gershuni G.Z., Laure P., Myznikov V.M., Roux B., Zhukhovitsky E.M. On the stability of plane-parallel advective flows in long horizontal layers // Microgravity Q. - 1992. - V. 2, no. 3. - P. 141-151.
6. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. - М.: Наука, 1989. - 320 с.
7. Аристов С.Н., Зимин В.Д. Адвективные волны во вращающемся шаровом слое: Препринт № 145 / ИМСС, Уральский научный центр, АН СССР. - Свердловск, 1986. - 50 с.
8. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в тонком слое неизотермической вращающейся жидкости // МЖГ. - 1988. - № 4. - С. 48-55.
9. Тарунин Е.Л., Шварц К.Г. Исследование линейной устойчивости адвективного течения методом сеток // Вычислительные технологии. - 2001. - Т. 6, № 6. - С. 108-117.
10. Шварц К.Г. Влияние вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое жидкости при малом значении числа Прандтля // МЖГ. - 2005. - № 2. - С. 29-38. DOI
11. Чикулаев Д.Г., Шварц К.Г. Исследование линейной устойчивости адвективного течения во вращающемся горизонтальном слое жидкости с твёрдыми границами методом дифференциальной прогонки // Вестник ПГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2011. - № 3. - С. 42-46.
12. Чикулаев Д.Г., Шварц К.Г. Влияние слабого вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое жидкости с твёрдыми границами при малых числах Прандтля // Вестник ПГУ. Серия: Физика. - 2012. - № 4. - С. 188-192.
13. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М.: Наука, 1972. - 392 с.
14. Чикулаев Д.Г. Интерактивная система исследования устойчивости адвективных течений во вращающемся слое жидкости // Сборник материалов межрегиональной науч.-практ. конф. ММВТ-2012, Киров, ВятГУ, 6-7 декабря 2012 г. - С. 152-156.
15. Демидович В.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. - М.: Наука, 1967. - 368 с.
16. Лобов Н.И., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Численные методы решения задач теории гидродинамической устойчивости: Учеб. пособие. - Пермь: Изд-во ПГУ, 2004. - 101 с.
17. Сорокин Л.Е. Исследование устойчивости течений и равновесия жидкости с помощью ППП «Гидродинамическая устойчивость». - Пермь: Изд-во ПГУ, 2006. - 36 с.
###
Ostroumov G.A. Svobodnaa konvekcia v usloviah vnutrennej zadaci. - M.: Gostehteorizdat, 1952. - 286 s.
2. Aristov S.N., Svarc K.G. Vihrevye tecenia advektivnoj prirody vo vrasausemsa sloe zidkosti. - Perm’: Izd-vo PGU, 2006. - 154 s.
3. Andreev V.K. Resenie Biriha uravnenij konvekcii i nekotorye ego obobsenia: Preprint No 1-10 / IVM SO RAN. - Krasnoarsk, 2010. - 68 s.
4. Andreev V.K., Bekezanova V.B. Ustojcivost’ neizotermiceskih zidkostej (obzor) // PMTF. - 2013. - T. 54, No 2. - S. 3-20. DOI
5. Gershuni G.Z., Laure P., Myznikov V.M., Roux B., Zhukhovitsky E.M. On the stability of plane-parallel advective flows in long horizontal layers // Microgravity Q. - 1992. - V. 2, no. 3. - P. 141-151.
6. Gersuni G.Z., Zuhovickij E.M., Nepomnasij A.A. Ustojcivost’ konvektivnyh tecenij. - M.: Nauka, 1989. - 320 s.
7. Aristov S.N., Zimin V.D. Advektivnye volny vo vrasausemsa sarovom sloe: Preprint No 145 / IMSS, Ural’skij naucnyj centr, AN SSSR. - Sverdlovsk, 1986. - 50 s.
8. Aristov S.N., Frik P.G. Krupnomasstabnaa turbulentnost’ v tonkom sloe neizotermiceskoj vrasausejsa zidkosti // MZG. - 1988. - No 4. - S. 48-55.
9. Tarunin E.L., Svarc K.G. Issledovanie linejnoj ustojcivosti advektivnogo tecenia metodom setok // Vycislitel’nye tehnologii. - 2001. - T. 6, No 6. - S. 108-117.
10. Svarc K.G. Vlianie vrasenia na ustojcivost’ advektivnogo tecenia v gorizontal’nom sloe zidkosti pri malom znacenii cisla Prandtla // MZG. - 2005. - No 2. - S. 29-38. DOI
11. Cikulaev D.G., Svarc K.G. Issledovanie linejnoj ustojcivosti advektivnogo tecenia vo vrasausemsa gorizontal’nom sloe zidkosti s tverdymi granicami metodom differencial’noj progonki // Vestnik PGU. Seria: Matematika. Mehanika. Informatika. - 2011. - No 3. - S. 42-46.
12. Cikulaev D.G., Svarc K.G. Vlianie slabogo vrasenia na ustojcivost’ advektivnogo tecenia v gorizontal’nom sloe zidkosti s tverdymi granicami pri malyh cislah Prandtla // Vestnik PGU. Seria: Fizika. - 2012. - No 4. - S. 188-192.
13. Gersuni G.Z., Zuhovickij E.M. Konvektivnaa ustojcivost’ neszimaemoj zidkosti. - M.: Nauka, 1972. - 392 s.
14. Cikulaev D.G. Interaktivnaa sistema issledovania ustojcivosti advektivnyh tecenij vo vrasausemsa sloe zidkosti // Sbornik materialov mezregional’noj nauc.-prakt. konf. MMVT-2012, Kirov, VatGU, 6-7 dekabra 2012 g. - S. 152-156.
15. Demidovic V.P., Maron I.A., Suvalova E.Z. Cislennye metody analiza. Priblizenie funkcij, differencial’nye i integral’nye uravnenia. - M.: Nauka, 1967. - 368 s.
16. Lobov N.I., Lubimov D.V., Lubimova T.P. Cislennye metody resenia zadac teorii gidrodinamiceskoj ustojcivosti: Uceb. posobie. - Perm’: Izd-vo PGU, 2004. - 101 s.
17. Sorokin L.E. Issledovanie ustojcivosti tecenij i ravnovesia zidkosti s pomos’u PPP <>. - Perm’: Izd-vo PGU, 2006. - 36 s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
