Three dimensional model of the runup of nonlinear surface gravity waves on the shallow water coastal slope
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.4.44Keywords:
3D modelling of runup, breaking waves, Navier–Stokes equations, decomposition method, shallow water area, runup and back draft of surface wavesAbstract
The paper is devoted to three-dimensional numerical modeling of a runup of nonlinear surface gravity waves based on Navier–Stokes equations. The three-dimensional formulation of the problem is considered, and the boundary and initial conditions are described. The decomposition method for physical processes is used to construct a discrete model capable of accounting for the factor of filled cells. Features of a design of the simulated three-dimensional shallow water area are described. Three-dimensional models of the staged runup of surface gravity waves on the coastal slope are presented. The wave processes occurring at the runup and back draft of nonlinear surface gravity waves are described.
Downloads
References
Watanabe Y., Saeki H. Three-dimensional large eddy simulation of breaking waves // Coast. Eng. J. – 1999. – V. 41, N. 3-4. – P. 281-301. DOI
2. Lubin P., Vincent S., Abadie S., Caltagirone J.-P. Three-dimensional large eddy simulation of air entrainment under plunging breaking waves // Coast. Eng. – 2006. – V. 53, N. 8. – P. 631-655. DOI
3. Федотова З.И. Обоснование численного метода для моделирования наката длинных волн на берег // ЖВТ. – 2002. – Т. 7, № 5. – С. 58-76.
4. Борисова Н.М. О моделировании процесса набегания прерывной волны на наклонный берег // СибЖВМ. – 2007. – Т. 10, № 1. – С. 43-60.
5. Ковыркина О.А. О численном моделировании течений с прерывными волнами // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2008. – Т. 1, № 1. – С. 48-56. DOI
6. Delis Α.I., Kazolea M., Kampanis N.A. A robust high-resolution finite volume scheme for the simulation of long waves over complex domains // Int. J. Numer. Meth. Fl. – 2008. – V. 56, N. 4. – P. 419-452. DOI
7. Ting F.C.K., Kirby J.T. Dynamics of surf-zone turbulence in a spilling breaker // Coast. Eng. – 1996. – V. 27, N. 3-4. – P. 131-160. DOI
8. Kimmoun O., Branger H. A particle image velocimetry investigation on laboratory surf-zone breaking waves over a sloping beach // J. Fluid Mech. – 2007. – V. 588. – P. 353-397. DOI
9. Аббасов И.Б. Численное моделирование трансформации нелинейных поверхностных гравитационных волн в условиях заливов // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – Т. 5, № 1. – С. 5-10. DOI
10. Аббасов И.Б. Моделирование наката нелинейных поверхностных гравитационных волн на основе уравнений Навье–Стокса // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – Т. 5, № 3. – С. 322-326. DOI
11. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. – М.: Мир, 1991. – Т. 2. Методы расчета различных течений. – 552 с.
12. Harlow F.H., Welch J.E. Numerical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface // Phys. Fluids. – 1965. – V. 8, N. 12. – P. 2182-2189. DOI
13. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. – Новосибирск: Наука, 1967. – 196 с.
14. Сухинов А.И., Тимофеева Е.Ф., Чистяков А.Е. Построение и исследование дискретной математической модели расчета прибрежных волновых процессов // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. – Т. 121, № 8. – С. 22-32.
15. Аббасов И.Б., Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Численное моделирование наката нелинейных поверхностных гравитационных волн на основе уравнения Навье–Стокса // XIV Всероссийская конференция-школа «Современные проблемы математического моделирования» с международным участием: Сб. трудов, Абрау-Дюрсо, 12-17 сентября 2011 г. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2011. – С. 10-15.
16. Самарский А.А. Введение в численные методы. – М.: Наука, 1987. – 288 с.
17. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 636 с.
18. Программа трехмерного моделирования наката поверхностных волн на мелководье «3DBayWaves»: а.с. № 2012617087 о гос. рег. прогр. для ЭВМ / 2012. Аббасов И.Б, Семёнов И.С., Царевский В.В.; заявл. 22.05.2012; опубл. 08.08.2012. – 29 с.
19. Мамыкина В.А., Хрусталев Ю.П. Береговая зона Азовского моря. – Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1980. – 176 с.
20. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Проект «Моря СССР». Т.V. Азовское море / Под ред. Н.П. Гоптарева и др. – СПб.: Гидрометеоиздат, 1991. – С. 75-88.
21. СНиП 33-01-2003 «Гидротехнические сооружения. Основные положения». – М.: Госстрой России, 2004. – 62 с. (URL: http://www.complexdoc.ru/ntdpdf/551514/gidrotekhnicheskie_sooruzheniya_osnovnye_polozheniya.pdf).
22. Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря / Под ред. В.К. Дебольского. – М.: Наука, 1994. – 304 с.
###
Watanabe Y., Saeki H. Three-dimensional large eddy simulation of breaking waves // Coast. Eng. J. - 1999. - V. 41, N. 3-4. - P. 281-301. DOI
2. Lubin P., Vincent S., Abadie S., Caltagirone J.-P. Three-dimensional large eddy simulation of air entrainment under plunging breaking waves // Coast. Eng. - 2006. - V. 53, N. 8. - P. 631-655. DOI
3. Fedotova Z.I. Obosnovanie cislennogo metoda dla modelirovania nakata dlinnyh voln na bereg // ZVT. - 2002. - T. 7, No 5. - S. 58-76.
4. Borisova N.M. O modelirovanii processa nabegania preryvnoj volny na naklonnyj bereg // SibZVM. - 2007. - T. 10, No 1. - S. 43-60.
5. Kovyrkina O.A. O cislennom modelirovanii tecenij s preryvnymi volnami // Vycisl. meh. splos. sred. - 2008. - T. 1, No 1. - S. 48-56. DOI
6. Delis A.I., Kazolea M., Kampanis N.A. A robust high-resolution finite volume scheme for the simulation of long waves over complex domains // Int. J. Numer. Meth. Fl. - 2008. - V. 56, N. 4. - P. 419-452. DOI
7. Ting F.C.K., Kirby J.T. Dynamics of surf-zone turbulence in a spilling breaker // Coast. Eng. - 1996. - V. 27, N. 3-4. - P. 131-160. DOI
8. Kimmoun O., Branger H. A particle image velocimetry investigation on laboratory surf-zone breaking waves over a sloping beach // J. Fluid Mech. - 2007. - V. 588. - P. 353-397. DOI
9. Abbasov I.B. Cislennoe modelirovanie transformacii nelinejnyh poverhnostnyh gravitacionnyh voln v usloviah zalivov // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 1. - S. 5-10. DOI
10. Abbasov I.B. Modelirovanie nakata nelinejnyh poverhnostnyh gravitacionnyh voln na osnove uravnenij Nav’e-Stoksa // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 3. - S. 322-326. DOI
11. Fletcer K. Vycislitel’nye metody v dinamike zidkostej. - M.: Mir, 1991. - T. 2. Metody rasceta razlicnyh tecenij. - 552 s.
12. Harlow F.H., Welch J.E. Numerical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface // Phys. Fluids. - 1965. - V. 8, N. 12. - P. 2182-2189. DOI
13. Anenko N.N. Metod drobnyh sagov resenia mnogomernyh zadac matematiceskoj fiziki. - Novosibirsk: Nauka, 1967. - 196 s.
14. Suhinov A.I., Timofeeva E.F., Cistakov A.E. Postroenie i issledovanie diskretnoj matematiceskoj modeli rasceta pribreznyh volnovyh processov // Izvestia UFU. Tehniceskie nauki. - 2011. - T. 121, No 8. - S. 22-32.
15. Abbasov I.B., Suhinov A.I., Cistakov A.E. Cislennoe modelirovanie nakata nelinejnyh poverhnostnyh gravitacionnyh voln na osnove uravnenia Nav’e-Stoksa // XIV Vserossijskaa konferencia-skola <> s mezdunarodnym ucastiem: Sb. trudov, Abrau-Durso, 12-17 sentabra 2011 g. - Rostov-na-Donu: Izd-vo UFU, 2011. - S. 10-15.
16. Samarskij A.A. Vvedenie v cislennye metody. - M.: Nauka, 1987. - 288 s.
17. Bahvalov N.S., Zidkov N.P., Kobel’kov G.M. Cislennye metody. - M.: BINOM. Laboratoria znanij, 2006. - 636 s.
18. Programma trehmernogo modelirovania nakata poverhnostnyh voln na melkovod’e <<3DBayWaves>>: a.s. No 2012617087 o gos. reg. progr. dla EVM / 2012. Abbasov I.B, Semenov I.S., Carevskij V.V.; zaavl. 22.05.2012; opubl. 08.08.2012. - 29 s.
19. Mamykina V.A., Hrustalev U.P. Beregovaa zona Azovskogo mora. - Rostov-na-Donu: Izd-vo RGU, 1980. - 176 s.
20. Gidrometeorologia i gidrohimia morej SSSR. Proekt <>. T.V. Azovskoe more / Pod red. N.P. Goptareva i dr. - SPb.: Gidrometeoizdat, 1991. - S. 75-88.
21. SNiP 33-01-2003 <>. - M.: Gosstroj Rossii, 2004. - 62 s. (URL: http://www.complexdoc.ru/ntdpdf/551514/gidrotekhnicheskie_sooruzheniya_osnovnye_polozheniya.pdf).
22. Dinamika ruslovyh potokov i litodinamika pribreznoj zony mora / Pod red. V.K. Debol’skogo. - M.: Nauka, 1994. - 304 s.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2013 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
