Волны с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке, заполненной жидкостью
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.2.13Ключевые слова:
распространение волн, цилиндрическая оболочка, колебания оболочекАннотация
Изучаются свободные колебания бесконечной тонкой цилиндрической оболочки типа оболочки Кирхгофа-Лява, заполненной жидкостью. Эта модель часто берётся за основу при проектировании различных трубопроводов. Волны, распространяющиеся в подобных системах, вызывают колебания и вибрации как мест сочленений их элементов, так и поддерживающих опор, что может сказаться на прочностных свойствах всей системы. В данной работе особое внимание уделено исследованию волн с отрицательной групповой скоростью. Зависимость процессов от времени предполагается гармонической. Рассматириваются совместные колебания оболочки и жидкости. Используется точное дисперсионное уравнение, полученное в результате аналитического решения задачи. Это уравнение асимптотически исследуется в окрестности параметров, при которых оно имеет кратные корни. Обсуждается качественное различие асимптотик дисперсионных кривых при кратных корнях и в регулярном случае. Проверяются условия возникновения отрицательной групповой скорости и влияние на её величину жидкости и параметров системы. Анализ групповой скорости дополняется сравнительным анализом динамических и кинематических величин, характеризующих процессы в системе. Устанавливаются возможные области применимости выявленных эффектов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Fuller C. R., Fahy F. J, , Characteristics of wave propagation and energy distributions in cylindrical elastic shells filled with fluid // Sound Vib. – 1982. – Vol. 81, no. 4. – P. 501-518. DOI
Pavic G. Vibrational energy flow in elastic circular cylindrical shells // Sound Vib. – 1990. – Vol. 142, no. 2. – P. 293-310. DOI
Pavic Vibroacoustical energy flow through straight pipes // J. Sound Vib.– 1992. – Vol. 154, no. 3 – P. 411-429. DOI
Feng, L. Acoustic properties of fluid-filled elastic pipes // Sound Vib.– 1994. – Vol. 176, no. 3. – P. 399-413. DOI
Филиппенко Г.В. Анализ потоков энергии в бесконечной цилиндрической оболочке контактирующей со сжимаемой жидкостью // Материалы XXVII сессии Российского акустического общества, посвященной памяти ученых-акустиков, ФГУП «Крыловский государственный научный центр» А. В. Смольякова и В. И. Попкова, Санкт-Петербург, 16-18 апреля 2014 г. C. 8
Тер-Акопянц Г.Л. Осесимметричные волновые процессы в цилиндрических оболочках, заполненных жидкостью // Естественные и технические науки.– 2015. – №7(85). – P. 10-14.
Тер-Акопянц Г.Л. Дисперсионные кривые и модальные коэффициенты при распространении волн в оболочке с жидкостью // Естественные и технические науки.– 2015. – № 6(84) . – 77-81.
Филиппенко Г.В. Энергетические аспекты осесимметричного распространения волн в бесконечной цилиндрической оболочке, полностью погруженной в жидкость // Вычисл. мех. сплош. сред.– 2013. – Т.6, №2. – С. 187-197. (English version DOI)
Филиппенко Г.В. Энергетические аспекты распространения волн в бесконечной цилиндрической оболочке, полностью погруженной в жидкость // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2014. – Т. 7, № 3. – С. 295-305. (English version DOI)
Елисеев В.В., Механика упругих тел.– СПб., Изд.-во СПбГПУ. – 2003. – 336 с.
Зиновьева Т.В. Дисперсия волн в цилиндрической оболочке // Научно-технические ведомости СПбГПУ. – № 4-1(52). – 2007.– С. 53-58.
Елисеев В.В., Зиновьева Т.В. Двумерные (оболочечные) и трехмерная модели для упругого тонкостенного цилиндра // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2014. – № 3. – С. 50-70. DOI
Вешев В.А., Коузов Д.П., Миролюбова Н.А. Потоки энергии и дисперсия нормальных волн изгибного типа в балке крестообразного профиля // Акустический журнал.– 1999. – Т. 45, №3. – С. 331-337.
Sorokin S.V., Nielsen J.B., Olhoff N. Green’s matrix and the boundaryintegral equation method for the analysis of vibration and energy flow in cylindrical shells with and without internal fluid loading // Sound Vib.– 2004. – Vol. 271. – P. 815-847. DOI
Коузов Д.П., Миролюбова Н.А. Локальные потоки энергии вынужденных колебаний тонкой упругой полосы // Вычисл. мех. сплош. сред.– 2012. – Т. 5, №4. – С. 397-404. (English version DOI)
Филиппенко Г.В. Энергетический анализ волн с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке // Вычисл. мех. сплош. сред.– 2017. – Т. 10, № 2. – С. 187-196 (English version DOI)
Новожилов В.В., Теория тонких оболочек.– СПб., Государственное издательство судостроительной литературы, 1951. – 344 с.
###
Fuller C. R., Fahy F. J, , Characteristics of wave propagation and energy distributions in cylindrical elastic shells filled with fluid. Sound Vib., 1982, vol. 81, no. 4, pp. 501-518. DOI
Pavic G. Vibrational energy flow in elastic circular cylindrical shells. Sound Vib., 1990, vol. 142, no. 2, pp. 293-310. DOI
Pavic G. Vibroacoustical energy flow through straight pipes. Sound Vib., 1992, vol. 154, no. 3, pp. 411-429. DOI
Feng, L. Acoustic properties of fluid-filled elastic pipes. Sound Vib., 1994, vol. 176, no. 3, pp. 399-413. DOI
Filippenko G.V., Analyzing of energy fluxes in the infinite cylindrical shell contacting with compressible liquid. of the Conference "XXVII session of Russian Acoustical Society", 16-18 April 2014, St.Petersburg, Russia. CD-ROM, 2014, 8 p. (in Russian), http://rao.akin.ru/Rao/sess27/proceedings27.htm
Ter-Akopyants G.L. Osesimmetrichnye volnovye processy v cilindricheskih obolochkah, zapolnennyh zhidkost’yu [Axisymmetrical wave processes in cylindrical shells filled with fluid]. Estestvennye i tehnicheskie nauki – Natural and engineering science, 2015, №7(85), pp.10-14.
Ter-Akopyants G.L. Dispersionnye krivye i modal’nye koehfficienty pri rasprostranenii voln v obolochke s zhidkost’yu [Dispersion curves and modal patterns of the wave propagation in elastic cylindrical shell filled with fluid]. Estestvennye i tehnicheskie nauki – Natural and engineering science, 2015, no 6(84), pp.77-81.
Filippenko G.V. Energy aspects of axysymmetrical waves propogation in the infinite cylindrical shell fully submerged in to the liquid. meh. splos. sred– Computational Continuum Mechanics, 2013, vol. 6, no. 2, pp. 187-197. DOI
Filippenko G.V. Energy aspects of wave propagation in an infinite cylindrical shell fully submerged in liquid. meh. splos. sred– Computational Continuum Mechanics, 2014, vol. 7, no. 3, pp. 295-305. DOI
Yeliseev, V.V. Mekhanika uprugih tel [Mechanics of elastic bodies]. SPb., SPbSPU, 2003, 336 p.
Zinovieva T.V. Wave dispersion in cylindrical shell, Acta of SPbSPU. Engineering. SpbSPU press, St. Petersburg, 2007, no. 504, pp. 112-119.
Yeliseyev V.V., Zinovieva T.V. Two-dimensional (shell-type) and three-dimensional models for elastic thin-walled cylinder. PNRPU Mechanics Bulletin, 2014, no. 3, pp. 50-70.
Veshev, V.A., Kouzov, D.P., Mirolyubova, N.A., Energy flows and dispersion of the normal bending waves in the X-shaped beam. Acoustical Physics, 1999, vol. 45, no 3, pp. 331-337.
Sorokin S.V., Nielsen J.B., Olhoff N., Green’s matrix and the boundaryintegral equation method for the analysis of vibration and energy flow in cylindrical shells with and without internal fluid loading. Sound Vib., 2004, vol. 271, pp. 815-847. DOI
Kouzov D.P., Mirolubova N.A. Local energy fluxes of forced vibrations of a thin elastic band. meh. splos. sred– Computational Continuum Mechanics, 2012, vol. 5, no. 4, pp. 397-404. DOI
Filippenko G.V. Energy analysis of waves with negative group velocity in cylindrical shell. meh. splos. sred– Computational Continuum Mechanics, 2017, vol. 10, no. 2, pp. 187-196. DOI
Novozhilov, V.V. Theory of thin shells. Noordhoff; 1st edition, 1959, 376 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
