Критерий упругопластического разрушения структурированной пластины с острым V-образным вырезом
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.2.12Ключевые слова:
V-образный вырез, критерии разрушения, коэффициент интенсивности напряжений, пластическая зона, диаграмма квазихрупкого разрушения, метод конечных элементов, компьютерное моделированиеАннотация
Проведено компьютерное моделирование разрушения пластины конечных размеров с острым V-образным вырезом при нормальном отрыве. Процесс разрушения такого образца описан с помощью модифицированной модели Леонова-Панасюка-Дагдейла, использующей дополнительный параметр - поперечник зоны пластичности (ширину зоны предразрушения). В качестве модели материала деформируемого твердого тела выбран идеальный упругопластический материал, имеющий предельное относительное удлинение. К исследуемому классу относятся, например, низколегированные стали, применяемые в конструкциях, работающих при температурах ниже порога хладноломкости. В условиях маломасштабной текучести при наличии сингулярной особенности поля напряжений в окрестности вершины V-образного выреза, который в предельном случае может быть краевой трещиной, предлагается прибегать к двухпараметрическому дискретно интегральному критерию прочности. Деформационный критерий разрушения формулируется в вершине реального выреза, а силовой критерий для нормальных напряжений с учетом осреднения - в вершине специально вводимой модельной трещины. Выполнено численное моделирование распространения зон пластичности в прямоугольных пластинах при квазистатическом нагружении. Оценены размеры пластической зоны в окрестности вершины V-образного выреза. Методом конечных элементов получено выражение для обобщенного коэффициента интенсивности напряжений для трещины, растущей от вершины острого V-образного выреза. Обнаружено, что результаты численных экспериментов по прогнозированию разрушающей нагрузки хорошо согласуются с результатами расчетов по аналитической модели разрушения материалов со структурой при нормальном отрыве в режиме маломасштабной текучести. Построены диаграммы квазихрупкого разрушения образца из структурированного материала.
Скачивания
Библиографические ссылки
Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. – М.: Наука, 1984. – 256 с.
Seweryn A. Brittle fracture criterion for structures with sharp notches // Eng. Fract. Mech. – 1994. – Vol. 47, No.5 – P. 673-681.
Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension // J. Appl. Mech. – 1952. – Vol. 19. – P. 526-528.
Seweryn A., Łukaszewicz A. Verification of brittle fracture criteria for elements with V-shaped notches // Eng. Fract. Mech.– 2002. – Vol. 69. – P. 1487-1510. DOI
Berto F, Lazzarin P. A review of the volume-based strain energy density approach applied to V-notches and welded structures // Theor. Appl. Fract. Mech. – 2009. – Vol. 52. – P. 183-194. DOI
Berto F, Lazzarin P. Recent developments in brittle and quasi-brittle failure assessment of engineering materials by means of local approaches // Materials Science and Engineering R. – 2014. – Vol. 75. – P. 1-48. DOI
Radaj D. State-of-the-art review on extended stress intensity factor concepts // Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct. – 2014. – Vol. 37. – P. 1-28. DOI
Буледруа О., Элазизи А., Хадж Мельяни М., Плювинаж Ж., Матвиенко Ю.Г. Оценка Т-напряжений в образце в окрестности надреза V-образной формы с использованием двухпараметрической модели // ПМТФ. – 2017. – Т. 58, № 3. – С. 198-209. (English version DOI)
Васильев В.В., Лурье С.А. Новое решение плоской задачи о равновесной трещине // Изв. АН, МТТ. – 2016. – №5. – С. 61-67. (English version DOI)
Корнев В.М., Кургузов В.Д. Достаточный дискретно-интегральный критерий прочности при отрыве // ПМТФ. – 2001. – Т. 42, № 2. – С. 161-170. (English version DOI)
Корнев В.М., Кургузов В.Д. Достаточный критерий разрушения в случае сложного напряженного состояния принепропорциональном деформировании материала в зоне предразрушения // ПМТФ. – 2010. – Т. 51, № 6. – С. 153- (English version DOI)
Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения. – Самара: Самарский университет, 2001. – 632 c.
Астапов Н.С., Корнев В.М., Кургузов В.Д. Модель расслоения разномодульного материала с трещиной // Физическая мезомеханика. – 2016. – Т.19, №4. – С.49-57.
Carpinteri A., Cornetti P., Pugno N., Sapora A., Taylor D. A finite fracture mechanics approach to structures with sharp V‑notches // Eng. Fract. Mech. – 2008. – Vol. 75. – P. 1736-1752. DOI
Pathak H., Singh A., Singh I.V. Three-dimensional quasi-static interfacial crack growth simulations in thermo-mechanical environment by coupled FE-EFG approach // Theor. Appl. Fract. Mech. – 2016. – Vol. 86. – P. 267-283. DOI
Панин С.В., Титков В.В., Любутин П.С. Влияние величины шага сетки векторного поля перемещений на оценку деформации в методе корреляции цифровых изображений // ПМТФ. – 2017. – Т. 58, № 3. – С. 57-67. (English version DOI)
Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле // Прикладная механика. – 1959. – Т. 5, № 4. – С. 391-401.
Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits // J. Mech. Phys. Solids. – 1960. – Vol. 8, no. 2. – P. 100-104. DOI
Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Партон В.З. Основы механики разрушения материалов. – Киев: Наукова думка, 1988. – 488 c.
Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. – М.: Физматлит, 2006. – 328 с.
Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // ПММ. – 1969. – Т. 33, вып. 2. – С. 212-222.
Кургузов В.Д., Астапов Н.С., Астапов И.С. Модель разрушения квазихрупких структурированных материалов // ПМТФ. – 2014. – Т. 55, № 6. – С. 173-185. (English version DOI)
Саврук М.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами // Механика разрушения и прочность материалов / Под общ. ред. В.В. Панасюка. – Киев: Наукова думка, 1988. – Т. 2. – 619 c.
Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. В 2-х томах. Под ред. Ю. Мураками. Т. 1. – Москва: Мир, 1990. – 448 с.
Carpinteri , Stern M, Soni M.L. On the computation of stress intensities at fixed-free corners // Int. J. Solid. Struct. – 1976. – Vol. 12. – P. 331-337.
Sinclair GB, Okajima M, Griffin JH. Path independent integrals for computing stress intensity factors at sharp notches in elastic plates // J. Numer. Meth. Engng., – 1984. – Vol. 20. – P. 999-1008.
Dunn M.L., Suwito W, Cunningham S., May C.W. Fracture initiation at sharp notches under mode I, mode II, and mild mixed mode loading // Int. J. of Fracture. – 1997. – Vol. 84. – P. 367-381.
Dunn M.L., Suwito W. Fracture initiation at sharp notches: correlation using critical stress intensities // Int. J. Solid. Struct. – 1997. – Vol. 34, no. 29. – P. 3873-3883. DOI
Chen D-H. Stress intensity factors for V-notched strip under tension or in-plane bending // Int. J. of Fracture. – 1995. – Vol. 70. – P. 81-97.
Корнев В.М., Демешкин А.Г. Квазихрупкое разрушение компактных образцов при наличии острых надрезов и U-образных вырезов // ПМТФ. – 2018. – Т. 59, № 1. – С. 138-152. DOI
Кургузов В.Д. Выбор параметров сетки конечных элементов при моделировании роста трещин гидроразрыва // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2015. – Т. 8. – № 3. – С. 254-263. (English version DOI)
Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. – 262 c.
MARC Users Guide. A. – Santa Ana (CA): MSC.Software Corporation, 2017. – 980 p.
###
Morozov N.F. Matematicheskiye voprosy teorii treshchin [Mathematical problems in the theory of cracks]. Moscow: Nauka, 1984. 256 p.
Seweryn A. Brittle fracture criterion for structures with sharp notches. Engineering Fracture Mechanics, 1994, vol. 47, no. 5, pp. 673-681.
Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension. Appl. Mech., 1952, vol. 19, pp. 526-528.
Seweryn A., Łukaszewicz A. Verification of brittle fracture criteria for elements with V-shaped notches. Fract. Mech., 2002, vol. 69, pp. 1487-1510. DOI
Berto F, Lazzarin P. A review of the volume-based strain energy density approach applied to V-notches and welded structures. Appl. Fract. Mech., 2009, vol. 52, no.3, pp. 183-194. DOI
Berto F, Lazzarin P. Recent developments in brittle and quasi-brittle failure assessment of engineering materials by means of local approaches. Materials Science and Engineering R, 2014, vol. 75, pp. 1-48. DOI
Radaj D. State-of-the-art review on extended stress intensity factor concepts. Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct., 2014, vol. 37, pp. 1-28. DOI
Bouledroua O., Elazzizi A., Meliani M.H., Pluvinage G., Matvienko Y.G. T-stress estimation by the two-parameter approach for a specimen with a V-shaped notch. Appl. Mech. Tech. Phys., 2017, vol. 58, no. 3, pp. 546-555. DOI
Vasil’ev V.V., Lurie S.A. New solution of the plane problem for an equilibrium crack. Mechanics of Solids, 2016, vol. 51, no 5, pp. 557-561 DOI
Kornev V.M., Kurguzov V.D. Sufficient discrete-integral criterion of rupture strength. Appl. Mech. Tech. Phys., 2001, vol. 42, no. 2, pp. 328-336. DOI
Kornev V.M., Kurguzov V.D. Sufficient criterion of fracture in the case with a complex stress state and non-proportional deformation of the material in the pre-fracture zone. Appl. Mech. Tech. Phys., 2010, vol. 51, no.6, pp. 904-912. DOI
Astaf’ev V.I., Radaev Iu.N., Stepanova L.V. Nelineinaia mekhanika razrusheniia [Non-linear fracture mechanics]. Samara: Samara University, 2001. 632 p.
Astapov N.S., Kornev V.M., Kurguzov V.D. Model’ rassloeniia raznomodul’nogo materiala s treshchinoi [Model of the stratification of a non-modular material with a crack]. Fizicheskaia mezomekhanika, 2016, vol. 19, no. 4, pp. 49-57.
Carpinteri A., Cornetti P., Pugno N., Sapora A., Taylor D. A finite fracture mechanics approach to structures with sharp V-notches. Engineering Fracture Mechanics, 2008, vol. 75, pp. 1736-1752. DOI
Pathak H., Singh A., Singh I.V. Three-dimensional quasi-static interfacial crack growth simulations in thermo-mechanical environment by coupled FE-EFG approach. Appl. Fract. Mech., 2016, vol. 86, pp. 267-283. DOI
Panin S.V., Titkov V.V., Lyubutin P.S. Effect of the mesh size of the vector displacement field on the strain estimate in the digital image correlation method. Appl. Mech. Tech. Phy., 2017, vol. 58, no. 3, pp. 425-434. DOI
Leonov M.Ia., Panasiuk V.V. Razvitie mel’chaishikh treshchin v tverdom tele [Development of tiny cracks in the solid] Prikladnaya mekhanika, 1959, vol. 5, no. 4, pp. 391-401.
Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits. Mech. Phys. Solids, 1960, vol. 8, no. 2, pp. 100-104. DOI
Panasiuk V.V., Andreikiv A.E., Parton V.Z. Osnovy mekhaniki razrusheniia materialov [Fundamentals of mechanics of materials destruction]. Kiev: Naukova dumka, 1988. 488 p.
Matvienko Yu.G. Modeli i kriterii mehaniki razrushenija [Models and criteria of fracture mechanics]. Moscow: Fizmatlit, 2006. 328 p.
Novozhilov V.V. On the necessary and sufficient criterion of brittle strength. Mat. Mekh. 1969, vol. 33, no 2, pp. 212-222.
Kurguzov V.D., Astapov N.S., Astapov I.S. Fracture model for structured quasibrittle materials. Appl. Mech. Tech. Phys., 2014, vol. 55, no. 6, pp. 1055-1065. DOI
Savruk M.P. Mekhanika razrusheniya i prochnost’ materialov [Fracture mechanics and strength of materials], ed. by V.V. Panasyuk. Kiev: Naukova Dumka, 1988, vol. 2. 619 p.
Stress intensity factors handbook. In 2 vols. Ed. J. Murakami. Vol.1. Moscow: Mir, 1990, 448 p.
Carpinteri , Stern M, Soni M.L. On the computation of stress intensities at fixed-free corners. Int. J. Solid. Struct. 1976, vol. 12, pp. 331-337.
Sinclair G.B, Okajima M., Griffin J.H. Path independent integrals for computing stress intensity factors at sharp notches in elastic plates. J. Numer. Meth. Engng., 1984, vol. 20, pp. 999-1008.
Dunn M.L., Suwito W, Cunningham S., May C.W. Fracture initiation at sharp notches under mode I, mode II, and mild mixed mode loading. J. of Fracture, 1997, vol. 84, pp. 367-381.
Dunn M.L., Suwito W. Fracture initiation at sharp notches: correlation using critical stress intensities. J. Solid Struct. 1997, vol. 34, no. 29, pp. 3873-3883. DOI
Chen D-H. Stress intensity factors for V-notched strip under tension or in-plane bending. J. of Fracture, 1995, vol. 70, pp. 81-97.
30 Kornev V.M., Demeshkin A.G. Quasi-brittle fracture of compact specimens with sharp notches and u-shaped cuts. Appl. Mech. Tech. Phys., 2018, vol. 59, no 1, pp. 120-131. DOI
Kurguzov V.D. Optimization of the finite element mesh in modeling of hydrofracturing crack growth. mekh. splosh. sred – Computational Continuum Mechanics, 2015, vol. 8, no 3, pp. 254-263. DOI
Korobeinikov S.N. Nelineynoe deformirovanie tverdyh tel [Nonlinear deformation of solids]. Novosibirsk: SB RAS, 2000. 262 p.
MARC Users Guide. A. Santa Ana (CA): MSC.Software Corporation, 2017. 980 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
