Компьютерное моделирование деформированного состояния физически нелинейных трансверсально-изотропных тел с отверстием
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.1.3Ключевые слова:
компьютерное моделирование, МКЭ, трансверсально-изотропная среда, вычислительный эксперимент, волокнистый композит, упругость, пластичность, отверстие, деформация, напряжение, computer modelingАннотация
Статья посвящена компьютерному моделированию деформированного состояния физически нелинейных трансверсально-изотропных тел с отверстием. Для описания анизотропии механических свойств материалов используется структурно-феноменологическая модель, согласно которой исходный материал представляется в виде комплекса из двух совместно работающих изотропных материалов: основного (связующего), рассматриваемого с позиций механики сплошной среды, и материала волокон, ориентированных вдоль направления анизотропии исходного материала. При этом предполагается, что волокна воспринимают лишь осевые усилия растяжения-сжатия и деформируются совместно со связующим. Для решения задачи теории пластичности применяется упрощенная теория малых упругопластических деформаций для трансверсально-изотропного тела, развитая Б.Е. Победрей. Эта упрощенная теория открывает возможности для решения конкретных прикладных задач, в том числе и для тел с отверстиями, так как в этом случае волокнистая среда заменяется эквивалентной трансверсально-изотропной средой с эффективными механическими параметрами. Вследствие этого при простом растяжении композита в направлении оси трансверсальной изотропии и в направлении, перпендикулярном к ней, пластических деформаций не возникает. Вследствие чего интенсивность напряжений и деформаций определяется отдельно как по главной оси трансверсальной изотропии, так и в перпендикулярно расположенной плоскости изотропии. Представление волокнистых композитов в виде однородных анизотропных материалов с эффективными механическими параметрами позволяет произвести достаточно точный расчёт напряжений и деформаций в теле с отверстием при различных видах нагружения с учётом того, что оба размера, характеризующие волокнистый материал - толщина волокна и величина промежутка между волокнами - на несколько порядков меньше радиуса отверстия. На основе упрощенной теории и метода конечных элементов построена компьютерная модель нелинейного деформирования волокнистых композитов. Для проведения вычислительных экспериментов разработан специализированный программный комплекс. Исследовано влияние конфигурации отверстий на распределение полей деформаций и напряжений в окрестности этих концентраторов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. – М.-Л.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1947. – 355 с.
Космодамианский А.С. Напряжённое состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями. – Киев–Донецк: Вища школа, 1976. – 200 с.
Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. – М: Наука, 1979. – 744 с.
Карпов Е.В. Концентрация напряжений и разрушение вблизи круговых отверстий в композитных элементах конструкций / Дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. – Новосибирск, 2002. – 119 с.
Победря Б.Е. Модели механики сплошной среды // Фундамент. и прикл. матем. – 1997. – Т. 3, № 1. – С. 93-127.
Халджигитов А.А., Худазаров Р.С., Сагдуллаева Д.А. Теории пластичности и термопластичности анизотропных
тел. – Ташкент: Наука и технологии, 2015. – 320 с.
Yang Fan, Chow C.L. Progressive damage of unidirectional graphite/epoxy composites containing a circular hole // Compos. Mater. – 1998. – Vol. 32, no. 6. – P. 504-525. DOI
Jain N.K., Mittal N.D. Finite element analysis for stress concentration and deflection in isotropic, orthotropic and laminated composite plates with central circular hole under transverse static loading // Mater. Sci. Eng. – 2008. – Vol. 498, no. 1-2. – P. 115-124. DOI
Abdul S.S., Ishrat M.M. Stress concentration of rectangular plate with a hole made with composite material using finite element analysis // IOSR-JMCE. – 2016. – Vol. 13, no. 4. – P. 1-5. DOI
ТомашевскийС.Б. Влияние упругопластических деформаций на результаты решения контактных задач железнодорожного транспорта // Вестник БГТУ. – 2011. – № 3. – С. 17-23.
Семыкина Т.Д., Цуканова Л.П. Упругопластическое деформирование пластины с эллиптическим отверстием при двуосном растяжении с учётом трансверсальной изотропии материала // Вестник ВГТУ. – 2009. – Т. 5, № 12. – С. 163-166.
Аннин Б.Д., Максименко В.Н. Оценка разрушения пластин из композитных материалов с отверстиями // Механика композитных материалов. – 1989. – № 2. – С. 284-290. (English version DOI).
Аннин Б.Д. Трансверсально-изотропная упругая модель геоматериалов // Сиб. журн. индустр. матем. – 2009. – Т.12, № 3. – С. 5-14. (English version DOI).
ИвановаС.В. Напряжённо-деформированное состояние толстой плиты с отверстием из упруго-идеальнопластического анизотропного сжимаемого материала / Дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. – Чебоксары, 2010. – 75 с.
Yazici M. Elasto-plastic analysis of stress around square hole // IJEMS. – 2007. –14. – P. 215-219.
Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М: Изд-во МГУ, 1984. – 336 с.
Большаков В.И., Андрианов И.В., Данишевский В.В. Асимптотические методы расчёта композитных материалов с учётом внутренней структуры. – Днепропетровск: Пороги, 2008. – 196 с.
Васильев В.В., Протасов В.Д, Болотин В.В. и др. Композиционные материалы: Справочник – М.: Машиностроение, 1990. – 512 с.
Ильюшин А.А. Пластичность. Часть 1. Упругопластические деформации. – М.: Логос, 2004. – 388 с.
Полатов А.М. Программный комплекс решения задач нелинейного деформирования композитных материалов // Проблемы информатики и энергетики. – 2014. – № 1-2. – С. 27-33.
Карпов Е.В. Влияние волокнистой структуры на концентрацию напряжений вблизи кругового отверстия в боралюминии // Динамика сплошной среды. – 2002. – № 120. – С. 137-144.
###
Lekhnitskiy S.G. Anizotropnyye plastinki [Anisotropic plates]. Moscow-Leningrad: Gostekhizdat, 1947. 355 p.
Kosmodamianskiy A.S. Napryazhennoye sostoyaniye anizotropnykh sred s otverstiyami ili polostyami [Stress state of anisotropic media with holes or cavities]. Kiev-Donetsk: Vishcha shkola, 1976. 200 p.
Rabotnov Yu.N. Mekhanika deformiruemogo tverdogo tela [Mechanics of the deformable solid body]. Moscow: Nauka, 1979. 744 p.
Karpov E.V. Kontsentratsiya napryazheniy i razrusheniya vblizi krugovykh otverstiy v kompozitnykh elementakh konstruktsiy [Stress concentration and fracture near circular holes in composite elements of constructions]. PhD Dissertation, Novosibirsk, 2002. 119 p.
Pobedrya B.E. Models of continuum mechanics. Prikl. Mat., 1997, vol. 3, no. 1, pp. 93-127.
Khaldzhigitov A.A., Khudazarov R.S., Sagdullayeva D.A. Teorii plastichnosti i termoplastichnosti anizotropnykh tel [Theories of plasticity and thermoplasticity of anisotropic bodies]. Tashkent: Nauka i tekhnologii, 2015. 320 p.
Yang Fan, Chow C.L. Progressive damage of unidirectional graphite/epoxy composites containing a circular hole. Compos. Mater., 1998, vol. 32, no. 6, pp. 504-525. DOI
Jain N.K., Mittal N.D. Finite element analysis for stress concentration and deflection in isotropic, orthotropic and laminated composite plates with central circular hole under transverse static loading. Sci. Eng., 2008, vol. 498, no. 1-2, pp. 115-124. DOI
Abdul S.S., Ishrat M.M. Stress concentration of rectangular plate with a hole made with composite material using finite element analysis. IOSR-JMCE, 2016, vol. 13, no. 4, pp. 1-5. DOI
Tomashevskiy S.B. Vliyaniye uprugoplasticheskikh deformatsiy na rezul’taty resheniya kontaktnykh zadach zheleznodorozhnogo transporta [Effect of elasticplastic deformations on the results of the calculation of contact problems of rail transport]. Bulletin of Bryansk State Technical University, 2011, no. 3, pp. 17-23.
Semykina T.D., Tsukanova L.P. Elastic-plastic deformation of the plate with elliptical hole in case of two-axled stretching with the regard of transversal anisotropy of the material. Bulletin of Voronezh State Technical University, 2009, vol. 5, no. 12, pp. 163-166.
Annin B.D., Maksimenko V.N. Evaluation of the failure of plates made of composite materials with holes. Compos. Mater., 1989, vol. 25, no. 2, pp. 216-222. DOI
Annin B.D. Computer simulation of a twisted nanotube buckling. Appl. Industr. Math., 2009, vol. 3, no. 3, pp. 318-333. DOI
Ivanova S.V. Napryazhenno-deformirovannoye sostoyaniye tolstoy plity s otverstiyem iz uprugo-ideal’noplasticheskogo anizotropnogo szhimayemogo materiala [Stress-strain state of a thick plate with a hole made of an elastoplastic anisotropic compressible material]. PhD Dissertation, Cheboksary, 2010. 75 p.
Yazici M. Elasto-plastic analysis of stress around square hole. IJEMS, 2007, vol. 14, pp. 215-219.
Pobedrya B.E. Mekhanika kompozitsionnykh materialov [Mechanics of composite materials]. Moscow: Lomonosov Moscow State University, 1984. 336 p.
Bol’shakov V.I., Andrianov I.V., Danishevskiy V.V. Asimptoticheskiye metody rascheta kompozitnykh materialov s uchetom vnutrenney struktury [Asymptotic methods for calculating composite materials taking into account the internal structure]. Dnepropetrovsk: Porogi, 2008. 196 p.
Vasil’yev V.V., Protasov V.D., Bolotin V.V. i dr. Kompozitsionnyye materialy: Spravochnik [Composite materials: Handbook]. – Moscow: Mashinostroenie, 1990. 512 p.
Ilyushin A.A. Plastichnost’. Uprugo-plasticheskiye deformatsii [ Part 1. Elastic-plastic deformations]. Moscow: Logos, 2004. 388 p.
Polatov A.M. Programmny kompleks resheniy zadach nelineynogo deformirovaniya kompozitnykh materialov [Program complex for solving problems of nonlinear deformation of composite materials]. Problemy informatiki i energetiki – Uzbek Journal of the Problems of Informatics and Energetics, 2014, no 1-2, pp. 27-33.
Karpov E.V. Vliyaniye voloknistoy struktury na kontsentratsiyu napryazheniy vblizi krugovogo otverstiya v boralyumine [Influence of the fibrous structure on stress concentration near a circular hole in borallum]. Dinamika sploshnoy sredy [Dynamics of a continuous medium], 2002, no. 120, pp. 137-144.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
